Đề thpt luyện thi toán (79)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Cho hàm số xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

B Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x=0và đạt cực tiểu tại x=− 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 2 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 2

Câu 3 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là

Đáp án đúng: B

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Trong không gian , cho hai điểm ; Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm ; Mặt phẳng trung trực của đoạn

đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Lời giải

Tọa độ trung điểm của đoạn là

Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua và có véctơ pháp tuyến có phương trình

Xét Chọn A ta thấy vậy thuộc

Xét Chọn B ta thấy vậy không thuộc

Xét Chọn C ta thấy vậy không thuộc

Xét Chọn D ta thấy vậy không thuộc

Câu 6 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và ?

⬩ Phương án

Trang 3

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Câu 7 Tính mô đun của số phức biết

Giải thích chi tiết: Tính mô đun của số phức biết

Lời giải

Ta có

Từ và ta có hệ phương trình

Câu 9

điểm là:

Trang 4

C D

Câu 10 Nếu một khối cầu có thể tích thì diện tích mặt cầu đó bằng ?

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Đường thẳng thay đổi qua và tiếp xúc với tại Biết khi thay đổi thì thuộc một đường cong

cố định Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong bằng

Lời giải.

Mặt cầu có tâm là và bán kính

Theo đề ta suy ra và nằm trên đường tròn có tâm bán kính như hình vẽ

Ta tính được

Từ đó tính được

Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong là

Câu 12 Xét hàm số y=√4−3 x trên đoạn [− 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng (1;−1).

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1, giá trị lớn nhất bằng √7 khi x=− 1

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− 1;1].

D Hàm số đồng biến trên đoạn [− 1;1].

Trang 5

Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đối Câu 13

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 15 Với các số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Với các số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Câu 16 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

C

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Câu 17 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

thành

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc

Xét bất phương trình (2) có:

có nên (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cách 2:

Khảo sát hàm số trong ta được

Câu 18 Cho số phức thoả mãn Tìm phần thực của

Câu 19 Cho hình trụ có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là Bán kính đáy của hình trụ là:

Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật?

Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

⬩ , , thẳng hàng khi hai véc tơ và cùng phương nên ta có:

Vậy mệnh đề đúng là

Câu 24 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

A 125 c m3 B 64 cm3 C 27c m3 D 8c m3

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Câu 25

Ở hình bên ta có parabol tiếp tuyến với nó tại điểm điểm Diện tích phần gạch chéo là:

A 10.

B 12

Trang 8

C 9.

D 15

Tiếp tuyến của Parabol đã cho tại điểm có phương trình :

Câu 26 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Trang 9

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vecto ; và thỏa mãn

hệ thức Tìm tọa độ

Câu 28 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( ABCD ) và ( A ′ B ′ C ′ D ′) bằng 2 Thể tích của khối hộp bằng

Câu 29 Cho khối chóp S.ABC có thể tích là Tam giác SAB có diện tích là Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)

Câu 30 Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp một hình lập phương cạnh Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Bán kính mặt cầu:

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng nghịch biến của hàm số là

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B Từ mỗi

tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn

nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II

A 5 tấn loại I, 6 tấn loại II B 4 tấn loại I, 3 tấn loại II.

C 3 tấn loại I, 4 tấn loại II D 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.

Câu 33 Cho là các số nguyên dương thỏa mãn Giá trị lớn nhất của ?

Do là các số nguyên dương nên

Vậy giá trị lớn nhất của là 500

Câu 35 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 11

C D

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,9 MB