ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hàm số Tích phân bằng A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Thể t[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 001.
Đáp án đúng: D
Câu 2 Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
Câu 3
Đáp án đúng: B
Câu 4
Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?
A
Trang 2B
C
D
Đáp án đúng: B
Câu 5 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi
lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?
A B C D
Lời giải
Ta có:
TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là
Trang 3
Do đó,
Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài
Câu 6 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Như vậy điểm biểu diễn số phức là
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Câu 8
Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh , đường trung bình của
Tính diện tích phần còn lại
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh , đường trung bình của mảnh đất hình chữ nhật và một đường cong hình (như hình vẽ) Biết
, Tính diện tích phần còn lại
Lời giải
Chọn hệ tọa độ (như hình bên) Khi đó
Diện tích hình chữ nhật là
Diện tích phần đất được tô màu đen là
Trang 4Câu 9 Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hs dùng MTCT để giải.
Câu 10 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?
Đáp án đúng: D
Câu 11 Tích phân bằng
Đáp án đúng: C
Câu 12 Cho hàm số xác định trên có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có
Bảng xét dấu
Vậy hàm số có điểm cực trị
Câu 13 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo
Đáp án đúng: A
Câu 14
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 5Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 16 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm
tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình
Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Lời giải
Đường tròn có tâm , bán kính
Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của
Trang 6Mặt khác Từ đó ta có phương trình là
Câu 17 Cho đường cong có phương trình,trong đó là hàm liên tục trên đoạn Xét hình giới hạn bởi đường cong , đường thẳng và Quay hình đó xung quanh trục tung ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Theo công thức sách giáo khoa chọn D đúng
Câu 18 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc
Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:
Chứng minh :
, suy ra ĐPCM
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
Trang 7
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
(Hệ này có nghiệm)
Câu 19 Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Câu 20 đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng
Đáp án đúng: B
Câu 21
Đáp án đúng: B
Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 23 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 24
Trang 8Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: D
Câu 25 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đáp án đúng: A
Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức là
Đáp án đúng: C
Câu 28 Nghiệm của bất phương trình 32 x+1 ≥ 3 x+1 là
A x<0 B x≥ 0 C x≤ 0 D x>0
Đáp án đúng: B
Câu 29
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có
diện tích bằng nhau, tìm
Trang 9A B C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Thể tích cần tính
Câu 30 Cho tích phân I=∫
a
b
❑f ( x )d x và J=∫
a
b
❑g( x )d x Tích phân ∫
a
b
❑[2 f (x)− g(x)] d x bằng
A 2 I − J B 2J − I C 2(I − J ). D I − 2J
Đáp án đúng: A
Câu 31 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được bao nhiêu mét?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đạp phanh,
ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây Hỏi
từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được bao nhiêu mét?
Lời giải
Khi đó quãng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm
Trang 10E F G H .
Câu 33 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công
thức cơ bản là
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì
Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:
Tổng công xấp xỉ của đoạn là:
Khi , ta được:
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
Câu 34 Họ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 35
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm:
Trang 11A B C D.
Lời giải
Ta có BBT:
Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình có nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy ra điều kiện:
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn