HK2 11 đề số 6

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tích các giá trị m để hàm số  

3

2

8 khi 2 2

khi 2

x

 

 



 



liên tục tạix   bằng2

Câu 2 Tìm giới hạn 0 2

1 cos lim

x

ax A

x







2

a

Câu 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 22

lim

3

n n



lim

n n





3 lim 4

n

 

 

 

  . D lim2n10

Câu 4 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào liên tục tại điểm x 2?

A y8x3 x 1 B 21

4

y x



2 2

x y x





 . D y x 3

Câu 5 Tính giới hạn

1

3 2 lim

1

x

x x



 

1 4



Câu 6 lim 1 2

4

n n



  có giá trị bằng

A 1

1 4

1 2



Câu 7 Giả sử hai hàm số y f x  và yg x  có giới hạn hữu hạn khi x thỏa

mãn:lim  

x f x a

x g x b

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim    

x f x g x a b

C.  

 

lim

x

  D lim    

Câu 8 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm có hoành độ x   1

A yx 3 B y   x 3 C yx3 D y   x 3

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm thỏa mãn f ' 8  Giá trị của biểu thức 5

    8

8 lim

8

x





A 1

1

2

Câu 10 Cho hàm số   1 3 2 2

3

f x  x  mx  x m , m là tham số Tính f' 1 

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

A 6m  4 B m24m3 C 2 10

2 3

m  m D 4m  4

Câu 11 Cho hàm số   2

1

x

f x

x





 Tính f x ?

A  

 2

1 1

f x

x



B  

 2

2 1

f x

x



C  

 2

2 1

f x

x

  



D  

 2

1 1

f x

x

  



3

f x  x  Tính giá trị của biểu thức S  f  1 4f  1

A S  2 B S  4 C S  6 D S  8

1

x

f x

x





 Tính f  1

A f  1  1 B  1 1

2

f   C f  1   1 D  1 1

2

f   

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số sau

2 1 khi 1 ( )

1 3 khi 1

f x



 



A

2 +1 khi 1

khi 1

f x

x x







  





2 1 khi 1

khi 1 1

f x

x x





  



C

2 1 khi 1

khi 1 1

f x

x x





  





2 1 khi 1

khi 1

f x

x x





  





Câu 15 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

2

x

C , 2

x

2

x

Câu 16 Đạo hàm của hàm số

1

3x+5 y

x



 là:

A

 2

2 1

y

x

 

 2

3

1

y

x x

x

 



C

 2

1

y

x x

x

 



. D

 2

1

y

x x

x



 



Câu 17 Cho hàm số 1 3

( )

3

f x mx x Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình

( ) 2

f x  ?

A m 3 B m 3 C m 3 D m 1

Câu 18 Cho f x sinxcosx Khi đó '

6

f  

 

  bằng

A 3 1

2



2



Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

C 3

1

2

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y3sinx5 là

A y 3 cosx B y  3 cosx C y cosx D y 3 cosx 5

Câu 20 Đạo hàm của hàm số ycos 2 sinx x là

A y cos 2xsinx. B y  2 sin 2 cosx xcos 2 cosx x

C y  2 sin 2 cosx xcos sin 2x x D y  2 sin 2 sinx xcos 2 cosx x

Câu 21 Hàm số sin cos

cos sin

y





 có đạo hàm bằng

A

2

.sin 2 (cos sin )



2

.sin (cos sin )



 . C

2

.cos 2 (cos sin )



 . D

2

cos sin

x



Câu 22 Đạo hàm của hàm số ysin 3x5cos 4x2021 là

A 3cos 3x20 sin 4x. B 3 cos 3x20 sin 4x2021

C 3cos 3x20 sin 4x. D cos 3x5 sin 4x

Câu 23 Đạo hàm của hàm số ysin 22 xlà:

A cos 2x2 B 2 cos 2x2 C 2 sin 4x D sin 4x

Câu 24 Cho hàm số

4 3 1 4

x

y x  Tập nghiệm của bất phương trìnhy ''' 6 là

A S   ;1 B S   ; 2 C S 2;  D S   ; 2

Câu 25 Hàm số

2

1

y x

 



 có đạo hàm cấp 5 bằng

A (5) 1206

( 1)

y

x

 

(5)

6

120 ( 1)

y x



 C

(5)

6

1 ( 1)

y x



(5)

6

1 ( 1)

y

x

 



Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai vectơ AB

và A C 

bằng

Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và A C 

A 135 B 60 C 90 D 45

Câu 28 Cho tứ diện ABCD có ABCDa, 3

2

IJ a (I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD)

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 45 B 60 C 90 D 30

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng

ABC Mệnh đề nào sau đây sai?

A BCSA B BCSAB C BC SB D BCSAC

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC và  AH là đường cao

của tam giác SAB Mệnh đề nào sau đây sai?

A SBBC B AHBC C SB AC D AH SC

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD và ABC vuông ở B, AH là đường cao của SAB

Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 4

A SABC B AH BC C AH AC D AH SC

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đáy , đường cao bằng Gọi là

góc giữa mặt phẳng và Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A tan  3 B tan 2 C 2

tan

12

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại , A cạnh bên SA vuông góc với đáy, M

là trung điểm BC J là trung điểm của , BM Góc giữa hai mặt phẳng (SBC và () ABC là)

A góc .SMA B góc .SJA C góc SBA D góc SCA

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt

phẳng ABCD bằng:

2

a

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng AB C  và

A DC  bằng

A 2

2

a

3

a

2

a

3

a

2 Tự luận (4 câu)

2

1 ( ) 1

x

f x

x

  

  



Tính f/(4)

Câu 2 Cho hàm số  

2

2 1 2

f x

x

 



 có đồ thị là  C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C vuông góc

với đường thẳng : 1 2020

6

d y x có dạng axby  với c 0 a b, nguyên tố cùng nhau Hãy tính

giá trị của biểu thức Pa b c biết rằng hoành độ tiếp điểm lớn hơn 2

Câu 3 Cho  

0

2 3 1 1 lim

x

x I

x



 

2

1

2 lim

1

x

J

x



 



 Tính I J .

Câu 4 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a Chân đường cao hạ từ đỉnh S

lên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB4AH , góc tạo bởi đường thẳng SC

và mặt phẳng ABC bằng 60 o Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

BẢNG ĐÁP ÁN

16D 17B 18B 19A 20D 21D 22C 23C 24B 25A 26A 27D 28B 29D 30C 31C 32D 33A 34B 35B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tích các giá trị m để hàm số  

3

2

8 khi 2 2

khi 2

x

 

 



 



liên tục tạix  2 bằng

.

Trang 5

Lời giải Chọn D

+) Hàm số đã cho có tập xác địnhD  

2 3

2

8

x



+)   2

2

f  m

+) Hàm số đã cho liên tục tại x   khi và chỉ khi 2 12m2 m 2 3

Câu 2 Tìm giới hạn 0 2

1 cos lim

x

ax A

x







2

a

Lời giải Chọn C

Ta có:

2 2

2

A

ax x

Câu 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 22

lim

3

n n



lim

n n





3 lim 4

n

 

 

 

  . D lim2n10

Lời giải Chọn B

Ta có:

 lim 22 0

3

n n







2 3

1

n



 lim 3 0

4

n

 



 

 

 lim2n1 

Câu 4 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào liên tục tại điểm x 2?

A y8x3 x 1 B 21

4

y x



2 2

x y x





 . D y x 3

Lời giải Chọn A

Câu 5 Tính giới hạn

1

3 2 lim

1

x

x x



 

1 4



Ta có:

Trang 6

Câu 6 lim 1 2

4

n n



có giá trị bằng

A 1

1 4

1 2



 lim 1 2

4

n n



1 2 1 lim

n

Câu 7 Giả sử hai hàm số y f x  và yg x  có giới hạn hữu hạn khi x thỏa mãn: lim  

x f x a

và lim  

x g x b

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim    

x f x g x a b

C  

 

lim

x

Vì có thể b 0

Câu 8 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm có hoành độ x   1

A yx 3 B y   x 3 C yx3 D y   x 3

Ta có: y  1   và 2

 2

4 1

y x



 

 y 1   1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A   1; 2 là y x12   x 3

