Đề thpt luyện thi toán (4)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho làĐáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.. Tập hợp các giá trị của để phương trình có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Tích phân bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 2

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

Câu 6 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 7

Câu 8 Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn Khi đó, giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Câu 9 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 10 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Trang 3

A B

Câu 12 Phương trình có nghiệm là

Câu 13 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Yêu cầu bài toán trở thành: Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao điểm còn lại Đồ thị có điểm uốn thuộc Ox

Theo bài ra, ta có

Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

Trang 4

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 18 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

Do số phức liên hợp của số phức là nên

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 19 Trong không gian , cho mặt phẳng và các điểm ,

Câu 20

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 21 Cho phương trình log3 x2−2 x+1

2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm bằng

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D04.c] Cho phương trình log3 x2−2 x+1

2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm bằng

Trang 6

A 5 B 3 C √5 D 2.

Hướng dẫn giải

Điều kiện x>0 và x≠ 1

log3 x2−2 x+1

x +x2+1=3 x⇔log3( x2−2 x+1)−log3x+ x2−2 x+1− x=0

log3( x2− 2x+1)+( x2−2 x+1)=log3x+x(*)

Xét hàm số f ( t )=log3t+t với t >0 và t ≠ 1

Nên f ′ (t )= 1

t ln 3+1>0 với với t >0 và t ≠ 1 nên f ( t ) đồng biến với với t >0 và t ≠ 1

Do đó: f ( x2−2 x+1)=f ( x)⇔ x2− 2x+1=x ⇔ x2− 3x+1=0 ⇔x= 3±√5

2 Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng 3

Câu 22

Cho đồ thị hàm số là đường parabol như hình vẽ

Hình phẳng giới hạn bởi , trục , trục và đường có diện tích Đường thẳng với

chia ra thành hai phần có diện tích là và Nếu thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?

Trang 7

Vậy

Câu 23 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Giải thích chi tiết:

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

Trang 8

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 25 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích của hình hộp bằng

Câu 27 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 9

Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến trên Do đó phương trình

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 29 Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

Câu 30

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 10

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Trang 11

A 1 B -1 C 673 D 2017.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 33 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 34

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Lời giải

Trang 12

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB