HK2 11 đề số 2

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1

2 1

1 lim

1

x

x x





 có giá trị bằng

Câu 2 Cho hàm số   2 1 1

f x



 

 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A  

1

x  f x

1

x  f x

1

x  f x

1

x f x

Câu 3 Biết limu  n 5 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1

n n

u u





5 1

1

n n

u u





1

n n

u u





5 1

1

n n

u u





Câu 4 Tính lim 2 3 3 2 10

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây:

Chọn khẳng định sai:

A Hàm số không liên tục trên B Hàm số liên tục trên

C Hàm số liên tục trên D Hàm số liên tục trên ;1

Câu 6 Giới hạn dãy số  u n với

4 4

3

n

n n u

n





 là

4

Câu 7 Giới hạn:

5

3 1 4 lim

x

x x



 

  có giá trị bằng:

A 9

4

8



 

y f x

1; 

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 8 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

( )

x

  tại điểm có hoành độx   là 1

A y    x 1 B y   x 1 C y    x 2 D y  2 x  1

Câu 9 Số gia của hàm số yx22 tại điểm x 0 2 ứng với số gia   bằng bao nhiêu? x 1

Câu 10 Cho hàm số

2 2

3

y



  Nghiệm của phương trình y  ' 0 là

2

x 

Câu 11 Đạo hàm của hàm số y x trên  là?

y

x

2

y

x

y x

2

y

x



 

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số n

yk x

A y k n. 1 x n B y k n x n C   1

1 n

y k n x  D y k n x n1

Câu 13 Cho hàm số y u

v

 xác định Đạo hàm của hàm số y là:

A y' u v ' u v'.

v



v



 C y' u v ' 2u v'.

v



 D y' u v v u'. 2 '.

v



Câu 14 Đạo hàm cấp một của hàm số  35

1

y x là:

A  34

5 1

  

15 1

y   x x C  34

3 1

   

Câu 15 Cho hàm số f x xác định trên    bởi f x  2x23x Hàm số có đạo hàm f x bằng:

Câu 16 Khẳng định nào sau đây sai

A y x y' 1 B yx3y' 3 x2

C yx5 y'5x D yx4y'4x3

Câu 17 Đạo hàm của hàm số y  x23x77 là

Câu 18 Đạo hàm của ytan 7x bằng

A 72

7

cos 7x

sin 7x



Câu 19 Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2xcos 2x là

A 4 cos 2x2 sin 2 x B 2 cos 2x2 sin 2 x

C 4 cos 2x2 sin 2 x D 4 cos 2x2 sin 2 x

Câu 20 Đạo hàm của hàm số ycos 3x là

A y sin 3x B y  3sin 3x C y 3sin 3x D y  sin 3x

Câu 21 Hàm số f x x4 có đạo hàm là f x , hàm số   2 sin

2

x

g x  x  có đạo hàm là g x  Tính

giá trị biểu thức  

 

1 1

f P g





 .

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

A 4

3

P  

Câu 22 Xét hàm số   2 sin 5

6

  Tính giá trị f 6



 

 

  bằng:

Câu 23 Hàm số y cot 2x có đạo hàm là:

A

2

1 tan 2 cot 2

x y

x



2

1 tan 2 cot 2

x y

x



2

1 cot 2 cot 2

x y

x



2

1 cot 2 cot 2

x y

x



  

Câu 24 Cho hàm số f x x33x22x 1 Bất phương trìnhf '' x 0 có tập nghiệm là

A 1; B 0; C ;1  1; D ;0  1;

Câu 25 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 2

1

y x



 .

A

 3

4 1

y

x

 

4 1

y

x

  

2 1

y

x

  

 . D  3

2 1

y

x

 



Câu 26 Cho tứ diện ABCD với 3

, 2

60 ,

CABDAB CDAD Gọi  là góc giữa AB và

CD Chọn khẳng định đúng ?

A cos 3

4

60

30

 D cos 1

4



Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng A C  và BD bằng

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SAABCvà ABC vuông ở B,AH là đường cao của SAB

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A SABC B AHBC

C AH  AC D AH SC

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết rằng SASC , SBSD Khẳng

định nào dưới đây là đúng?

A ABSAC B CDAC C SOABCD D CDSBD

Câu 30 Cho tứ diện ABCD , có tam giác CAD vuông tại A , tam giác BDC vuông tại D Trong tam giác

ABC có AM BC MBC Biết MD  , 3 AM 4, AD  Kết luận nào sau đây là đúng?5

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SAa 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB 

A 45o B 90o

C 60o D 30 o

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và có mặt phẳng SABvuông góc với mặt phẳng

đáy, tam giác SAB là tam giác đều Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC;

Hlà hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC Khẳng định nào sau đây sai?

A Mặt phẳngSAIvuông góc với mặt phẳngSBC

B Góc giữa hai mặt phẳngSICvàSBClà góc giữa hai đường thẳngIHvàBH

C Mặt phẳngSIC vuông góc với mặt phẳngSDE

D Góc giữa hai mặt phẳngSABvàSIClà góc BIC

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy Góc giữa

hai mặt phẳng SBC và  ABC là

A SCA. B SBA. C SAB. D BAC

Trang 4

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD và SA Tính a

khoảng cách từ A đến đường thẳng SC ?

A 3

2

a

4

a

3

a

6

a

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Cho tứ diện đều ABCD Khoảng cách từ điểm D đến

mặt phẳng ABC là:

A Độ dài đoạn DG với G là trọng tâm tam giác ABC

B Độ dài đoạn DH với H là trực tâm tam giác ABC

C Độ dài đoạn DK với K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D Độ dài đoạn DI với I là trung điểm cạnh BC

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tính

3 2 3

lim

3

x

x x







Câu 2 Cho hàm số yx42mx2m, có đồ thị  C với m là tham số thực Gọi A là điểm thuộc đồ thị

 C có hoành độ bằng 1 Tìm m để tiếp tuyến  với đồ thị  C tại A cắt đường tròn

  2  2

:x y 1 4

    tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

Câu 3 Cho a b , là các số thực thỏa mãn

2

1

n



Câu 4 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho

2

SM  MC Mặt phẳng  P chứa AM và song song với BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi  P

BẢNG ĐÁP ÁN

16C 17A 18A 19C 20B 21B 22D 23D 24A 25A 26D 27D 28C 29C 30B 31D 32B 33B 34C 35D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1

2

1

1 lim

1

x





 có giá trị bằng

Lời giải Chọn D

2

1

x



Câu 2 Cho hàm số   2 1 1

f x



 

 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1

x

f x



1

x

f x



1

x

f x



1

x f x

Lời giải Chọn B

Trang 5

Do x1 nên x  Ta có: 1    

Suy ra:Đáp án A, C sai

Do x1 nên x  Ta có: 1    2  2

1

lim

x f x



 không tồn tại

Suy ra: Đáp án D sai

Vậy đáp án đúng là B

Câu 3 Biết limu  n 5 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1

n n

u u





5 1

1

n n

u u





1

n n

u u





5 1

1

n n

u u





Có 5 1 5lim 1 5.5 1

1 lim 1 5 1

Câu 4 Tính  3 2 

Lời giải Chọn A

2

3 10 lim 2 3 10 lim 2

( vì 3

lim

x x

   và lim 2 3 102 2

x x x

)

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây:

Chọn khẳng định sai:

A Hàm số không liên tục trên B Hàm số liên tục trên

C Hàm số liên tục trên D Hàm số liên tục trên ;1

Ta có hàm số bị gián đoạn tại x 1 nên sẽ không liên tục trên ; 4

Câu 6 Giới hạn dãy số  u với n

4 4

3

n

n n u

n





 là

 

y f x

1; 

