Đề thpt luyện thi toán (103)

Tìm nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: A thuộc đường thẳng sao cho lớn nhất.. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?. Đáp án đúng: D Gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

thuộc đường thẳng sao cho lớn nhất Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: B

Trang 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

A B C D

Lời giải

Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật?

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho các hàm số ; ; ; Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

Giải thích chi tiết: Các hàm số đồng biến trên

Hàm số có , Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Hàm số luôn nghịch biến trên R

Vậy có một hàm nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 6 Cho số phức thoả mãn Tìm phần thực của

Câu 7 Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng?

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Câu 9 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Ta có ,

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 10 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 11 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

, Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.

Khi đó tỉ số là:

Câu 12 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B Từ mỗi

tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn

nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II

A 5 tấn loại I, 6 tấn loại II B 4 tấn loại I, 3 tấn loại II.

C 3 tấn loại I, 4 tấn loại II D 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.

Câu 14

Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Vì hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên như bảng ở trên ta thấy:

 xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

 không xác định và không liên tục tại nên hàm số không đạt cực trị tại

 xác định và liên tục tại và đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số đạt cực trị tại

 xác định và liên tục tại và không đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số không đạt cực trị tại

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng

Câu 16 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Trang 6

Ta thấy thì nên thì

Kết hợp với điều kiện

Câu 17

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1

B Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x=0và đạt cực tiểu tại x=− 1

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

Câu 19 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Trang 8

Suy ra

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 20 Viết biểu thức sau dưới dạng mũ hữu tỷ ta được:

Câu 21

Cho a là số thực dương Biến đổi thành dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ

Câu 22 Với là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

Câu 24

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Trang 9

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 25 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 10

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

thành

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc

có nên (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cách 2:

Câu 26 Tính mô đun của số phức biết

Giải thích chi tiết: Tính mô đun của số phức biết

Lời giải

Ta có

Từ và ta có hệ phương trình

Trang 11

Khi đó

Câu 27

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Câu 28 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 29 Hình cầu có đường kính bằng thì thể tích bằng

Câu 30

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 31 Các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo là

Câu 32 Trong nặt phẳng tọa độ cho đường tròn Ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỷ số và phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là

Câu 33

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Khi , , thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

⬩ , , thẳng hàng khi hai véc tơ và cùng phương nên ta có:

Câu 35 Cho là các số thực tùy ý Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?

Trang 13

A B

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,13 MB