Đề thpt luyện thi toán (71)

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là Lời giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mặt cầu có tâm , bán kính

Do tiếp xúc với nên

Câu 4 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Trang 2

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Câu 5

Cho phương trình với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 6

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 3

A B

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 7 Đạo hàm của hàm số là

Câu 8 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Yêu cầu bài toán trở thành: Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao điểm còn lại Đồ thị có điểm uốn thuộc Ox

Theo bài ra, ta có

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có nghiệm khi:

Câu 10 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 11 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 12 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên đường thẳng ( ) và tiếp xúc với mặt phẳng

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên đường thẳng ( ) và tiếp xúc với mặt phẳng

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 13 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng :

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Chọn

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 15 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Đáp án đúng: A

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 6

C D

Câu 17

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 18 Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông góc của

lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông

góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Trang 7

Trong hình chữ nhật

Câu 19 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 21 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Câu 24 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Trang 9

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 26 Cho số phức có Với tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Gọi là phần thực của số phức

Ta xét:

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 28 Biết với là các số nguyên Khi đó bằng

Câu 29 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 30 Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn Khi

đó, giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 31 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 32

Trang 12

A B

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 33 Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng

và bằng:

Trang 13

A B C D

Lời giải

Ta có

Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 35 Nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề Thpt Luyện Thi Toán
Tác giả	Phạm Thị Phú Hà, Nguyễn Trần Hữu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,3 MB