Đề thpt luyện thi toán (109)

Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt thì phương trình đã cho trở thành 1.. Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Câu 1 Tính nguyên hàm được kết quả là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm được kết quả là:

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và ?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Câu 4

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Trang 3

Câu 5 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

, Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.

Khi đó tỉ số là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 7 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực ,

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Câu 8 Đơn giản biểu thức được kết quả là

Trang 4

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và điểm

Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

điểm Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

+

Câu 10 Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm

x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

A 15 B 8 C 18 D

Lời giải

Đặt

Vì

Trang 5

Xét hàm số: trên

Từ BBT trên ta thấy:

Câu 11 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, BC; G là tâm của ABC đều cạnh a; I là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Trang 6

Đường thẳng qua G vuông góc với là trục đường tròn ngoại tiếp ABC

thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC

Mặt phẳng trung trực của SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC tại I

Ta có

Câu 12 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số ?

Câu 13 Viết biểu thức sau dưới dạng mũ hữu tỷ ta được:

Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Khi , , thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: ⬩ ;

⬩ , , thẳng hàng khi hai véc tơ và cùng phương nên ta có:

Câu 16 Trong phim Cube của đạo diễn Vicenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh Trong

căn phòng đó, cứ có bất kì âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằng mức cường độ âm thanh được

tính theo công thức (đơn vị:) , trong đó là cường độ âm chuẩn, là cường độ

âm Tính giá trị lớn nhất của cường độ âm để căn phòng an toàn

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho tam giác có 3 đỉnh Tọa độ trọng tâm của tam giác là

Câu 18

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Ta có:

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Câu 20

Cho hàm số xác định và liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Gọi là số nghiệm thực của phương trình thuộc Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 9

Câu 21 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai vectơ , Phát biểu

nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Dễ thấy Từ đó suy ra vectơ ngược hướng với vectơ và

Do đó đáp án sai

Câu 22 Với là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt đoạn SC tại M và cắt đoạn SC tại N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Xác định các điểm M, N

+) Chứng minh tam giác AMN vuông tại N

+) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Cách giải:

Kẻ

Ta có:

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AM và CM

vuông tại N E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN

Gọi I là trung điểm của AM ta có:

Trang 10

Từ (3) và (4) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN.

Tam giác ABC vuông cân tại B có

Câu 24 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 25

Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng chia khối hộp đã cho thành

bao nhiêu khối lăng trụ ?

Câu 26 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Trang 11

Lại có

Câu 27 Gọi là hai nghiện phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiện phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Phương trình có hai nghiệm:

Khi đó

Câu 28 Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Lời giải

Giả sử

Trang 12

Đặt

Ta có

thuộc đường thẳng sao cho lớn nhất Tính giá trị của biểu thức

Câu 30

Câu 31 Cho số phức thoả mãn Tìm phần thực của

Câu 32 Cho là các số nguyên dương thỏa mãn Giá trị lớn nhất của ?

Trang 13

A B C D

Vậy giá trị lớn nhất của là 500

Câu 33 Nếu một khối cầu có thể tích thì diện tích mặt cầu đó bằng ?

Câu 34 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt

B

C

D

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Ta có:

Do không đổi nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất suy ra là hình chiếu vuông góc của lên

Gọi là đương thẳng đi qua và vuông góc với suy ra có phương trình

Trang 14

Xét phương trình:

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,28 MB