Đề thpt luyện thi toán (76)

Hàm số có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi: Đáp án đúng: C Câu 3.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho khối chóp S.ABC có thể tích là Tam giác SAB có diện tích là Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

Trang 2

C

D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, BC; G là tâm của ABC đều cạnh a; I là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Trang 3

Đường thẳng qua G vuông góc với là trục đường tròn ngoại tiếp ABC

thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC

Mặt phẳng trung trực của SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC tại I

Ta có

Câu 5 Với là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6

Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

Câu 7 Tính bằng

Đáp án đúng: A

Trang 4

Câu 9 Cho số phức thoả mãn Tìm phần thực của

Câu 10

Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với của đường kính đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại trong bồn bằng:

+ Vậy diện tích hình viên phân cung AB là

+ Suy ra thể tích dầu được rút ra:

Trang 5

Câu 11 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Câu 12 Cho là các số thực tùy ý Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 14

Cho hàm số xác định và liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Gọi là số nghiệm thực của phương trình thuộc Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 15 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 16 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Trang 6

Lời giải

Ta có:

Câu 17

Câu 18

Câu 19 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật?

Trang 7

A 20a2 B 10a2 C 10a D 20a

Câu 21 Tính nguyên hàm được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm được kết quả là:

Lời giải

Câu 22

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được

Trang 8

Parabol có phương trình

Thể tích tối đa cốc:

Câu 23 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là

Câu 24 Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

A B C D

Lời giải

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của

Trang 9

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh vuông góc với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 27

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

Trang 10

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

Câu 29 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Trang 11

Phương trình có dạng: Do nên

Câu 31 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm đoạn thẳng có tọa

độ là

Ta có:

Do không đổi nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất suy ra là hình chiếu vuông góc của lên

Gọi là đương thẳng đi qua và vuông góc với suy ra có phương trình

Câu 33

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 12

A Hàm số có đúng một điểm cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại x=0và đạt cực tiểu tại x=− 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 34 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 35 Xét hàm số y=√4−3 x trên đoạn [− 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng (1;−1)

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− 1;1]

C Hàm số đồng biến trên đoạn [− 1;1]

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1, giá trị lớn nhất bằng √7 khi x=− 1

Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đối.

Tiêu đề	Đề Thpt Luyện Thi Toán
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,12 MB