HK2 11 đề số 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ;1?

1

x y

x



x y x



2 3

x y x







Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số   1 2 khi 0

x







Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số f x liên tục tại   x 0 B Hàm số f x liên tục tại 1.  

C Hàm số f x liên tục trên    D Hàm số f x gián đoạn tại   x 1

Câu 3 Tính giới hạn

3

2 1

lim

1

x



 ta được kết quả bằng

Câu 4 Tính giới hạn sau: lim 2

n

n n

  

A 1

Câu 5 Giới hạn 2

2 2 lim

2

x

x x



 

 bằng

A 1

1

Câu 6 Cho

2

lim

x m

L





 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để L

có giới hạn hữu hạn

Câu 7 Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 1?

A y  cos x B yx24x2 C 3 2

1

x y

x





1 1

y x





Câu 8 Cho hàm số yx33x4 có đồ thị  C Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm

có hoành độ bằng 2

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 là f x0 Khẳng định nào sau đây là sai?

0

0 0

0

lim

x x





0 lim0

x

 

  

C    0   0

0 lim0

h



0

lim

x x



Câu 10 Hàm số yu n có đạo hàm là

A y n u n1 B y n u u ' n C y n u u ' n1 D y n1 u n

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y2x33x25x1:

A y 6x26x5 B y 6x26x5 C y 6x26x5 D y 6x26x5

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 12 Cho hàm số    

1 4

x x

f x

x





 



Tính f  1 :

A f  1  1 B  1 1

8

4

16

Câu 13 Đạo hàm của hàm số  35

1

y x

A  34

5 1

15 1

y  x x C  34

3 1

y   x D 2 34

y   x x

Câu 14 Cho hàm số

2

y x





 đạo hàm của hàm số tại x 1 là:

A y 1   4 B y   1  5 C y   1  3 D y 1   2

Câu 15 Cho hàm số f x xác định trên    bởi f x  x2 Giá trị của y 0 là:

Câu 16 Cho hai hàm số u v, xác định trên  Tính đạo hàm của hàm số u v

A u v u v   B u v u v   C u v  D uv

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 2

1

x y x





A

 2

2 1

y

x

 

2 1

y x

 

2 1

y x



 

2 1

y x



 



Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số ysin 3xx3

A y cos3x3x2 B y 3cos3xx2 C y 3cos 3x3x2 D y cos3xx2

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số y2 cos 2x1

A y' 4 sin 2x B y' 4 sinx C y' 2 sin 2x D 1 y'2 sin 2x 1

Câu 20 Đạo hàm của hàm số sin 2

2

  là y bằng

A 2 sin 2 x B cos 2



  C. 2 sin 2 x D cos 2 2x .





Câu 21 Đạo hàm của hàm số 3

4sin 2 cos 4

4

A y 8cos 2x3sin 4x B y 4 cos 2x3sinx

C y 8cosx3sin 4x D y 4 cos 2x3sin 4x

Câu 22 Đạo hàm của hàm số ysin 2 cos 3x x là

A y sin 2 cos 3x x2cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

B y sin 2 cos 3x x 2cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

C y sin 2 cos 3x xcos 2 cos 3x xsin 2 sin 3x x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

D y sin 2 cos 3x xcos 2 cos 3x xsin 2 sin 3x x

Câu 23 Hàm số ysinx có đạo hàm là

A y cotx B 1

cos

y

x

  C y cosx D y  cosx

Câu 24 Cho hàm số ysin 2 cosx x Tính (4)

6

y  

 

  có kết quả là:

A 1 34 1



4

3



4

3

 

4

3

   

 

Câu 25 Hàm số ysin2x có đạo hàm cấp hai bằng?

A y 2sin 2x B y 2 cos 2x C y sin 2x D y cos 2x

Câu 26 Cho hình hộp ABCD A B C D     Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu bên dưới

A BDB D 

B    '   '

C Ba vec tơ   , ' ', '

AD A C A B đồng phẳng D AD C B 

Câu 27 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

D Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song Câu 28 Cho tứ diện ABCD có ACa, BD 3 a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC

Biết AC vuông góc với BD Tính MN

2

a

3

a

2

a

3

a

Câu 29 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng với chiều cao và bằng a Tính góc tạo bởi

cạnh bên và mặt đáy

Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P Biết a P Mệnh đề nào sau đây SAI?

A b athì b  P B b athì b P

C b P thì b a D b  P thì ba

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC , SD Khẳng định nào sau đây đúng?

A AH SCD B BDSAC C AKSCD D BCSAC

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy

Khẳng định nào sau đây đúng?

A SBC  SAB B SAC  SBC C ABC  SBC D SAC  SAB

Câu 33 Cho tứ diện ABCD có 3 đường thẳng AB BC CD, , đôi một vuông góc Góc giữa hai mặt

phẳng(ACD) và (BCD) là góc nào sau đây?

