Đề thpt luyện thi toán (100)

Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiện phức của phương trình.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Khi , , thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

⬩ , , thẳng hàng khi hai véc tơ và cùng phương nên ta có:

Câu 3 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm

x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

A 15 B 8 C 18 D

Lời giải

Đặt

Trang 2

Vì

Từ BBT trên ta thấy:

của tam giác là

Trang 3

A B C D

Câu 6 Gọi là hai nghiện phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiện phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Phương trình có hai nghiệm:

Khi đó

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

Câu 8 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 9 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số sao cho

lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Đáp án đúng: C

Trang 4

Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số

sao cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Lời giải

Ta có:

Dấu bằng xẩy ra khi

Mặt khác

Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai vectơ , Phát biểu

nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Dễ thấy Từ đó suy ra vectơ ngược hướng với vectơ và

Do đó đáp án sai

Câu 11 Cho , là các số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: A

Trang 5

; Lập bảng biến thiên trên ta được

Câu 12 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực ,

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng

Trang 6

Câu 14 Tính mô đun của số phức biết

Giải thích chi tiết: Tính mô đun của số phức biết

Lời giải

Ta có

Từ và ta có hệ phương trình

Câu 15 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

nhất là

Câu 16 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là

Câu 17 Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối lập phương cạnh a là

Câu 18 Trong phim Cube của đạo diễn Vicenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh Trong

căn phòng đó, cứ có bất kì âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằng mức cường độ âm thanh được

Trang 7

tính theo công thức (đơn vị:) , trong đó là cường độ âm chuẩn, là cường độ

âm Tính giá trị lớn nhất của cường độ âm để căn phòng an toàn

Câu 19

Cho a là số thực dương Biến đổi thành dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 21 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

A 125 c m3 B 27 c m3 C 8c m3 D 64 cm3

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Câu 22 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 23

Trang 8

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ Xét hàm số

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 25 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 26 Nếu một khối cầu có thể tích thì diện tích mặt cầu đó bằng ?

Câu 27 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 9

A B

Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

điểm Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

+

Câu 29 .Cho là số dương khác 1 Biết kết quả khi rút gọn biểu thức với là phân số tối giản Hỏi H = m-n = ?

Câu 30 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt

B

Trang 10

C

D

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Câu 31 Nhận định nào sau đây đúng về ưu điểm pp kiểm tra viết dạng tự luận trong đánh giá kết quả giáo dục

ở trường phổ thông?

A Có ưu điểm nổi bật là mất ít thời gian đánh giá và có độ tin cậy cao

B Có tính khách quan và hạn chế được sự phụ thuộc chủ quan của người chấm

C Thu nhận được cả những thông tin chính thức và không chính thức của học sinh

D Đánh giá được khả năng diễn đạt, sắp xếp trình bày và đưa ra ý tưởng mới về một ND nào đó

Câu 32

Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Vì hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng ở trên ta thấy:

 xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

 không xác định và không liên tục tại nên hàm số không đạt cực trị tại

 xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

Trang 11

 xác định và liên tục tại và không đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số không đạt cực trị tại

Câu 33 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Lời giải

FB tác giả: Lý Hồng Huy

Tập xác định: D

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trong khoảng và

Kết luận: chọn phương án A

Câu 34

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết:

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Câu 35 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Trang 13

Giải thích chi tiết:

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB