Đề thpt luyện thi toán (78)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các hàm số đồng biến trên.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đốiA

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Cho là các số thực dương khác 1; là các số thực Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho các hàm số ; ; ; Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Các hàm số đồng biến trên

Hàm số có , Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Hàm số luôn nghịch biến trên R

Vậy có một hàm nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 3 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho là các số nguyên dương thỏa mãn Giá trị lớn nhất của ?

Do là các số nguyên dương nên

Trang 2

Vậy giá trị lớn nhất của là 500.

của tam giác là

Câu 6 Xét hàm số y=√4−3 x trên đoạn [− 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1, giá trị lớn nhất bằng √7 khi x=− 1.

B Hàm số đồng biến trên đoạn [− 1;1]

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− 1;1]

D Hàm số có cực trị trên khoảng (1;−1)

Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đối Câu 7 Cho khối hộp có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A B C D

Lời giải

Gọi và lần lượt là chiều cao và thể tích khối hộp

Ta có

Câu 8 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 9 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

, , , trong đó là một số phức nào đó Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Trang 3

Suy ra , ,

Lại có

Câu 10 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 11

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Trang 4

Câu 12 Đỉnh của parabol là

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Trang 5

Câu 14 Tính bằng

Câu 15 Đơn giản biểu thức được kết quả là

Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Câu 17

Cho a là số thực dương Biến đổi thành dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ

Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( ABCD ) và ( A ′ B ′ C ′ D ′) bằng 2 Thể tích của khối hộp bằng

Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm đoạn thẳng có tọa

độ là

Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Trang 6

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 22 Cho , là các số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lập bảng biến thiên trên ta được

Trang 7

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là đạt được khi

Câu 23

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 24 Tính nguyên hàm được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm được kết quả là:

Lời giải

Câu 25 Hình cầu có đường kính bằng thì thể tích bằng

Trang 8

Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng và hai điểm , Điểm

thuộc đường thẳng sao cho lớn nhất Tính giá trị của biểu thức

Dấu đẳng thức xảy ra và cùng hướng

Câu 27 Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm x>1có dạng

(−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm

x>1có dạng ( −∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

A 15 B 8 C 18 D

Lời giải

Đặt

Vì

TH2: Nếu thì (2)

Xét hàm số: trên

Trang 9

BBT của hàm số trên

Từ BBT trên ta thấy:

TH2: Nếu thì (3)

Xét hàm số: trên

BBT của hàm số trên

Từ BBT trên ta thấy:

Câu 28

Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

Giải thích chi tiết:

Câu 30

Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với của đường kính đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại trong bồn bằng:

+ Nhận xét suy ra là tam giác nửa đều

+ Suy ra diện tích hình quạt là:

+ Vậy diện tích hình viên phân cung AB là

+ Suy ra thể tích dầu được rút ra:

+ Thể tích dầu ban đầu:

Vậy thể tích còn lại:

Trang 11

A B

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt đoạn SC tại M và cắt đoạn SC tại N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Xác định các điểm M, N

+) Chứng minh tam giác AMN vuông tại N

+) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Cách giải:

Kẻ

Ta có:

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AM và CM

vuông tại N E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN

Gọi I là trung điểm của AM ta có:

Từ (3) và (4) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN

Tam giác ABC vuông cân tại B có

Câu 33 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Trang 12

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Lời giải

FB tác giả: Lý Hồng Huy

Tập xác định: D

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trong khoảng và

Kết luận: chọn phương án A

Câu 34

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?

Hình thứ nhất và thứ 4 thỏa mãn các tính chất của hình đa diện

Hình thứ 2 và thứ ba vi phạm tính chất mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác

Câu 35 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số ?

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,14 MB