HK2 11 đề số 4

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số  

2

khi 1 1

1 khi 1

x







Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số gián đoạn tạix  1 B Hàm số liên tục tạix  1

C Hàm số liên tục tạix  3 D Hàm số liên tục tạix   5

Câu 2 Giá trị của

2

2 lim





x

x bằng

Câu 3 Tính giới hạn

2

3 2 lim

2

x

x x







 .

2

Câu 4 Cho hàm số f x( ) xác định với mọi x 0 thỏa mãn 1

x

 

2

( ) lim

2

x

f x x

 

Câu 5 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục trên 

A y x31 B 3 x1 C

3

1 1







x y

sin 3 cos 3 1





x y

Câu 6 Giới hạn 1 2

1 cos lim

x







  bằng

A Không tồn tại giới hạn B

2



100

Câu 7 Giá trị  

2

lim 2 1

bằng

Câu 8 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

( ) 2 1

y f x  x x  tại điểm x   o 2 là?

Câu 9 Cho hàm số y x1 tính đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 2

A 1

1

3

Câu 10 Cho hàm số  22

1

x y

x





 đạo hàm là:

A

2 2 2 1

x



2 2 2 1

x



  C y  2x2 D

2 2 2 1

x

y 



Câu 11 Cho hàm số f x 

xác định trên D 0; 

bởi f x x x

có đạo hàm là:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A   1

2

f x  x B   3

2

f x  x C   1

2

x

2

x

f x  x

Câu 12 Hàm số f x xác định trên   D 0;  bởi   

2 1

x

A f  x x 1 2

x

    B f  x x 12

x

   D f  x 1 12

x

Câu 13 Cho hàm số

2 4

x y

x



 Giá trị của y 0 là:

A 1

1

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số yx n

A y nx n1 B y nx n C y x n1 D   1

1 n

y  n x

Câu 15 Hàm số yx22x3 có đạo hàm trên  là

A y 3x B y 2x2 C y 2x3 D y x22x

Câu 16 Đạo hàm của hàm số   2

f x x  x tại x 4là

Câu 17 Chọn khẳng định đúng    ta cón *

A   1

'

2021 'n n2021n

' ( 1)

x  n x  D   1

'

x nx 

Câu 18 Cho hàm số   cos

1 sin

x

f x

x



 Giá trị của f 6 f 6

   

    là

A 4

4

8

3

Câu 19 Hàm số ycotx có đạo hàm là

A sin x B 12

sin x

cos x

Câu 20 Hàm số ytanxcotx có đạo hàm là:

A 4 cot 2

sin 2

x y

x

sin 2

x y

x



cos 2

y

x

sin 2

y

x



Câu 21 Cho hàm số f x( )sin 2x Tính f' x

A f ' x cos 2x B '  1cos 2

2

C f ' x 2 sin 2x D f' x 2 cos 2x

Câu 22 Cho   2 2

Khi đó f ' x

bằng

A 2 sin 2x B  2 2 sin 2x C  2 sin cosx x D 22 sin 2x

Câu 23 Cho hàm số số y f x sin 2x Tính x

4

f  

 .

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Câu 24 Cho hàm số f x    2 x  1

Tính f  1

4

Câu 25 Cho hàm số f x   x10 6

Tính f  2

A f  2 6220 08 B f  2 1492992. C f  2 1244 61 D f  2 1036 08

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng nằm trên một mặt phẳng

B Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng hướng

C Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng

D Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau

Câu 27 Mệnh đề nào sau đây SAI?

A Trong không gian, nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thì chúng cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

B Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

C Trong không gian, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

D Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Hãy tìm mệnh đề đúng trong

các mệnh đề sau đây

A Góc giữa đường thẳng SA và BD bằng 90

B Góc giữa đường thẳng SB và AD bằng 90

C Góc giữa đường thẳng SC và AB bằng 90

D Góc giữa đường thẳng SD và BC bằng 90

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi và có SA SB SC SD   Gọi O là giao điểm

củaAC vàBD Khẳng định nào sau đây sai?

A SO vuông góc với mặt phẳngABCD B AC vuông góc với mặt phẳngSBD

C BD vuông góc với mặt phẳngSAC D AB vuông góc với mặt phẳngSBC

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A BCSAB B ACSBC C ABSBC D BCSAC

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O Cạnh bên SA2a và vuông

góc với mặt đáy ABCD Gọi là góc giữa SO và mặt phẳngABCD thì 

A tan 2 2 B tan 3 C tan2 D tan1

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AD2a ,

AB BC a , cạnh SA vuông góc với đáy và 6

2

 a

SA Gọi E là trung điểm của AD, tính góc giữa hai mặt phẳng SBE và  ABCD 

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy ABC  H là hình chiếu vuông góc của A lên

BC Góc giữa mặt bên SBC và mặt đáy  ABC là

A SAH. B SBA. C SHA. D ASH

Trang 4

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD và

SA  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và a AD

2

a

2

a

2

a

Câu 35 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt

phẳng này đến mặt phẳng kia

B Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung

của chúng nằm trong mặt phẳng   chứa đường này và vuông góc với đường kia

C Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng   song song là khoảng cách từ một điểm

