Đề thpt luyện thi toán (107)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ nhất và thứ 4 thỏa mãn các tính chất của hình đa diện.. Họ nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 3.. Thể tích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Hình thứ nhất và thứ 4 thỏa mãn các tính chất của hình đa diện

Hình thứ 2 và thứ ba vi phạm tính chất mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 3

Cho a là số thực dương Biến đổi thành dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ

Đáp án đúng: C

Câu 4 Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A B C D .

Trang 2

Lời giải

Thể tích khối lập phương cạnh a là

Câu 7

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Câu 8 Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Lời giải

Trang 3

Giả sử

Đặt

Ta có

Câu 9 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỷ số và phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vecto ; và thỏa mãn

hệ thức Tìm tọa độ

Câu 12 Với là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và điểm Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

+ Mặt cầu có tâm

+

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên và

Trang 5

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên và

Câu 16 Xét hàm số y=√4−3 x trên đoạn [− 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1, giá trị lớn nhất bằng √7 khi x=− 1

B Hàm số có cực trị trên khoảng (1;−1).

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− 1;1].

D Hàm số đồng biến trên đoạn [− 1;1].

Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đối Câu 17 Cho hàm số y=√x+1−√x−2 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng √3

B Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2

Câu 18 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt đoạn SC tại M và cắt đoạn SC tại N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Xác định các điểm M, N

+) Chứng minh tam giác AMN vuông tại N

+) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Cách giải:

Kẻ

Ta có:

Trang 7

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AM và CM.

vuông tại N E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN

Gọi I là trung điểm của AM ta có:

Từ (3) và (4) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN

Tam giác ABC vuông cân tại B có

Câu 21

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 22 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Trang 8

Kết hợp với điều kiện

Câu 23 Họ nguyên hàm của f(x)=x−sin 2 x là

2 +12cos2x+C.

C x2

2

2 − 12cos2 x+C.

Câu 24 Gọi là hai nghiện phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiện phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Phương trình có hai nghiệm:

Khi đó

Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

Câu 26 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 9

Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào?

Giải thích chi tiết: Ta có nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

Câu 28 Cho các hàm số ; ; ; Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

Giải thích chi tiết: Các hàm số đồng biến trên

Hàm số có , Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Hàm số luôn nghịch biến trên R

Vậy có một hàm nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng nghịch biến của hàm số là

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 30 Đơn giản biểu thức được kết quả là

Câu 31 Viết biểu thức sau dưới dạng mũ hữu tỷ ta được:

Trang 10

Câu 32 Cho khối chóp S.ABC có thể tích là Tam giác SAB có diện tích là Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ Xét hàm số

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 34

Trang 11

Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng chia khối hộp đã cho thành

bao nhiêu khối lăng trụ ?

Câu 35 Tìm nguyên hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,05 MB