Đề thpt luyện thi toán (110)

.Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Tính nguyên hàm được kết quả là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm được kết quả là:

Lời giải

Câu 2 Các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số y=√x+1−√x−2 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng √3

B Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Câu 4 Cho hình trụ có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là Bán kính đáy của hình trụ là:

Đáp án đúng: A

Câu 5 Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Lời giải

Giả sử

Đặt

Ta có

Câu 6 Xét hàm số y=√4−3 x trên đoạn [− 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng (1;−1).

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1, giá trị lớn nhất bằng √7 khi x=− 1

C Hàm số đồng biến trên đoạn [− 1;1].

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− 1;1].

Giải thích chi tiết: DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm giá trị tuyệt đối Câu 7 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

Câu 8

điểm là:

Đáp án đúng: C

Câu 9

Trang 3

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ Xét hàm số

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của Parabol ) Tích phân bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra

Câu 11 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi

đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 5

C D

Câu 13 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 14 Tính bằng

Câu 15 Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 16

Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh vuông góc với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 18

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Trang 6

A 12 B 20 C 6 D 30.

Giải thích chi tiết: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là:

Câu 19

Cho hàm số xác định và liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Gọi là số nghiệm thực của phương trình thuộc Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 20 Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?

Câu 21

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 7

A Hàm số đạt cực đại tại x=0và đạt cực tiểu tại x=− 1.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

D Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 22 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

thành

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc

Xét bất phương trình (2) có:

có nên (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Trang 8

Khi đó cần

Cách 2:

Khảo sát hàm số trong ta được

Câu 23 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số sao cho

lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số

sao cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Lời giải

Diện tích toàn phần vì thể tích sữa là do đó

Ta có:

Dấu bằng xẩy ra khi

Mặt khác

Câu 24 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Trang 9

Ta có (thỏa điều kiện).

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Đường thẳng thay đổi qua và tiếp xúc với tại Biết khi thay đổi thì thuộc một đường cong

cố định Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong bằng

Lời giải.

Mặt cầu có tâm là và bán kính

Theo đề ta suy ra và nằm trên đường tròn có tâm bán kính như hình vẽ

Ta tính được

Từ đó tính được

Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong là

Trang 10

Câu 27 Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ có diện tích tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( ABCD ) và ( A ′ B ′ C ′ D ′) bằng 2 Thể tích của khối hộp bằng

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là

Câu 29 Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm

x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

A 15 B 8 C 18 D

Lời giải

Đặt

Vì

TH2: Nếu thì (2)

Từ BBT trên ta thấy:

Trang 11

Xét hàm số: trên

BBT của hàm số trên

Từ BBT trên ta thấy:

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Gọi là hình chiếu của trên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Gọi là hình chiếu của trên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lờigiải

;

Câu 31 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

Trang 12

C D

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Câu 32 Trong nặt phẳng tọa độ cho đường tròn Ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỷ số và phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là

Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt đoạn SC tại M và cắt đoạn SC tại N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Xác định các điểm M, N

+) Chứng minh tam giác AMN vuông tại N

+) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Cách giải:

Trang 13

Kẻ

Ta có:

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AM và CM

vuông tại N E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN

Gọi I là trung điểm của AM ta có:

Từ (3) và (4) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN

Tam giác ABC vuông cân tại B có

Câu 34 Trong không gian , cho hai điểm ; Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm ; Mặt phẳng trung trực của đoạn

đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Lời giải

Tọa độ trung điểm của đoạn là

Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua và có véctơ pháp tuyến có phương trình

Xét Chọn A ta thấy vậy thuộc

Xét Chọn B ta thấy vậy không thuộc

Xét Chọn C ta thấy vậy không thuộc

Xét Chọn D ta thấy vậy không thuộc

Câu 35 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Trang 14

B

C

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề luyện thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,29 MB