Đề thpt luyện thi toán (69)

Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do không là nghiệm của phương trình nên Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng và Câu 3.. Biết rằ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 069.

Câu 1

Cho khối nón có đường kính đáy bằng , chiều cao bằng Tính thể tích khối nón đã cho

A

B

C

D

Đáp án đúng: A

Câu 2

Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Do không là nghiệm của phương trình nên

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng và

Câu 3 Trong không gian , cho mặt phẳng và các điểm ,

Đáp án đúng: D

.

Trang 2

Câu 4 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 5 Cho parabol và đường thẳng và đi qua Gọi là diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi và Giá trị của là

Giải thích chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Trang 3

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và , ta có

Suy ra

Đẳng thức xảy ra khi ,

Câu 6 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Câu 8 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Câu 9

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 4

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên

bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Trang 5

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Câu 13 Tính tích phân I = bằng

Câu 14 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 15 Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

A B C D

Lời giải

Câu 16 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm

Trang 6

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 17 Phương trình có nghiệm là

Lời giải

Câu 19

(*) Đặt

Trang 7

Khi đó

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Lời giải.

Do tiếp xúc với nên

Câu 21

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Giá trị của là ?

A B C D

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 23 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Trang 9

Gọi đường thẳng qua có phương trình ;

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 24

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Trang 10

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 25 Giá trị bằng

Câu 26 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 27

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Trang 11

Mặt khác:

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 29 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Câu 31 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Trang 12

Xét hàm số có , nên hàm số này đồng biến trên

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 32

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 33 Với , là các số thực dương tùy ý, bằng

Câu 34 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 13

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 35

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB