Đề thpt luyện thi toán (9)

Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :... V

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

Trang 2

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 4 Cho số phức có Với tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Gọi là phần thực của số phức

Ta xét:

Câu 5 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 6 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 7 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Trang 3

Tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết:

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 9

Trang 4

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

Trang 5

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: D

Câu 11 Môđun của số phức bằng

Câu 12

Cho hàm số bậc ba và parabol có đồ thị như hình vẽ Biết đồ thị

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

vẽ Biết đồ thị và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Trang 6

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mặt khác,

Nhận xét do đồ thị là parabol nhận làm trục đối xứng

Đồng nhất hệ số của phương trình ta có:

Câu 13

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 14

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Câu 15 Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

A B C D

Lời giải

Câu 16

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 17

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Số nghiệm của phương trình |f ( x )|=2là

Câu 18

Lời giải

Xét hàm số , với là tham số, ta có nguyên hàm của hàm là

Câu 19 Khối cầu bán kính R có thể tích bằng

Câu 20 Đạo hàm của hàm số là

Câu 21

Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 Cho phương trình log3 x2−2 x+1

2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D04.c] Cho phương trình log3 x2−2 x+1

x +x2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm

bằng

A 5 B 3 C √5 D 2

Hướng dẫn giải

Điều kiện x>0 và x≠ 1

log3 x2−2 x+1

2+1=3 x⇔log3( x2−2 x+1)−log3x+ x2−2 x+1− x=0

log3( x2− 2x+1)+( x2−2 x+1)=log3x+x(*)

Xét hàm số f ( t )=log3t+t với t >0 và t ≠ 1

Nên f ′ (t )= 1 t ln 3+1>0 với với t >0 và t ≠ 1 nên f ( t ) đồng biến với với t >0 và t ≠ 1

Do đó: f ( x2−2 x+1)=f ( x)⇔ x2− 2x+1=x ⇔ x2− 3x+1=0 ⇔x= 3±√5

2 Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng 3

Câu 23 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 24 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Trang 11

Câu 25 Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số để

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Tổng các giá trị thỏa mãn là

Giải thích chi tiết: Giá trị của là ?

A B C D

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có nên

Câu 29

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

Câu 30 Tính tích phân I = bằng

Câu 31 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Trang 13

Câu 33 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng và các điểm ,

.

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,31 MB