Trang 6

4

Ta có:

4

3 1

5

n

u

n



Câu 7 Giới hạn:

5

3 1 4 lim

x

x x



 

  có giá trị bằng:

A 9

4

8



3 1 4

x



       

5

lim

3 1 4

x

x x



 



 

Câu 8 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

( )

x

  tại điểm có hoành độx   là 1

A. y    x 1 B. y   x 1 C. y    x 2 D. y  2 x  1

Lời giải

Chọn A

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

( )

x

  tại điểm có hoành độx   là 1 ( 1) 2

y     x hay y    x 1

Câu 9 Số gia của hàm số yx22 tại điểm x 0 2 ứng với số gia   bằng bao nhiêu? x 1

Lời giải Chọn C

Với x 0 2 và  x 1 thì  y 19

Câu 10 Cho hàm số

2 2

3

y



  Nghiệm của phương trình y  ' 0 là

2

x 

Lời giải

Chọn C

Ta có :

2 2

3

y



3 2

3

 

 

 2 2  2 2

y



1

2

Câu 11 Đạo hàm của hàm số y x trên  là?

y

x

2

y

x

y x

2

y

x



 

Trang 7

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số n

yk x

A y k n. 1 x n B y k n x n C   1

1 n

y k n x  D y k n x n1

Câu 13 Cho hàm số y u

v

 xác định Đạo hàm của hàm số y là:

A y' u v ' u v'.

v



v



 C y' u v ' 2u v'.

v



 D y' u v v u'. 2 '.

v



Câu 14 Đạo hàm cấp một của hàm số  35

1

y  x là:

A  34

5 1

  

15 1

y   x x C  34

3 1

   

Ta có : y 5 1 x3 4 1x3 15x21x34

Câu 15 Cho hàm số f x xác định trên    bởi   2

f x   x  x Hàm số có đạo hàm f x bằng:

   2   2

f x   x  x   x  x   x

Câu 16 Khẳng định nào sau đây sai

A y x y' 1 B yx3y' 3 x2

C yx5 y'5x D yx4y'4x3

+) Ta có: yx ny'n x n1,  n *

do đó các mệnh đề A, B, D đúng Vìyx5y' 5 x4nên mệnh đề C sai

Câu 17 Đạo hàm của hàm số  2 7

y x  x là

A y'72x3 x23x76 B y'7x23x76

Ta có: y'7x23x7 6 x23x7 ' 72x3 x23x76

Câu 18 Đạo hàm của ytan 7x bằng

A 72

7

cos 7x

sin 7x



Ta có: tan 7  72

cos 7

x

Câu 19 Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2xcos 2x là

A 4 cos 2x2 sin 2 x B 2 cos 2x2 sin 2 x

Trang 8

C 4 cos 2x2 sin 2 x D 4 cos 2x2 sin 2 x

Ta có : f x 4 cos 2x2 sin 2 x

Câu 20 Đạo hàm của hàm số ycos 3x là

A y sin 3x B y  3sin 3x C y 3sin 3x D y  sin 3x

Ta có y cos 3x  3x .sin 3x 3sin 3x

Câu 21 Hàm số   4

f x x có đạo hàm là f x , hàm số   2 sin

2

x

g x  x  có đạo hàm là g x  Tính

giá trị biểu thức  

 

1 1

f P g





 .

A 4

3

P  

Ta có   3

4

Suy ra  

 

2

1 2 cos

f P





Câu 22 Xét hàm số   2 sin 5

6

  Tính giá trị f 6



 

 

  bằng:

Ta có:   2 cos 5

6

 

6

f  

  

Câu 23 Hàm số y cot 2x có đạo hàm là:

A

2

1 tan 2 cot 2

x y

x



2

1 tan 2 cot 2

x y

x



2

1 cot 2 cot 2

x y

x



2

1 cot 2 cot 2

x y

x



  

2 1 cot 2 1 cot 2 cot 2

2 cot 2 2 cot 2 cot 2

x y

Câu 24 Cho hàm số f x x33x2 2x1 Bất phương trìnhf '' x 0 có tập nghiệm là

A 1; B 0; C ;1  1; D ;0  1;

Tập xác định D  

Trang 9

 

f x   x   x

Câu 25 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 2

1

y x



 .

