Đề thpt luyện thi toán (5)

Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?. Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Trang 2

Đặt ,

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình |f ( x )|=2là

Câu 5

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

Câu 6 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 8

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Trang 5

Để hàm số xác định trên thì

Ta có , hàm số luôn đồng biến trên tập xác định, suy ra

Đối chiếu điều kiện suy ra thỏa mãn

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Do tiếp xúc với nên

Câu 12

phương trình đã cho có nghiệm?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 13 Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

Trang 6

A B

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 15 Nghiệm của phương trình là

Câu 16

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 17 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 19 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Trang 8

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Câu 22

A xCĐ=−3. B xCĐ=2. C xCĐ=0. D xCĐ=3.

Câu 23 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Trang 9

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Lời giải

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Trang 10

• Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Câu 26 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 27 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 28 Cho số phức có Với tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Gọi là phần thực của số phức

Ta xét:

Câu 29 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 30 Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông góc của

lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông

góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Trang 12

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Trang 13

Câu 33 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 34 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Giá trị của là ?

A B C D

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,33 MB