Đề thpt luyện thi toán (6)

Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số.. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Trang 2

Để phương trình có nghiệm

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 3 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Đáp án đúng: A

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Suy ra , dấu xẩy ra khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Trang 3

Ta có

Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 6

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Trang 4

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 7 Giá trị bằng

Câu 8 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Câu 9

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 5

A B

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 11 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Thể tích của hình hộp bằng

Câu 14 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Từ

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm:

Câu 17

Cho phương trình với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 18 Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng

và bằng:

A B C D

Lời giải

Ta có

Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 19

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Số nghiệm của phương trình |f ( x )|=2là

Câu 20 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 21 Cho phương trình log3 x2−2 x+1

2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm bằng

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D04.c] Cho phương trình log3 x2−2 x+1

x +x2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm

bằng

A 5 B 3 C √5 D 2

Điều kiện x>0 và x≠ 1

log3 x2−2 x+1

2+1=3 x⇔log3( x2−2 x+1)−log3x+ x2−2 x+1− x=0

log3( x2− 2x+1)+( x2−2 x+1)=log3x+x(*)

Xét hàm số f ( t )=log3t+t với t >0 và t ≠ 1

Nên f ′ (t )= 1 t ln 3+1>0 với với t >0 và t ≠ 1 nên f ( t ) đồng biến với với t >0 và t ≠ 1

Do đó: f ( x2−2 x+1)=f ( x)⇔ x2− 2x+1=x ⇔ x2− 3x+1=0 ⇔x= 3±√5

2 Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng 3

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Câu 23 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

Do số phức liên hợp của số phức là nên

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 24

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

Câu 25 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 26 Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Trang 9

B Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

C Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

D Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

C Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Lời giải

Vì ( do ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Câu 27 Môđun của số phức bằng

Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

A B C D

Lời giải

Trang 10

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 29

Ở hình bên, ta có đường parabol và đường thẳng Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tích bằng

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tại tâm của elip Khi đó elip này có phương trình :

Diện tích cần tính

Do đó số tiền cần là triệu đồng

Câu 30 Tìm nghiệm của phương trình

Trang 11

A B

Câu 31 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 32 Giá trị của là ?

Giải thích chi tiết: Giá trị của là ?

A B C D

Vậy chọn đáp án A.

Câu 33 Với , là các số thực dương tùy ý, bằng

Câu 34

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 12

A B

Câu 35 Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử

viên?

A B C D

Lời giải:

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử

Số cách chọn là

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,22 MB