Đề thpt luyện thi toán (106)

Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các hàm số đồng biến trên.. Cho hàm số y=f x xác định, liê

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Câu 2

Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng chia khối hộp đã cho thành

bao nhiêu khối lăng trụ ?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 3 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Câu 4 Trong không gian , cho đường thẳng và hai điểm , Điểm

thuộc đường thẳng sao cho lớn nhất Tính giá trị của biểu thức

Trang 3

Câu 5 Cho các hàm số ; ; ; Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Các hàm số đồng biến trên

Hàm số có , Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Hàm số luôn nghịch biến trên R

Vậy có một hàm nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 6 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 7

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B Hàm số đạt cực đại tại x=0và đạt cực tiểu tại x=− 1

C Hàm số có đúng một điểm cực trị.

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 8 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

Trang 4

A

B

C

D

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 9

Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Khi , , thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 5

Giải thích chi tiết: ⬩ ;

⬩ , , thẳng hàng khi hai véc tơ và cùng phương nên ta có:

Câu 11 Cho khối hộp có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A B C D

Lời giải

Gọi và lần lượt là chiều cao và thể tích khối hộp

Ta có

Câu 12 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào?

Giải thích chi tiết: Ta có nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

Đáp án đúng: B

Câu 14

Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Trang 6

Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Vì hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng ở trên ta thấy:

⬩ xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

⬩ không xác định và không liên tục tại nên hàm số không đạt cực trị tại

⬩ xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

⬩ xác định và liên tục tại và không đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số không đạt cực trị tại

Câu 15 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Lại có

Trang 7

Câu 16 Tính bằng

Câu 17 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Lời giải

FB tác giả: Lý Hồng Huy

Tập xác định: D

Bảng biến thiên:

Trang 8

Hàm số đồng biến trong khoảng và

Kết luận: chọn phương án A

Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( ABCD ) và ( A ′ B ′ C ′ D ′) bằng 2 Thể tích của khối hộp bằng

Câu 20 Cho , là các số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lập bảng biến thiên trên ta được

Trang 9

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là đạt được khi

Câu 21 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai vectơ , Phát biểu

nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Dễ thấy Từ đó suy ra vectơ ngược hướng với vectơ và

Do đó đáp án sai

Câu 22 Cho là các số thực dương khác 1; là các số thực Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 23

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Trang 10

A B

Câu 24 Cho số phức thoả mãn Tìm phần thực của

Câu 25

Cho hàm số xác định và liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Gọi là số nghiệm thực của phương trình thuộc Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

, Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.

Khi đó tỉ số là:

Câu 27 .Cho là số dương khác 1 Biết kết quả khi rút gọn biểu thức với là phân số tối giản Hỏi H = m-n = ?

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Hãy tìm tọa

độ trọng tâm của ?

Trang 11

C D

Câu 29 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B Từ mỗi

tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn

nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II

A 3 tấn loại I, 4 tấn loại II B 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.

C 4 tấn loại I, 3 tấn loại II D 5 tấn loại I, 6 tấn loại II.

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Gọi là hình chiếu của trên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Gọi là hình chiếu của trên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lờigiải

;

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh vuông góc với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 32 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, BC; G là tâm của ABC đều cạnh a; I là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Đường thẳng qua G vuông góc với là trục đường tròn ngoại tiếp ABC

thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC

Mặt phẳng trung trực của SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC tại I

Ta có

Câu 33 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

nhất là

Câu 34 Với là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Trang 13

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề luyện thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,21 MB