A Góc ACB. B Góc ADB

C Góc ,AIB I là trung điểm CD D Góc DAB

Trang 4

Câu 34 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a Khoảng cách từ đỉnh S đến

mặt phẳng ABC là: 

A 3

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A d AB CC( ,   ) a B d A D BC(  ,  ) a 2 C d A C BD(  , ) a D ( , DD ) 2

2

a

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tính lim

x



 3  0

Câu 2 Tính

2 1

lim

x



Câu 3 Gọi Mlà điểm tùy ý nằm trên đồ thị hàm số 4 3  

x





 Tiếp tuyến tại Mcủa đồ thị  C cắt

hai đường tiệm cận của  C tạo thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 4 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân, ABAC 2a, BAC 1200;

2

CC  a Gọi I là trung điểm CC Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng AB I  và ABC 

BẢNG ĐÁP ÁN

1C 2B 3B 4D 5B 6A 7C 8A 9D 10C 11A 12B 13B 14B 15D 16B 17C 18C 19A 20A 21A 22B 23C 24A 25B 26D 27D 28A 29C 30A 31C 32D 33A 34B 35B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ;1?

1

x y

x



1

x y x



2 3

x y x







Lời giải Chọn C

Ta có

Hàm số 2

1

x y x



 có tập xác định là D \ { 1} nên không liên tục trên ;1 Hàm số y x1 có tập xác định là D    nên không liên tục trên  1;  ;1

Hàm số 2

1

x y x



 có tập xác định là D   nên liên tục trên ;1

Trang 5

3

x y x





 có tập xác định là D \ { 3} nên không liên tục trên ;1

Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số   1 2 khi 0

x







Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số f x liên tục tại   x 0 B.Hàm số f x liên tục tại 1.  

C.Hàm số f x liên tục trên    D.Hàm số f x gián đoạn tại   x 1

Lời giải Chọn B

* Trên khoảng ; 0 và 0;  hàm số  f x  1 2x là hàm số cơ bản nên liên tục tại mọi điểm

Từ đó suy ra đáp án B đúng; đáp án D sai

*Tại điểm x 0

       nên hàm số f x gián đoạn tại điểm   x 0

Từ đó suy ra đáp án A và C sai

Câu 3 Tính giới hạn

3

2 1

lim

1

x



 ta được kết quả bằng

Ta có:

3

2 1

lim

1

x





3

2

2.1 3.1 1





4 2 2

 

Câu 4 Tính giới hạn sau: lim 2

n

n n

  

A 1

Lời giải Chọn D

2

1

n

Câu 5 Giới hạn

2

2 2 lim

2

x

x x



 

 bằng

A 1

1

Ta có:

2

2 2 lim

2

x

x x



 

2 lim

x







lim

4

2 2

Câu 6 Cho

2

lim

x m

L





 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để L có giới hạn hữu hạn

Lời giải Chọn A

Ta có

L

Trang 6

Để L có giới hạn hữu hạn thì m phải là nghiệm của phương trình 2x2  x 3 0

2

1

2

m







  



và mm1

Câu 7 Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x  ?1

A ycosx B yx24x2 C 3 2

1

x y

x





1 1

y x





Hàm số ycosx là hàm lượng giác nên liên tục trên tập xác định 

Hàm số yx24x2 là hàm đa thức nên liên tục trên 

Hàm số 3 2

1

x y

x





 có tập xác định D  \ 1  nên gián đoạn tại x  1 Hàm số 21

1

y x



 là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên tập xác định của nó là 

Câu 8 Cho hàm số yx33x4 có đồ thị  C Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có

hoành độ bằng 2

Ta có: y 3x23;    2

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 2 là 9

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 là f x0 Khẳng định nào sau đây là sai?

0

0 0

0

lim

x x





0 lim0

x

 

  

C    0   0

0 0

lim

h



0

lim

x x



A Đúng theo định nghĩa

B Đúng vì   x x x x0, x0  x 0

C Đúng Đặt h   x x x0  x h x h0; 0khi xx0

D Sai

Câu 10 Hàm số yu n có đạo hàm là

A y n u n1 B y n u u ' n C y n u u ' n1 D y n1 u n

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y2x33x25x1:

A y 6x26x5 B y 6x26x5 C y 6x26x5 D y 6x26x5

Trang 7

Câu 12 Cho hàm số    

1 4

x x

f x

x





 



Tính f  1 :

A f  1  1 B  1 1

8

4

16

Ta có:      

1

x

f



8

x

Câu 13 Đạo hàm của hàm số y1x35

A  34

5 1

15 1

y  x x C  34

3 1

y   x D 2 34

y   x x

 Ta có:  3 4 3 2 34

Câu 14 Cho hàm số

2 2

y x





 đạo hàm của hàm số tại x 1 là:

A y 1   4 B y   1  5 C y   1  3 D y 1   2

2

y

x

y x









 



