Đề thpt luyện thi toán (68)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 4

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: D

Câu 5

Câu 6

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Trang 3

• Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 8 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

Trang 4

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 9 Trong không gian , cho mặt phẳng và các điểm ,

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 11 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có với

Câu 12

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Trang 6

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 13

Lời giải

Xét hàm số , với là tham số, ta có nguyên hàm của hàm là

Câu 14 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 15 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Trang 7

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Lời giải.

Do tiếp xúc với nên

Câu 17 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

Câu 19 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Trang 8

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 20

Cho đồ thị hàm số là đường parabol như hình vẽ

Hình phẳng giới hạn bởi , trục , trục và đường có diện tích Đường thẳng với

chia ra thành hai phần có diện tích là và Nếu thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?

Câu 21

Trang 9

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Trang 10

A B C D

Ta có , hàm số luôn đồng biến trên tập xác định, suy ra

Đối chiếu điều kiện suy ra thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 24 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Trang 11

Câu 25 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Câu 27 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 28 Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn Khi

đó, giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 29 Cho số phức có Với tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Gọi là phần thực của số phức

Ta xét:

Câu 30 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31

Trang 12

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Câu 33

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình |f ( x )|=2là

Câu 34 Giá trị bằng

Câu 35

Trang 13

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB