Đề thpt luyện thi toán (116)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.. Tỉ số lớn nhất bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:... Hình cầu có đường kính bằng thì thể tích b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp một hình lập phương cạnh Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Bán kính mặt cầu:

Câu 2 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Trang 2

, ,

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 3 Trong phim Cube của đạo diễn Vicenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh Trong

căn phòng đó, cứ có bất kì âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằng mức cường độ âm thanh được

tính theo công thức (đơn vị:) , trong đó là cường độ âm chuẩn, là cường độ

âm Tính giá trị lớn nhất của cường độ âm để căn phòng an toàn

Đáp án đúng: A

Câu 4 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Trang 3

Câu 5 Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng?

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ Xét hàm số

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: B

Câu 7 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Trang 4

Câu 8 Hình cầu có đường kính bằng thì thể tích bằng

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỷ số và phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là

Câu 11 Nhận định nào sau đây đúng về ưu điểm pp kiểm tra viết dạng tự luận trong đánh giá kết quả giáo dục

ở trường phổ thông?

A Thu nhận được cả những thông tin chính thức và không chính thức của học sinh

B Có ưu điểm nổi bật là mất ít thời gian đánh giá và có độ tin cậy cao

C Có tính khách quan và hạn chế được sự phụ thuộc chủ quan của người chấm

D Đánh giá được khả năng diễn đạt, sắp xếp trình bày và đưa ra ý tưởng mới về một ND nào đó

Câu 12 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 13 Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để

tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia

100 m

Ta có hình vẽ minh họa trên với các thông số:

Trang 5

Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau đó chạy bộ từ M đến B.

Đặt

Giả sử vận tốc bơi là 1 thì vận tốc chạy là 3 ta có thời gian phải di chuyển là:

Từ đó ta có:

Vậy thời gian ngắn nhất khi

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của Parabol ) Tích phân bằng

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra

Câu 15 Kết quả của là:

Trang 6

Câu 16 Họ nguyên hàm của f(x)=x−sin 2 x là

A x2

2

2 +12cos2x+C.

C x2+ 1

2

2 − 12cos2 x+C.

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật?

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Hãy tìm tọa

độ trọng tâm của ?

Câu 20 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( ABCD ) và ( A ′ B ′ C ′ D ′) bằng 2 Thể tích của khối hộp bằng

Câu 21 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số sao cho

lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số

sao cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Trang 7

Lời giải

Diện tích toàn phần vì thể tích sữa là do đó

Ta có:

Dấu bằng xẩy ra khi

Mặt khác

Câu 22 Đơn giản biểu thức được kết quả là

Câu 23 .Cho là số dương khác 1 Biết kết quả khi rút gọn biểu thức với là phân số tối giản Hỏi H = m-n = ?

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng nghịch biến của hàm số là

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25 Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Lời giải

Trang 8

Giả sử

Đặt

Ta có

Ta có:

Do không đổi nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất suy ra là hình chiếu vuông góc của lên

Gọi là đương thẳng đi qua và vuông góc với suy ra có phương trình

Câu 27 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 28 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm đoạn thẳng có tọa

độ là

Trang 9

Câu 29

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?

Hình thứ nhất và thứ 4 thỏa mãn các tính chất của hình đa diện

Hình thứ 2 và thứ ba vi phạm tính chất mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 31 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là

Trang 10

Câu 32 Viết biểu thức sau dưới dạng mũ hữu tỷ ta được:

Câu 33 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

nhất là

Câu 34 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Câu 35

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

Trang 11

A B C D

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt luôn là hình vuông có cạnh

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,11 MB