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm thỏa mãn f ' 8  Giá trị của biểu thức 5    

8

8 lim

8

x

f x f x





A.1

1

2

Ta có    

  8

8

x

f x





Câu 10 Cho hàm số   1 3 2 2

3

f x  x  mx  x m , m là tham số Tính f ' 1 

A 6m  4 B m24m3 C 2 10

2 3

m  m D 4m  4

Ta có f x  x24mx 3 f ' 1 124 1 3m  4m4

Trang 7

1

x

f x

x





 Tính f x ?

A  

 2

1 1

f x

x

 B  

 2

2 1

f x

x

C  

 2

2 1

f x

x

  

 . D  

 2

1 1

f x

x

  



Lời giải :

Ta có          

f x

3

f x  x  Tính giá trị của biểu thức S  f 1 4f  1

A S  2 B S  4 C S  6 D S  8

Lời giải

2

3







2

1



1

x

f x

x





 Tính f  1

A f  1  1 B  1 1

2

f   C f  1   1 D  1 1

2

f   

Lời giải

Ta có:  

 2    2

1

2

x

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số sau

2 1 khi 1 ( )

1 3 khi 1

f x



 



A

2 +1 khi 1

khi 1

f x

x x







  





2 1 khi 1

khi 1 1

f x

x x





  



C

2 1 khi 1

khi 1 1

f x

x x





  





2 1 khi 1

khi 1

f x

x x





  





Lời giải

Với x  ta có: '( )1 f x 2x 1

Với x  ta có: 1 1

'( )

f x

x



 Tại x  ta có: 1

2

  suy ra hàm số không có đạo hàm tại x  1

Trang 8

Vậy

2 1 khi 1

khi 1

f x

x x





  





Câu 15 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

2

x

2

x

Lời giải

2

x

Câu 16 Đạo hàm của hàm số

1

3x+5 y

x



 là:

A

 2

2 1

y

x

 

 2

3

1

y

x x

x

 



C

 2

1

y

x x

x

 



. D

 2

1

y

x x

x



 



Lời giải

Ta có:

2

1

3x+5

x x

y

x



Câu 17 Cho hàm số 1 3

( )

3

f x mx x Với giá trị nào của m thì x   là nghiệm của bất phương trình 1 ( ) 2

f x  ?

A m 3 B m 3 C m 3 D m 1

Lời giải

Ta có f x mx2.

1

x   là nghiệm của bất phương trình f x( )2  f 1 2m 1 2m3

Câu 18 Cho f x sinxcosx Khi đó '

6

f  

 

  bằng

A. 3 1

2



2



C 3

1

2

Lời giải

Ta có f ' x cosxsinx

Do đó ' cos sin

f     

 

3 1 2



Câu 19 Đạo hàm của hàm số y3sinx5 là

A y 3 cosx B. y  3 cosx C y cosx D y 3 cosx 5

Lời giải

Trang 9

Ta có: y3sinx5 y(3sin )x 53cos x

Câu 20 Đạo hàm của hàm số ycos 2 sinx x là

A. y cos 2xsinx. B. y  2 sin 2 cosx xcos 2 cosx x

C y  2 sin 2 cosx xcos sin 2x x D. y  2 sin 2 sinx xcos 2 cosx x

Lời giải

Ta có: ycos 2 sinx x

cos 2  sin cos 2 sin 

    2 sin 2 sinx xcos 2 cosx x

Câu 21 Hàm số sin cos

cos sin

y





 có đạo hàm bằng

A

2

.sin 2 (cos sin )



2

.sin (cos sin )



 . C

2

.cos 2 (cos sin )