M bất kì thuộc  đến đường thẳng a

D Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng   song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kì thuộc a đến mặt phẳng ()

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho hàm số yx3mx22m, có đồ thị  C với m là tham số thực Gọi A là điểm thuộc đồ thị

 C có hoành độ bằng 1 Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị  C tại A biết tiếp tuyến cắt đường tròn   2  2

 x  y  theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất

Câu 2 Cho a và b là các số thực khác 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số

 

2

1 1 khi 0

ax

x





 



liên tục tại x 0

Câu 3 Cho phương trình:  2   2020

4 1 2019 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình trên vô nghiệm.

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB ADa AA, 'b Gọi M là trung điểm của CC '

Tính tỉ số a

b để hai mặt phẳng A BD và '  MBD vuông góc với nhau

BẢNG ĐÁP ÁN

1A 2B 3C 4A 5B 6B 7C 8C 9C 10A 11B 12D 13A 14A 15B 16C 17D 18A 19B 20B 21D 22B 23B 24A 25A 26C 27C 28A 29D 30A 31A 32A 33C 34B 35C

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hàm số  

2

khi 1 1

1 khi 1

x







Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số gián đoạn tạix  1 B Hàm số liên tục tạix  1

C Hàm số liên tục tạix  3 D Hàm số liên tục tạix   5

Lời giải

Chọn A

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

+) Hàm số đã cho có tập xác địnhD  

+) Với x  thì 1  

2

1

f x

x



 liên tục trên từng khoảng ;1 và 1;  Do đó hàm số  liên tục tại các điểm x   và 5 x  Suy ra mệnh đề C và D đúng.3

+) Mặt khác

2

Do đó hàm số liên tục tại x  Suy ra mệnh đề B đúng.1

Vậy mệnh đề A sai.

Câu 2 Giá trị của

2

2 lim





x

x bằng

Lời giải Chọn B

2

     

x

Câu 3 Tính giới hạn

2

3 2 lim

2

x

x x







 .

2

Lời giải Chọn C

2

x



 

2



   và x   với mọi 2 0 x   2

nên

2

3 2 lim

2

x

x x







 

Câu 4 Cho hàm số f x( ) xác định với mọi x 0 thỏa mãn 1

x

 

2

( ) lim

2

x

f x x

 

Lời giải Chọn A

Ta có f x( ) 2f 1 3 ,x x 0 1 

x

 

 

 

 

 

   

2

x

Do đó

2

x

 

Câu 5 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục trên 

Trang 6

A y x31 B 3 x1 C

3

1 1







x y

sin 3 cos 3 1





x y

Hàm 3

1

y x có tập xác định D  và

0

1

liên tục trên 

Hàm y x31 có tập xác định là D   1; 

Hàm

3

1 1







x y

x có tập xác định là D \ 1  Hàm số sin 3

cos 3 1





x y

x có tập xác định là

2

\

Do đó các hàm ở câu A,C,D không liên tục trên 

Câu 6 Giới hạn 2

1

1 cos lim

x







  bằng

A Không tồn tại giới hạn B

2



100

Khi x  thì giới hạn đã cho có dạng 1 0

0, nên áp dụng phương pháp L’Hospital ta có

2

1 cos

x







Ở biểu thức cuối, khi x  giới hạn vẫn còn dạng 1 0

0 nên tiếp tục áp dụng phương pháp L’Hospital ta có

sin

x





Câu 7 Giá trị  

2

lim 2 1

bằng

Ta có lim 22 1 3

  

Câu 8 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

( ) 2 1

y f x  x x  tại điểm x   o 2 là?

Ta có:

2 '( ) 6 2

f x  x  x

2 '( 2) 6( 2) 2( 2) 20

Vậy khi đó hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

( ) 2 1

y f x  x x  tại điểm

2

o

x   là 20

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Câu 9 Cho hàm số y x tính đạo hàm của hàm số tại điểm 1 x 0 2

A 1

1

3



2

1 1

x



 

Câu 10 Cho hàm số  22

1

x y

x





 đạo hàm là:

A

2 2 2 1

x



2 2 2 1

x



  C y  2x2 D

2 2 2 1

x

y 



y

Câu 11 Cho hàm số f x 

xác định trên D 0; 

bởi f x x x

A   1

2

f x  x B   3

2

f x  x C   1

2

x

2

x

f x  x

 Ta có:   ;  1 ; 1

2

x



2

x

Câu 12 Hàm số f x xác định trên   D 0;  bởi   

2 1

x

A f  x x 1 2

x

    B f  x x 12

x

   D f  x 1 12

x

Lời giải Chọn D

 Sử dụng công thức đạo hàm:  u n n u n 1.uvà

2

 

 

 

 

