Đề giải tích toán 12 có đáp án (33)

Tập nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là Lời giải Điều kiện thỏa mãn.. Tìm tất cả các giá trị nguyên của của tham số để phương

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;1) và (3;+∞) B (− ∞;1 )∪(3;+∞)

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Điều kiện

(thỏa mãn) Vậy

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị nguyên của của tham số để phương trình có ít nhất một nghiệm thực

Câu 4

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình ?

Trang 2

A Vô số B điểm C điểm D điểm.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy khi thì

Dựa vào đô thị, ta có

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Lời giải

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 9

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 3

A B

Câu 10 Cho phương trình Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm của phương trình đã cho?

Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: (1), suy ra với mọi Do đó

là hàm không giảm trên đoạn , ta có với mọi

Chia 2 vế hệ thức (1) cho

Lấy tích phân 2 vế trên đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được:

Do nên suy ra

Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến đổi tích phân trên đây là có nghĩa

Câu 12 Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a;b) biến điểm A (1;3) thành điểm A ′ (1;7 ) Tính tổng T =a+b

A T =6. B T =7. C T =8. D T =4.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a;b) biến điểm A (1;3) thành điểm

A ′ (1;7 ) Tính tổng T =a+b

A T =8 B T =4 C T=7 D T =6.

Lời giải

Phép đối xứng tâm I ( a;b)biến điểm A (1;3)thành A ′ (1;7 ) nên ta có I là trung điểm của đoạn thẳng A A ′

Do đó: \{x I=

x A +x A'

2

y I=y A + y A '

2

⇔\{ x I=1+12 =1

y I=3+7

2 =5 Vậy I ( 1;5) ⇒ a=1;b=5⇒ T=a+b=1+5=6

Trang 4

Câu 13 Số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau.

Vậy

Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 15 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 16 Cho hàm số , có đồ thị Xét điểm có hoành độ thuộc Tiếp tuyến cuả tại cắt tại điểm thứ là có tọa độ Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ là có tọa độ Tiếp tục như thế tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ là

có tọa độ Tìm biết

Giải thích chi tiết: Ta có

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:

Trang 5

Suy ra: ta được dãy là một cấp số nhân với số hạng đầu là và

Từ giả thiết suy ra :

Câu 17 Tìm các số thực thỏa mãn với là đơn vị ảo

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp các số thực sao cho trên có hai điểm phân biệt , mà các tiếp tuyến của có cùng hệ số góc , đồng thời diện tích tam giác bằng ( là gốc tọa độ) Tính tổng tất cả các số thuộc

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là 2 điểm thuộc mà các tiếp tuyến tại hai điểm đó có cùng hệ số góc

với Khi đó

cùng phương có véc tơ pháp tuyến

Phương trình

Trang 6

(do )

Câu 19

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số có dạng với Xét hàm số có

Ta có nên đồ thị chỉ có một điểm cực trị Xét hàm số có

Ta có nên đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Vậy hàm số có đồ thị như hình vẽ là

Câu 20

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 7

Câu 21 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

là điểm

Lời giải

Cách 1 Tự luận:

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

Đường thẳng qua và vuông góc với nên nhận làm VTCP

Cách 2: Trắc nghiệm

Với thì hình chiếu của nó trên là Do đó chọ đáp án B

Câu 22 Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=3 Giá trị của u9 bằng

Câu 24 Điểm cực đại của đồ thị của hàm số có tọa độ là

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt

Trang 8

Câu 27 Chọn mệnh đề đúng?

Câu 28

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh như hình vẽ, biết , là trung điểm của Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên

là phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần giữa là hình quạt tâm , bán kính được tô đậm 150000 đồng/ , phần còn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh như hình vẽ, biết

, là trung điểm của Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần giữa là hình quạt tâm , bán kính được tô đậm 150000 đồng/ , phần còn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

Trang 9

A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng.

Lời giải

Dựng hệ trục như hình vẽ

Gọi parabol có phương trình: Khi đó đi qua các điểm , và

Trang 10

Đường tròn có tâm và bán kính

Khi đó phương trình là: Suy ra phương trình nửa đường tròn là

Gọi , là giao điểm của và

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và ta có:

Suy ra điểm và điểm

Phương trình đường thẳng là:

Câu 29 Giá trị của là

Câu 30

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 11

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ?

khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 33 Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y=x3+3 x2−5 x+1 và y=x+1 là bao nhiêu?

Câu 34

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 35

Giải thích chi tiết:

Xét

Trang 12

Đặt

Xét

Đặt

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB