HK2 11 đề số 5

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Hàm số nào sau đây liên tục trên ?

A   2 1

2

f x x

x

 . B   1

2

x

f x

x





 . C f x  sin x

x

 D f x x32x 1

Câu 2 Tính

2 3 lim

1

x

x x





 .

Câu 3 Tính

2

4 lim

2

x

x x





 .

Câu 4 Cho hàm số  

2 3

2

x





 



Tìm tham số m để hàm số liện tục tại x 0 1

3

Câu 5 Giá trị lim 2020n2021 bằng

Câu 6 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A lim 1

nn   B 1

lim 0

nn

lim k 1

nn  với k nguyên dương D lim n

   nếu q  1

Câu 7 Kết quả của giới hạn lim 1k

n ( với k là số nguyên dương) bằng

Câu 8 Cho hàm số   2020

2019

y f x x  x có đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có

hoành độ bằng 1 có phương trình

A y2019x B y2020x C y2019x1 D y2020x1

Câu 9 Cho hàm số   2

f x x và x 0 Chọn câu đúng

A f ' x0 x0 B   2

'

f x x

C f ' x0 2x0 D f ' x0 không tồn tại

Câu 10 Cho f x  2x23x

Đạo hàm của f x 

là

A f ' x  4x 3 B f ' x  4x 3

C f ' x 4x 3 D f ' x 4x 3

Câu 11 Đạo hàm của hàm số yx x trên khoảng 0;  là 

' 2

y  x

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

C ' 1

2

x y

x

2

x

y  x

Câu 12 Cho hàm số   2 1

1

x

f x

x





 Đạo hàm của f x là 

A  

2 '

1

f x

x



 . B  

3 '

1

f x

x



 .

C '  3

1

f x

x



 . D '  2

1

f x

x





Câu 13 Nếu hàm số ug x  có đạo hàm tại x là ' u và hàm số x y f u  có đạo hàm tại u là y u' thì

hàm hợp y f g x ( ) có đạo hàm tại x là

A y'xy' 'u u x B y'xy'u C y'xy' 'x u x D y'u y' 'x u x

Câu 14 Cho hàm số   1 1

1

x

  

 xác định trên khoảng 1;  Để tính  f' x hai học sinh lập

luận theo hai cách

'

1 '

'( )

f x

Cách nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II)

C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Câu 15 Đạo hàm của hàm số f x  x1 tại x  là1

A 1

Câu 16 Cho hàm số   4 2

y f x x  x  Mệnh đề nào sau đây sai?

A f  0  0 B f  1  0 C f  0   4 D f  1   4

Câu 17 Cho hàm số 2 1

( )

1

x

f x

x





 xác định trên \ 1 Đạo hàm của hàm số f x( ) là:

A  

2 1

f x

x



B  

3 1

f x

x



C  

1 1

f x

x





D  

1 1

f x

x



Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số 1

sin 2

y

x

A cos 22

sin 2

x y

x

   B 2 cos 22

sin 2

x y

x

  C 2 cos2

sin 2

x y

x

   D 2 cos 22

sin 2

x y

x

  

Câu 19 Đạo hàm của hàm số ysin6xcos6x3sin2xcos2x là

A 0 B 1 C sin3xcos3x D sin3xcos3x

Câu 20 Đạo hàm của hàm số

1 sin 2 cos 2

tại x0 2



 bằng

Câu 21 Đạo hàm của hàm số 3sin 5 7cos 6 2021

y x x xlà 3

cos5 x  42sin 6 x  2021 15 cos5 x  14sin 6 x  2021

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

C  15cos5 x  7sin 6 x  2021 x D 3cos5 x  7sin 6 x  2021

Câu 22 Đạo hàm của hàm số ysin2 x là

A sin xcos x

x . B cos x C 2cos x D cos x

x

Câu 23 Đạo hàm của hàm số  100

sin 2 1

y x là:

A y 2cos 2 x199 B y 200 cos 2 x199

C y 200cos2x1 100 2x199 D y 100cos2x1 100 2x199

Câu 24 Cho hàm số ysin 2x Hãy chọn hệ thức đúng

A 4y y0 B 2  2

4

y  y  C 4yy0 D y ytan 2x

2

f x  x  x

, giá trị của f  1

bằng

Câu 26 Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu

A Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 90

B Góc giữa hai đường thẳng đó bằng 90

C Tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

Câu 27 Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là hai tam giác đều Số đo góc giữa hai đường thẳng

AB và CD là:

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng AD ' và BC là

Câu 29 Cho đường thẳng d và mặt phẳng   Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng   thì

 

d 

B Nếu d  thì đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song trong mặt phẳng

 

C Nếu d  và có một đường thẳng a thỏa mãn a/ /  thì d a

D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng   thì d sẽ

vuông góc với mọi đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng  

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD , SA vuông góc với đáy ABCD , ABCD là hình vuông Đường thẳng 

BD vuông góc với mặt thẳng nào sau đây?

A SAC  B (SAB) C SAD  D ABC 

Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với

đáy Biết SA a 3, AC a 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng bao 

nhiêu?

Câu 32 Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc nhau và

AC ADBC BDa, CD2x Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng ABC và  ABD  vuông góc

Trang 4

A 3

3

a

2

a

2

a

3

a

Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A B C D     như hình vẽ

Số đo góc giữa hai mặt phẳng ABCD và  AB C D   bằng

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, SA Khoảng a

cách từ C đến SAD bằng bao nhiêu?

6

a

6

a

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà DD bằng

đoạn nào dưới đây?

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho hàm số y x33mx2 (m1)x 1 Gọi  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại hoành

độ x  1 Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  là lớn nhất

1

lim



Câu 3 Tính

2

5 3 lim

2 3 2

n n n



Câu 4 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh ' ' ' a Cạnh bên AA'a 2

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B' và B C'

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 5

1D 2A 3D 4C 5A 6B 7B 8A 9C 10B 11D 12B 13A 14C 15D 16D 17B 18D 19A 20D 21B 22A 23C 24C 25B 26D 27C 28C 29A 30A 31C 32A 33D 34C 35B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Hàm số nào sau đây liên tục trên ?

A   2 1

2

f x x

x

 . B   1

2

x

f x

x





 . C f x  sin x

x

f x x  x

Lời giải Chọn D

Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực 

Hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định

Vậy hàm số   3

f x x  x liên tục trên 

Câu 2 Tính

2 3 lim

1

x

x x





 .

Lời giải Chọn A

Ta có:

3 2

2 3

1

x



Câu 3 Tính

2

4 lim

2

x

x x





 .

2

4

x



Câu 4 Cho hàm số  

2 3

2

x





 



Tìm tham số m để hàm số liện tục tại x 0 1

3

Lời giải Chọn C

2

3

2

x

f x

x



f  1 3m 1

 Để hàm số liện tục tại x 0 1 thì    

1

3

x



Trang 6

Câu 5 Giá trị lim 2020n2021 bằng

Ta có lim 2020n2021 

Câu 6 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A lim 1

nn  B 1

lim 0

nn

lim k 1

nn  với k nguyên dương D lim n

   nếu q  1

Lời giải Chọn B

Khẳng định đúng là 1

lim 0

nn

Câu 7 Kết quả của giới hạn lim 1k

n ( với k là số nguyên dương) bằng

Câu 8 Cho hàm số   2020

2019

y f x x  x có đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành

độ bằng 1 có phương trình

A y2019x B y 2020x C y2019x1 D y2020x1

Ta có:   2019

1 2020.1 1 2019

f 

 1 2019

Tiếp tuyến cuả đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 có dạng:

 1 1  1

y f x  f y2019x12019  y2019x

Câu 9 Cho hàm số   2

f x x và x 0 Chọn câu đúng

A f' x0 x0 B   2

'

f x x

C f' x0 2x0 D f' x0 không tồn tại

f x  x  x f x  x

Câu 10 Cho   2

f x   x  x

Đạo hàm của f x 

là

A f' x  4x 3 B f' x  4x 3

C f' x 4x 3 D f' x 4x 3

Chọn B

Câu 11 Đạo hàm của hàm số yx x trên khoảng 0;  là 

' 2

y  x

Trang 7

C ' 1

2

x y

x

2

x

y  x

Áp dụng công thức u v 'u v u v'  '

Ta có  ' ( ) ' ( ) '

2

x

x x  x xx x  x

Câu 12 Cho hàm số   2 1

1

x

f x

x





 Đạo hàm của f x là 

A  

2 '

1

f x

x



 . B  

3 '

1

f x

x



 .

C '  3

1

f x

x



 . D '  2

1

f x

x





Áp dụng công thức u v 'u v u v'  '

'

f x

Câu 13 Nếu hàm số ug x  có đạo hàm tại x là ' u và hàm số x y f u  có đạo hàm tại u là y u' thì

hàm hợp y f g x ( ) có đạo hàm tại x là

A y'xy' 'u u x B y'x y'u C y'xy' 'x u x D y'u y' 'x u x

Câu 14 Cho hàm số   1 1

1

x

  

 xác định trên khoảng 1;  Để tính  f ' x hai học sinh lập

luận theo hai cách

'

1 '

'( )

f x

Cách nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II)

C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Cách (I) Áp dụng công thức

'

2



 



 

  Cách (II) Áp dụng công thức  ' '

2

u u

u

 

'

2

'

2

Câu 15 Đạo hàm của hàm số f x  x1 tại x  là1

A 1

Lời giải

Trang 8

Chọn C

x

 không tồn tại

Câu 16 Cho hàm số   4 2

y f x x  x  Mệnh đề nào sau đây sai?

A f  0  0 B f  1  0 C f  0   4 D f  1   4

Lời giải

Ta có:

    

Do đó mệnh đề sai là D

Câu 17 Cho hàm số 2 1

( )

1

x

f x

x





 xác định trên \ 1 Đạo hàm của hàm số f x( ) là:

A  

2 1

f x

x



B  

3 1

f x

x



C  

1 1

f x

x





D  

1 1

f x

x



Ta có:

Cách 1:

f x

Cách 2:

Áp dụng công thức nhanh với hàm số:    



Ta có:  

2.1 1.( 1) 3

f x

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số 1

sin 2

y

x

A cos 22

sin 2

x y

x

   B 2 cos 22

sin 2

x y

x

  C 2 cos2

sin 2

x y

x

   D 2 cos 22

sin 2

x y

x

  

Lời giải

sin 2

y



Câu 19 Đạo hàm của hàm số ysin6xcos6x3sin2xcos2x là

A 0 B 1 C sin3xcos3x D sin3xcos3x

Lời giải

Ta có: ysin6xcos6x3sin2xcos2x

 2  3 2 3 2 2  2 2   2 2 3

sin x cos x 3sin xcos x sin x cos x sin x cos x 1

Vậy y 0

Câu 20 Đạo hàm của hàm số 1

sin 2 cos 2

y  x  x tại 0

2

 bằng

Lời giải

Trang 9

Ta có y cos 2xsinx cos sin 2



 



Câu 21 Đạo hàm của hàm số 3sin 5 7cos 6 2021

y x x xlà

A 3

cos5 42sin 6 2021

15 cos5 14sin 6 2021

C  15cos5 x  7sin 6 x  2021 x D 3cos5 x  7sin 6 x  2021

Lời giải

Ta có: 3.(5 ) cos 5 7.(6 ) sin 6 15cos 5 14 sin 6 2021

y x  x x  x x x

Câu 22 Đạo hàm của hàm số ysin2 x là

A.sin xcos x

x

Lời giải

Ta có: 2sin sin  2sin cos   2sin cos 1 sin cos

2

Câu 23 Đạo hàm của hàm số ysin 2 x1100 là:

A y 2 cos 2 x199 B y 200 cos 2 x199

C y 200cos2x1 100 2x199 D y 100cos2x1 100 2x199

Ta có:

Câu 24 Cho hàm số ysin 2x Hãy chọn hệ thức đúng

A 4y y0 B 2  2

4

y  y  C 4yy0 D y ytan 2x

Lời giải

Ta có ysin 2x y2 cos 2x y 4 sin 2x

Do đó 4y y4 sin 2x  4 sin 2x0

2

f x  x  x, giá trị của f  1 bằng

Lời giải

f  x  x  ; f x 6x; f  1 6

Câu 26 Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu

A Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 90

B Góc giữa hai đường thẳng đó bằng 90

C Tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

Câu 27 Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là hai tam giác đều Số đo góc giữa hai đường thẳng

AB và CD là:

Trang 10

Ta có:

AB CD AB ADAC AB ADAB AC

        

Vì ABC và ABD là đều nên:AB AC ADa BAC; BAD60

Do đó:  AB CD a a .cos 60a a .cos 600

Vậy AB CD ,  90

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng AD' và BC là

Ta có BC/ /AD nên AD BC', AD AD',  DAD', mà ADD A' 'là hình vuông nên ta có

0 ' 45

DAD 

Câu 29 Cho đường thẳng d và mặt phẳng   Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng   thì

 

d 

B Nếu d  thì đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song trong mặt phẳng

 

C Nếu d  và có một đường thẳng a thỏa mãn a/ /  thì d a

D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng   thì d sẽ

vuông góc với mọi đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng  

Lời giải

Trang 11

Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng   thì d 

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD , SA vuông góc với đáy ABCD , ABCD là hình vuông Đường thẳng 

BD vuông góc với mặt thẳng nào sau đây?

A SAC  B (SAB) C SAD  D ABC 

* Ta có: BD AC









 BDSAC

Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với

đáy Biết SA a 3, AC a 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng bao 

nhiêu?

Ta có ABC vuông cân tại B

2

AC

SA ABC AB là hình chiếu vuông góc của SB lên ABC 

Nên SB ABC;  SB AB; SBA

Lại có tan SA 3

SBA AB

  SBA60 Vậy SB ABC;  60

Câu 32 Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc nhau và

AC ADBCBDa, CD2x Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng ABC và  ABD  vuông góc

A 3

3

a

2

a

2

a

3

a

O

C

B D

A S

S

A

B

C

3

a

2

a

Trang 12

Gọi M là trung điểm của AB suy ra CM AB, DM AB  ABCDM





  ABC ; ABD  CM DM; CMD90

Suy ra CMD vuông cân tại M Suy ra CDCM 2 2x x2a2 3

3

a x

 

Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A B C D     như hình vẽ

Số đo góc giữa hai mặt phẳng ABCD và  AB C D   bằng

Ta có

B

A

C

D AD

D AB C D AD



 











Suy ra góc giữa ABCD và  AB C D   là góc CD C D,  CDC  45

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, SA Khoảng a

cách từ C đến SAD bằng bao nhiêu?

6

a

6

a

D

M

C

B A

Tiêu đề	HK2 11 đề số 5
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	445,16 KB