 . D

2

cos sin

x



Lời giải

Ta có

s in cos cos sin cos sin s in cos

cos sin

y

 



sin cos sin cos s in cos

cos sin





2

cos sin

x



Câu 22 Đạo hàm của hàm số ysin 3x5cos 4x2021 là

A 3cos 3x20 sin 4x. B 3 cos 3x20 sin 4x2021

C 3cos 3x20sin 4x. D cos 3x5sin 4x

Lời giải

sin 3  5 cos 4  2021

y  x  x   3x .cos 3x5 4  x  sin 4x3 cos 3x20 sin 4x

Câu 23 Đạo hàm của hàm số ysin 22 xlà:

A cos 2x2 B. 2 cos 2x2 C 2 sin 4x D. sin 4x

Lời giải

Ta có: y'(sin 2 ) '2 x

2 sin 2 (sin 2 ) 'x x



  2sin 2x cos 2x 2x 

sin 4x 2

2 sin 4x



4 3 1 4

x

y x  Tập nghiệm của bất phương trìnhy ''' 6 là

A. S   ;1 B S   ; 2 C. S 2;  D. S   ; 2

Lời giải

3 2

y  x  x  y '' 3  x2 6 xy'''6x6

y   x  x

Tập nghiệm bất phương trình là S   ; 2

Câu 25 Hàm số

2

1

y x

 



 có đạo hàm cấp 5 bằng

A (5) 1206

( 1)

y

x

 

(5)

6

120 ( 1)

y x



 C

(5)

6

1 ( 1)

y x



(5)

6

1 ( 1)

y

x

 



Lời giải

Trang 10

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

1

y x

x

 

1 1

1

y

x





 3

2 1

y

x





 

3

4

6 1

y x





 

4

5

24 1

y x



(5)

6

120 ( 1)

y

x



Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai vectơ AB

và A C 

bằng

Lời giải Chọn A

 Vì ABCD A B C D     là hình lập phương nên A C   AC

 Do đó: 

 AB A C,     AB AC, BAC45

Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và A C 

A 135 B 60 C 90 D 45

Ta có góc giữa hai đường thẳng AB và A C  là góc giữa hai đường thẳng A B  và A C  (vì / /

AB A B ) Lại có góc giữa hai đường thẳng A B  và A C  bằng góc B A C   45

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và A C  bằng 45

Câu 28 Cho tứ diện ABCD có ABCDa, 3

2

IJ a (I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD)

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 45 B 60 C 90 D 30

Lời giải Chọn B

Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC , BC

Ta có:

O

J M

A

Trang 11

// // //

a

MINJ











là hình thoi

Gọi O là giao điểm của MN và IJ

Ta có: MIN2MIO

3 3 4

2 2

a IO

a MI

Mà: AB CD,   IM IN, MIN60

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng

ABC Mệnh đề nào sau đây sai?

A BCSA B BCSAB C BCSB D BCSAC

Xét mệnh đề#A Do SAABC chứa BC nên BCSA Vậy mệnh đề A đúng

Xét mệnh đề B Do B AB BC SA B

SA

C BC







 Vậy mệnh đề B đúng

Xét mệnh đề C Do BCSAB chứa SB nên BC SB Vậy mệnh đề C đúng Xét mệnh đề D Nếu BCSAC thì BC ACmâu thuẫn với giả thiết tam giác

ABC vuông tại B Do đó mệnh đề D sai

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC và  AH là đường cao

của tam giác SAB Mệnh đề nào sau đây sai?

A SBBC B AHBC C SB AC D AH SC

Trang 12

Ta có :









BC SA SA ABC BC ABC BCSAB 

BC AH và BCSB do đó đáp án A và B đúng

Mặt khác:  





AH BC AH SC nên đáp án D đúng

Vậy chọn đáp án C

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD và ABC vuông ở B, AH là đường cao của SAB

Khẳng định nào sau đây sai?

A SABC B AH BC C AH AC D AH SC

Do SAABC nên câu A đúng

Do BCSAB nên câu B và D đúng

Vậy câu C sai

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đáy , đường cao bằng Gọi là

góc giữa mặt phẳng và Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. tan  3 B. tan 2 C. 2

tan

12

H

C

B A

S

.

Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Học Kỳ 2 – Lớp 11
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại Học Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	531,4 KB