Đề thpt luyện thi toán (3)

Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng.. Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Thể tích của hình hộp bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 4 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Câu 5

Ở hình bên, ta có đường parabol và đường thẳng Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tích bằng

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tại tâm của elip Khi đó elip này có phương trình :

Diện tích cần tính

Câu 6 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 7

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 8 Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

B Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

Trang 4

C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm.

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

C Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Lời giải

Vì ( do ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 10

bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Đáp án đúng: A

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 13 Phương trình có nghiệm là

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Trang 6

Vậy chọn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra hàm số đồng biến trên Khi đó:

,

Câu 17 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Câu 18 Môđun của số phức bằng

Trang 7

Câu 19 Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số để

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Tổng các giá trị thỏa mãn là

Câu 20 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 21 Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

A B C D

Lời giải

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 8

Số nghiệm của phương trình là

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 24

Trang 9

Cho hàm số bậc ba và parabol có đồ thị như hình vẽ Biết đồ thị

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và parabol có đồ thị như hình

vẽ Biết đồ thị và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Trang 10

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mặt khác,

Nhận xét do đồ thị là parabol nhận làm trục đối xứng

Đồng nhất hệ số của phương trình ta có:

Câu 25 Nghiệm của phương trình là

Câu 26 Biết Biết nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị bằng

Câu 27 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Trang 11

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Câu 29 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 30 Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 12

C D

Câu 31 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 32

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 33

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Lời giải

Ta có

Trang 13

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Câu 35 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Tiêu đề	Đề Thpt Luyện Thi Toán
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề luyện thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB