Đề thpt luyện thi toán (2)

Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng.. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là Đáp án đúng: A Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ

đó là:

Đáp án đúng: D

Câu 2 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 3 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 4 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 6 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 7 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có nên

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Trang 4

Với

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 10 Giá trị bằng

Câu 11

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 5

A B

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 12

Câu 13 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Trang 6

Do đó

Giải thích chi tiết: Giá trị của là ?

A B C D

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 15

A xCĐ=0. B xCĐ=3. C xCĐ=−3. D xCĐ=2.

Câu 16 Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số để

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Tổng các giá trị thỏa mãn là

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Câu 18 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Câu 21

Trang 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Câu 22 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Trang 10

A B C D

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 23

phương trình đã cho có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 24 Tính tích phân I = bằng

Câu 25 Đạo hàm của hàm số là

Câu 26 Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông góc của

lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông

góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Lời giải

Trang 11

Từ giả thiết ta có

Câu 27

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 28 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Trang 12

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Câu 29

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Trang 13

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra hàm số đồng biến trên Khi đó:

,

Câu 31 Cho số phức có Với tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Gọi là phần thực của số phức

Ta xét:

Câu 32

Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn bằng

Trang 14

Giải thích chi tiết: Do không là nghiệm của phương trình nên

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng và

Câu 33 Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

A B C D

Lời giải

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

Trang 15

Với , với

Câu 35

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Do đó thì phương trình có nghiệm

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,69 MB