A

 3

4 1

y

x

 

4 1

y

x

  

2 1

y

x

  

 . D  3

2 1

y

x

 



Ta có

2.2 1

x





Câu 26 Cho tứ diện ABCD với 3

, 2

AC AD CABDAB60 ,0 CDAD Gọi  là góc giữa AB và

CD Chọn khẳng định đúng ?

A.cos 3

4

 B.600 C. 300 D.cos 1

4



AB CD

   

 

Mặt khác :

AB CDAB ADAC  AB ADAB AC

        

.cos 60 cos 60

1

1 4

cos ,

4

AB CD



 

cos 1

4



Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng A C  và BD bằng

Trang 10

Ta có: A C BD ; AC BD; 90

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SAABCvà ABC vuông ở B,AH là đường cao của SAB

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A SABC B AH BC

C AH AC D AH SC

Ta có SAABC nên SABC

Mà ABC vuông tại B: ABBC









 BCAHSAB; AH BC AH SC SBC











Nếu AH AC AC AB SAB











thì ABC vuông tại A (Vô lý)

Vậy AH  AC là sai

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết rằng SASC , SBSD Khẳng

định nào dưới đây là đúng?

A ABSAC B CDAC C SOABCD D CDSBD

Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Xét tam giác SAC có: SASC SAC cân tại S

Mặt khác: O là trung điểm của AC nên SOAC  1

Tương tự ta cũng có: SOBD  2

Từ  1 và  2 suy ra: SOABCD

Câu 30 Cho tứ diện ABCD , có tam giác CAD vuông tại A , tam giác BDC vuông tại D.Trong tam giác

ABC có AM BC MBC Biết MD  , 3 AM 4, AD  Kết luận nào sau đây là đúng?5

A MDABC B AM BCD

C ADABC D BDACD

AM MD      AD Vậy AM MD

Ta có hình vẽ:

O

D

C B

A

S

Trang 11

+

,







Đáp án B đúng

+ MDAM, để MD ABC thì MDBC, nhưng ta không có điều này Vậy nói

MD ABC là không đúng Đáp án A sai

+ AD AC, để ADABC thì ADAM, nhưng MAD là góc nhọn (vì AMD vuông tại

M) Vậy AD không thể vuông góc với ABC Đáp án C sai 

+ BDCD, để BDACD thì BDAD, nhưng ta không có điều này Vậy nói

BD ACD là không đúng Đáp án D sai

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SAa 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB 

A 45o B 90o

C 60o D 30 o

Lời giải

Ta có: CB AB CB SAB











SB

 là hình chiếu vuông góc của SC lên SAB 

Do đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB là  SC SB, CSB

Vậy CSB 30

4

3

5

B

C

A

D

M

Trang 12

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và có mặt phẳng SABvuông góc với mặt phẳng

đáy, tam giác SAB là tam giác đều Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC;

Hlà hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC Khẳng định nào sau đây sai?

A Mặt phẳngSAIvuông góc với mặt phẳngSBC

B Góc giữa hai mặt phẳngSICvàSBClà góc giữa hai đường thẳngIHvàBH

C Mặt phẳngSIC vuông góc với mặt phẳngSDE

D Góc giữa hai mặt phẳngSABvàSIClà góc BIC 

Ta có

 









 



Khi đó













Loại A

Ta có

     MàBIC BCI  900CED BCI  900 ICED

Do đó, ta có







Loại C

Ta có

 

  

,







Loại D

Tiêu đề	Đề số 2
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	520,2 KB