Đề giải tích toán 12 có đáp án (29)

Điểm cực đại của hàm số là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.. Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Gọi là đồ thị hàm số và là parabol có phương trình: Biết rằng

từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến tới Gọi là hệ số góc của hai tiếp tuyến đó và gọi là đỉnh của Khi đi qua hai điểm , , tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-4] Gọi là đồ thị hàm số và là parabol có phương trình:

Biết rằng từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến tới Gọi là hệ số góc của hai tiếp tuyến đó và gọi là đỉnh của Khi đi qua hai điểm , , tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lời giải

Người sáng tác đề: Lưu Thêm; Fb:Lưu Thêm

+) Phương trình đường thẳng đi qua và có hệ số góc là:

+) Hoành độ tiếp điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

+) Thế vào ta được:

Trang 2

Suy ra và phương trình

là đỉnh

+) Gọi là trung điểm

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị để hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đặt:

Bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của là:

Câu 3 Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D4-4.1-1] Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

Lời giải

Người sáng tác đề: Hoàng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong

Do là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Trang 4

Câu 4 Cho , là hai hàm số liên tục trên thỏa và

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho , là hai hàm số liên tục trên thỏa và

Lời giải

Đặt :

Ta có hệ

Câu 6 Cho số phức , là các số phức cùng thoả mãn điều kiện Biết rằng giá trị lớn nhất có thể đạt được của là số thực Giá trị thuộc tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Đặt

Ta có

* TH1: cùng thuộc một trong hai đường tròn

Khi đó:

Mà

Nên

* TH2: Đặc biệt hoá như sau (*)

Trang 6

Ta có:

Câu 7 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: trục và hai đường thẳng

là

Câu 8

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Tất cả các tham số để hàm số có ba điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Tất cả các tham số để hàm số có ba điểm cực trị là

Trang 7

A B. hoặc

Lời giải

Tác giả: Thanh Hue ; Fb: Thanh Hue.

Từ đồ thị hàm số ta tịnh tiến theo chiều dương trục đơn vị thì được đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có ba cực trị có một nghiệm hoặc hai nghiệm

Từ đồ thị thì ta có hoặc

Câu 9 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm

Trang 8

Câu 11 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 2 x+1 x−1 là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên R¿1}¿ B Hàm số đồng biến (−∞;1),(1;+∞)

C Hàm số nghịch biến (−∞;1),(1;+∞) D Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 13 Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua

trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Đặt:

Khi đó:

Trang 9

Mà

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là với thỏa

Ta có: Do đó ta có thể đặt

Vì là hai nghiệm phức của phương trình nên có dạng ,

Khi đó:

Câu 16

Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng

Giải thích chi tiết: Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn bởi các đường và trên

đồ thị hàm số nằm phía trên đồ thị hàm số nên diện tích phần gạch sọc bằng

Trang 10

Câu 17 Cho các số thực ; ; thỏa mãn Khi đó bằng

Câu 18

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 19 Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị là parabol và điểm Gọi là đường thẳng đi qua

điểm và là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng và parabol , khi đó

với , và tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua có hệ số góc

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

,

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , , giả sử ta có:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi và là:

Trang 11

đạt được khi

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 22 Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc sao cho

nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: ĐK:

vì không là nghiệm của phương trình đã cho

Lập BBT

Trang 12

Dựa vào BBT, pt có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Chú ý: trong lời giải, ta đã bỏ qua điều kiện vì với phương trình với

ta chỉ cần điều kiện

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 26 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số không có điểm cực tiểu.

C Hàm số có 1 điểm cực trị D Hàm số không có điểm cực đại.

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Giải phương trình và suy ra các điểm cực trị của hàm số

Cách giải:

Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình

Câu 28 Cho là số thực dương Kết quả có được khi viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số là

Trang 13

A B C D

Câu 29 MĐ1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞3-13– ∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Câu 32 Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Tính

Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức Khi đó ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là elip nhận và làm hai tiêu điểm

Do đó elip có độ dài trục lớn là , độ dài trục bé là

Trang 14

Mặt khác là trung điểm của nên và

Câu 34

Câu 35 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Tác giả	Lưu Thêm, Hoàng Trọng Tấn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,19 MB