 Ta có  

2

Trang 8

Câu 13 Cho hàm số

2 4

x y

x



 Giá trị của y 0 là:

A 1

1

 Ta có:

2

1 0 2

4

4 4

x

x y

x

y x





Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số yx n

A y nx n1 B y nx n C y x n1 D   1

1 n

y  n x

Ta có y nx n1

Câu 15 Hàm số yx22x3 có đạo hàm trên  là

A y 3x B y 2x2 C y 2x3 D y x22x

y  x  x  x

Câu 16 Đạo hàm của hàm số   2

f x x  x tại x 4là

Ta có f x x25x1 f x 2x5 f  4  3

Câu 17 Chọn khẳng định đúng   n * ta có

A   1

'

2021 'n n2021n

' ( 1)

x  n x  D   1

'

x nx 

Lời giải Chọn D

Câu 18 Cho hàm số   cos

1 sin

x

f x

x



 Giá trị của f 6 f 6

   

    là

A 4

4

8

3

f x



1 sinx

1 sin

x x



1 sin

f x

x



Trang 9

1 sin

f  f  

Câu 19 Hàm số ycotx có đạo hàm là

A sin x B 12

sin x

cos x

 Ta có công thức cot  12

sin

x

Câu 20 Hàm số ytanxcotx có đạo hàm là:

A 4 cot 2

sin 2

x y

x

sin 2

x y

x



cos 2

y

x

sin 2

y

x



 Ta có:

2

1

4

y

Câu 21 Cho hàm số f x( )sin 2x Tính f' x

A f ' x cos 2x B '  1cos 2

2

C f ' x 2 sin 2x D f ' x 2 cos 2x

Lời giải Chọn.D

Ta có: f' x 2 cos 2x

Câu 22 Cho f x sin2xcos2x2x

Khi đó f ' x

bằng

A 2 sin 2x B  2 2 sin 2x C  2 sin cosx x D 22 sin 2x

Ta có f x sin2xcos2x2x  cos 2x2x  f' x 2 sin 2x 2

Câu 23 Cho hàm số số y f x sin 2x Tính x

4

f 

 .

Ta có f x 2 cos 2x 1 2 cos 1 1

f   

Câu 24 Cho hàm số f x    2 x  1

Tính f  1

4

Trang 10

Ta có: f x    2 x  1   2 1 1

x

f x







x





Vậy f  1   1

Câu 25 Cho hàm số f x   x10 6

Tính f  2

A f  2 6220 08 B f  2 1492992. C f  2 1244 61 D f  2 1036 08

 Ta có f x 6x10 ; 5 f x 30x10 4

Vậy, f  2 30 2 1  04 622080

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng nằm trên một mặt phẳng

B Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng hướng

C Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng

D Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau

Ta có định nghĩa: “Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng”

Câu 27 Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.Trong không gian, nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thì chúng cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

B.Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

C.Trong không gian, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

D.Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Hãy tìm mệnh đề đúng trong

các mệnh đề sau đây

A. Góc giữa đường thẳng SA và BD bằng 90

B.Góc giữa đường thẳng SB và AD bằng 90

C.Góc giữa đường thẳng SC và AB bằng 90

D.Góc giữa đường thẳng SD và BC bằng 90

Trang 11

Gọi OACBD Do S ABCD là hình chĩp tứ giác đều nên SOABCDBDSO

Mặt khác BDAC

Suy ra DBSACDBSA

Vậy gĩc giữa đường thẳng SA và BD bằng 90

Câu 29 Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy là hình thoi và cĩ SA SB SC SD   Gọi O là giao điểm

củaAC vàBD Khẳng định nào sau đây sai?

A.SO vuơng gĩc với mặt phẳngABCD B.AC vuơng gĩc với mặt phẳngSBD

C.BD vuơng gĩc với mặt phẳngSAC D AB vuơng gĩc với mặt phẳngSBC

Lờigiải

Chọn D

Ta cĩ

SAC cân tại S

SBD cân tại S





Loại A

Ta cĩ

 







Loại B

Ta cĩ

 







Loại C

Trang 12

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.BCSAB B.ACSBC C.ABSBC D.BCSAC

Ta có:









BC SA SA ABC BCSAB 

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O Cạnh bên SA2a và vuông

góc với mặt đáy ABCD Gọi là góc giữa SO và mặt phẳngABCD thì 

A. tan2 2 B. tan  3 C. tan2 D. tan1

Vì SAABCD nên hình chiếu vuông góc của SO trên ABCD là AO Gọi   là góc giữa SO

và mặt phẳngABCD thì   SO OA, SOA Vì tam giác SAO vuông tại Anên

tan SA

OA

2 2 2

a 2 2

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AD2a,

AB BC a , cạnh SA vuông góc với đáy và 6

2

 a

SA Gọi E là trung điểm của AD, tính góc giữa hai mặt phẳng SBE và  ABCD 

Tiêu đề	Tuyển tập đề thi học kỳ 2 – Lớp 11
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tuyển tập đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	538,22 KB