Câu 15 Cho hàm số f x xác định trên    bởi   2

f x  x Giá trị của y 0 là:

 Ta có: f  x 2

x

 

f x

 Không xác định tại x 0

 0

f 

 Không có đạo hàm tại x 0

Câu 16 Cho hai hàm số u v, xác định trên  Tính đạo hàm của hàm số u v

A u v u v   B u v u v   C u v  D uv

Lời giải

Trang 8

Chọn B

Ta có  uv  u v u v  

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 2

1

x y x





A

 2

2 1

y

x

 



2 1

y x

 

2 1

y x



 



2 1

y x



 



 2

x





Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số ysin 3xx3

A y cos3x3x2 B y 3cos3xx2 C y 3cos 3x3x2 D y cos3xx2

sin 3  cos 3 3  3 3cos 3 3

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số y2 cos 2x1

A.y' 4 sin 2x B y' 4 sinx C y' 2 sin 2x D 1 y'2 sin 2x 1

Ta có: y'2 cos 2x1 '  2 sin 2 2x x' 4 sin 2 x

Câu 20 Đạo hàm của hàm số sin 2

2

  là y bằng

A 2 sin 2 x B cos 2



C 2 sin 2 x D cos 2





Ta có: 2 cos 2 2 sin 2 

2

      

Câu 21 Đạo hàm của hàm số 3

4sin 2 cos 4

4

A y 8cos 2x3sin 4x B y 4 cos 2x3sinx

C y 8cosx3sin 4x D y 4 cos 2x3sin 4x

 Ta có 4sin 2 3cos 4 4sin 2  3cos 4 8cos 2 3sin 4

Câu 22 Đạo hàm của hàm số ysin 2 cos 3x x là

A y sin 2 cos 3x x2cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

B y sin 2 cos 3x x 2cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

Trang 9

C y sin 2 cos 3x xcos 2 cos 3x xsin 2 sin 3x x

D y sin 2 cos 3x xcos 2 cos 3x xsin 2 sin 3x x

 Ta có y sin 2 cos 3x x 2 cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

Câu 23 Hàm số ysinx có đạo hàm là

A y cotx B 1

cos

y

x

  C y cosx D y  cosx

 Ta có công thức sinx cosx

Câu 24 Cho hàm số ysin 2 cosx x Tính (4)

6

y  

 

  có kết quả là:

A 1 34 1



B 1 34 1



C 1 34 1

 

D 1 34 1

   

Ta có: sin 2 cos 1sin 3 sin 

2

Suy ra:

(4)

1 ' 3cos 3 cos

2 1 '' 9 sin 3 sin

2 1 ''' 27 cos 3 cos

2 1 81sin 3 sin 2

Vậy (4) 1 34 1

Câu 25 Hàm số ysin2x có đạo hàm cấp hai bằng?

A y 2sin 2x B y 2 cos 2x C y sin 2x D y cos 2x

Ta có y 2 sin cosx xsin 2x

2 cos 2

Câu 26 Cho hình hộp ABCD A B C D     Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu bên dưới

A BDB D 

B    '   '

C Ba vec tơ   , ' ', '

AD A C A B đồng phẳng D AD C B 

Trang 10

A Đúng Do BDD B  là hình bình hành

B Đúng Do    '

AA BB nên       '   '   '

C Đúng Do    ' ' ; '  '

A C AC A B D C nên ba vec tơ   , ' ', '

AD A C A B

D sai do (quan sát hình vẽ) ADvà C B 

ngược hướng nhau nên không thể bằng nhau

Câu 27 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

D Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song nếu hai đường thẳng này đồng phẳng Trong trường hợp không đồng phẳng chúng có thể chéo nhau trong không gian

Các đáp án khác đều đúng hiển nhiên

Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AC , a BD 3 a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC

Biết AC vuông góc với BD Tính MN

2

a

3

a

2

a

3

a

+) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD

+) Ta có: //  ,   ,  90

//







(1)

Mà:

1 2 1 2









(2)

Từ (1), (2) MENF là hình chữ nhật

+) Từ đó ta có:

MN NE NF            

D'

D

A'

C' B'

A

M

F N

E

B A

Trang 11

Câu 29 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng với chiều cao và bằng a Tính góc tạo bởi

cạnh bên và mặt đáy

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC , hình chóp đã cho là chóp tam giác đều nên ta có:

;

SASBSC SO ABC nên OC là hình chiếu của SC lên ABC , do đó 

 SC; ABC SCO Ta có: ; 2 3 3

Xét tam giác SOC vuông tại O , ta có: tan 3  60

3 3

Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P Biết a P Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.b athì b  P B b athì b P

C b P thì b a D b  P thì ba

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC , SD Khẳng định nào sau đây đúng?

A.AH SCD B.BDSAC C.AKSCD D.BCSAC

O A

B

C S

H

I C

D

S

K

Tiêu đề	HK2 11 đề số 3
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	478,8 KB