Đề thpt luyện thi toán (102)

Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây.. Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 Cho là các số thực dương khác 1; là các số thực Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96 c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

A 125 c m3 B 64 cm3 C 27c m3 D 8c m3

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Câu 5

Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Vì hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng ở trên ta thấy:

 xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

 không xác định và không liên tục tại nên hàm số không đạt cực trị tại

 xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

 xác định và liên tục tại và không đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số không đạt cực trị tại

Câu 6

Cho hàm số xác định và liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Gọi là số nghiệm thực của phương trình thuộc Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Câu 8 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nghiệm nguyên lớn nhất là

Câu 9

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Tính thể tích lớn nhất của khối chóp , biết

Giải thích chi tiết:

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 4

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 10 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 11 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

, , , trong đó là một số phức nào đó Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Lại có

Trang 5

Thay vào phương trình ta có:

Câu 12 Với các số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với các số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Câu 13

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 14 Cho là các số thực tùy ý Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?

Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Đáp án đúng: C

điểm Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Trang 6

Lời giải

+ Mặt cầu có tâm

+

Câu 17 Đơn giản biểu thức được kết quả là

Câu 18 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

, Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.

Khi đó tỉ số là:

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

Trang 7

A 5 B 1 C 2 D 0

Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 23 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

A

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Câu 24 Tính bằng

Trang 8

Câu 25 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 27 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Lời giải

FB tác giả: Lý Hồng Huy

Tập xác định: D

Bảng biến thiên:

Trang 9

Hàm số đồng biến trong khoảng và

Kết luận: chọn phương án A

Câu 28

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được

Parabol có phương trình

Trang 10

Thể tích tối đa cốc:

Câu 29 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Giả sử , , Ta có:

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Trang 11

Suy ra

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 30 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số ?

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng nghịch biến của hàm số là

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?

Hình thứ nhất và thứ 4 thỏa mãn các tính chất của hình đa diện

Hình thứ 2 và thứ ba vi phạm tính chất mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác

Câu 33 Xét hàm số y=√4−3 x trên đoạn [− 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− 1;1]

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1, giá trị lớn nhất bằng √7 khi x=− 1.

C Hàm số có cực trị trên khoảng (1;−1)

D Hàm số đồng biến trên đoạn [− 1;1]

Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đối Câu 34 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 12

C D

Câu 35 Hình cầu có đường kính bằng thì thể tích bằng

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Yên Phong 1
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,12 MB