Đề thpt luyện thi toán (75)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm không thẳng hàng.. .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Câu 1 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là gốc

tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Câu 2 Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

C Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

C Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Lời giải

Vì ( do ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 4

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

vẽ Biết đồ thị và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Trang 3

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mặt khác,

Nhận xét do đồ thị là parabol nhận làm trục đối xứng

Đồng nhất hệ số của phương trình ta có:

Câu 5

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 4

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 6 Môđun của số phức bằng

Câu 7 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 8 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 9 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Trang 6

Câu 10

phương trình đã cho có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 11 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Trang 7

Lời giải

Câu 13

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 14 Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông góc của

lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông

góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Lời giải

Trang 8

Từ giả thiết ta có

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Trang 9

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Câu 18 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 20

Cho khối nón có đường kính đáy bằng , chiều cao bằng Tính thể tích khối nón đã cho

A

Trang 10

B

C

D

Câu 21

Cho đồ thị hàm số là đường parabol như hình vẽ

Hình phẳng giới hạn bởi , trục , trục và đường có diện tích Đường thẳng với

chia ra thành hai phần có diện tích là và Nếu thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?

Câu 22 Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

Trang 11

Câu 23 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 24 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 25 Phương trình có nghiệm là

Câu 26

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 12

A B

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 27 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 28

Câu 29

Trang 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Câu 30 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Trang 14

Gọi , từ ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 31 Biết Biết nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị bằng

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Lời giải.

Do tiếp xúc với nên

Câu 33 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 34

Trang 15

A B C D

Câu 35 Đạo hàm của hàm số là

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Tác giả	Phạm Thị Phú Hà
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,57 MB