tu chon toan 8 hay

- Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thøc thµnh nh©n tö - N¾m thªm hai ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö - Biết á[r]

Kế hoạch dạy tự chọn Môn: Toán 8: Năm 2011 – 20 12 Chủ đề –

Chủ đề 1:

Đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Tiết 4 : Hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) Tiết 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 5 : Đờng trung bình của tam giác

Đờng trung bình của hình thang

Tiết 7 : Đối xứng trục Tiết 8: Hình bình hành Tiết 10: Phép đối xứng tâm Tiết 11: Hình chữ nhật Tiết12: Hình vuông

Tiết 23: Diện tích hình thang, hình thoi

3

Chủ đề 5

Phơng trình Tiết 18: Phơng trình bặc nhất 1 ẩn Tiết 21: Phơng trình tích

Tiết 24: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức Tiết 25: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu(tiếp) Tiết 2 6 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Tiết 31: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

4

Chủ đề 7:

Giải bài toán Tiết 2 8 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

bằng cách lập

phơng trình Tiết 30 : Bất phơng trình 1 ẩn bậc nhất một ẩn

Tiết 32 : Hình hộp chữ nhật Tiết 35: Bất phơng trình bặc nhất một ẩn Tiết 3 6 : Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

5x y - 10x y + 5xy

Bài 2 : ĐSa) = - 3x2 - 3xb) = - 11x + 24Bài 3 :

+) Rút gọn A = - 15xtại x = -5 A = 75+) Rút gọn B = x2 - y2tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75+) Từ x = 99 => x + 1 = 100Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc

C = x - 9 = 99 - 9 = 90Bài 4 : ĐS

a) - 13x = 26 => x = - 2b) 3x = 15 => x = 5

1 Khởi động: Kiểm tra bài cũ (5 / )

- Mục tiêu : Khắc sâu kiến thức lí thuyết về nhân đa thức với đa thức.

- Phơng pháp: Vấn đáp

- Cách tiến hành:

gv: Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và viết dới dạng tổng quát của qui tắc

này ?

HS : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này

với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

c) x2 - 12x + 35

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

GV : Nêu nội dung bài 2

H : Muốn chứng minh bài toán này ta làm

GV: Cho HS hoạt động nhóm trong 3/

GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo

GV: Gọi đại diện các nhóm khác nhận

Hớng dẫn Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta

đợc điều phải chứng minh

Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên nếu

a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2 chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2

b) Cho bốn số lẻ liên tiếp Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16

Giải

a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q  N)

Ta có

a b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2Vậy : a b chia cho 3 d 2b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a -1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z

ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)

- Học sinh hiểu các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Mục tiêu : Học sinh hiểu các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng,

bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Đồ dùng: Bảng phụ

- Phơng pháp: Vấn đáp

- Cách tiến hành:

GV : Hãy phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phơng của một tổng, bình

ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình Phph-ơng, lập phph-ơng của một tổng, lập phph-ơng của một hiệu ?

HS1: Đứng tại chỗ phát biểu 5 HĐT đã học thành lời.

GV: Nhận xét + Sửa sai ( Nếu có)

GV: Treo bảng phụ bài 2

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm, dới lớp làm

vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét

GV: Nhận xét + Cho điểm

GV: Nêu nội dung bài 3.

H: Muốn tính giá trị biểu thức này ta

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a) (x - y)2 + (x + y)2b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y)c) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3)

- 2(5 - 3x)2

Giải

a) = 2(x2 + y2)b) = 4x2

c) = 6x2 + 48x - 57

Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức

a) x2 - y2 tại x = 87 ; y = 13b) x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 101

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

( Viết gọn lại sau đó mới thay giá trị

a) = 7400b) = 1003 = 1000000c) = 1003 = 1000000

Bài 4 : chứng minh rằng

a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - 1b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072

Giải

a vế trái nhân với (2 - 1) ta có(2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216+ 1)

= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1Vậy vế phải bằng vế trái

b Đặt a = 100 ta có

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 +

a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49

= 4a2 + 4a + 70Vậy vế phải = Vế trái

- Mục tiêu: Học sinh hiểu các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai

- Mục tiêu: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng

minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- Đồ dùng: Bảng phụ.

- Phơng pháp: Gợi mở, cá nhân, vấn đáp.

- Cách tiến hành:

GV: Treo bảng phụ bài 1

H: Muốn chứng minh bài toán này ta

làm nh thế nào?

( Biến đổi VT = VP hoặc VP = VT)

GV: Gọi HS khác nhận xét

GV: Nhận xét + Cho điểm

GV: Nêu nội dung bài 2

H: Muốn rút gọn biểu thức ta, làm nh

a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3

VP = VTb) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab]

Biến đổi vế phải ta có(a + b)[(a - b)2 + ab]

= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)

= (a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 + b3

VP = VTc) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2

Giải

a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2+ 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2

= 2c2b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2

= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2+ b2 - c2)

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt

GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm

GV: Nªu néi dung bµi 3

H: Em h·y nªu c¸ch lµm bµi 3?

GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm

vµo vë

GV: NhËn xÐt + Söa sai( nÕu cã)

GV: Treo b¶ng phô bµi 4:

GV : Híng dÉn HS lµm bµi 4

= 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2

Bµi 3: Chøng tá r»ng

a) x2 - 4x + 5 > 0b) 6x - x2 - 10 < 0a) xÐt x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)2 + 1

Mµ (x - 2)2 ≥ 0 nªn (x - 2)2 + 1 > 0 víi xb) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1]

Mµ (x - 3)2 ≥ 0 nªn (x - 3)2 + 1 > 0 víi x

=> - [(x - 3)2 + 1] < 0 víi x

Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt

a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña

A = x2 - 2x + 5b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña

B = 2x2 - 6x c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña

C = 4x - x2 + 3

Gi¶i

a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 4 t¹i x = 2b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)

VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B =

9

2 t¹i

x =

3 2

c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7

= - (x - 2)2 + 7 ≤ 7VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 7 t¹i x = 2

TiÕt 5. §êng trung b×nh cña tam gi¸c

§êng trung b×nh cña h×nh thang

H: Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung

bình của tam giác?

H: Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung

bình của hình thang?

1 Tam giác

+) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

+) Tính chất:

- Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnhthứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

2 Hình thang

+) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên

+) Tính chất

- Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Đờng trung bình của hình thang thì

song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

2 Hoạt động 2 : Bài tập (37 / )

- Mục tiêu: Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh

song song, bằng nhau

- Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, cá nhân.

- Đồ dùng: Bảng phụ

- Cách tiến hành:

GV: treo bảng phụ bài 1:

Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa

lại cho đúng

1 Đờng trung bình của tam giác là

đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh

của tam giác

2 Đờng trung bình của tam giác thì

song song với cạnh đáy và bằng nửa

cạnh ấy

3 Đờng thẳng đi qua trung điểm một

cạnh của tam giác và song song với cạnh

thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ

ba

GV: Treo bảng phụ bài 2:

Bài 1

1.Sai

Sửa lại: Đờng trung bình của tam giác là

đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh củatam giác

2.Sai

Sửa lại: Đờng trung bình của tam giác

thì song song với cạnh thứ ba và bằngnửa cạnh ấy

3.Đúng

Bài 2

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

Cho tam giác ABC các đờng trung

tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi I, K

theo thứ tự là trung điểm của GB, GC

GV: Nhận xét + Sửa sai (nếu có)

GV: Treo bảng phụ bài 26(SBT)

ED // BC , 2

BC

ED=

Tơng tự GBC có GI = GC, GK = KC Nên IK là đờng trung bình, do đó

IK // BC 2



= 12 (cm)Tơng tự ta có EF là đờng trung bình củahình thang CDHG nên

CD HG

 HG = 2EF - CD = 2.16 - 12 = 20(cm)

III Ph ơng pháp

- Vấn đáp, gợi mở, cá nhân, thảo luận nhóm.

IV.Tổ chức giờ dạy

- Mục tiêu: Vận dụng đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

nhóm hạng tử trong các bài toán tính nhanh và tìm x

GV: Nhận xét + Sửa sai( nếu có)

GV: Nêu nội dung bài 2

H: Muốn tính nhanh giá trị của mỗi đa

thức đó ta làm nh thế nào?

(HS: thu gọn đa thức (phân tích đa thức

thành nhân tử ) rồi thay các giá trị của x,

y để tính

H: Nhận xét đa thức a)?

HS: có nhân tử chung là x

II Bài tập Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2b) a4 – a3x – ay + xyc) x3 – 3x2 – 4x + 12d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2

= (a4 – a3x) – (ay – xy)

= a3(a – x) – y(a – x)

= (a – x) (a3 - y)c) x3 – 3x2 – 4x + 12

= (x3 – 3x2) – (4x – 12)

= x2(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3) (x2 – 4)

= (x – 3) (x – 2) (x + 2)d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2

Giải

a) Ta có: x3 – 2x2 + x – xy2 = x.(x2 – 2x + 1 – y2) = x.[( x2 – 2x + 1) – y2] = x.[(x - 1)2 – y2]

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

H: Đa thức bằng 0 khi nào?

HS: khi có ít nhất 1 thừa số (nhân tử)

= 100 98 100

= 980000b) Ta có: 4x2 – 9 – 4xy + y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9 = (2x – y)2 – 32

= (2x – y – 3).(2x – y +3)Tại x = 13; y = 3 giá trị biểu thức là: (2.13 – 3 – 3).(2.13 – 3 + 3)

= 20 26

= 520

Bài 3: Tìm x:

a) x(x – 1) – x + 1 = 0b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0c) 5x (2x – 3) = 2x – 3

 2(x + 5) – x(x + 5) = 0

 (x + 5).(2 – x) = 0

 x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0

 x = -5 hoặc x = 2c) 5x (2x – 3) = 2x – 3

V Hớng dẫn về nhà(1 / )

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm



+ Mục tiêu : Củng cố khắc sâu về định

nghĩa, tính chất về đối xứng trục

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác )

đối xứng với nhau qua một đờng thẳng thì chúng bằng nhau

*Hoạt động 2 : Bài tập(37/ )

+ Mục tiêu: Có kĩ năng vận dụng phép đối xứng trục vào giải các bài toán

+ Đồ dùng: Bảng phụ

+ Cách tiến hành:

GV: Treo bảng phụ bài 1

Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 600 ,

trực tâm H gọi M là điểm đối xứng với

D

GV: Treo bảng phụ bài 2

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn

kẻ đờng cao AH Gọi E và F là các điểm

đối xứng của H qua các cạnh AB và AC

đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N

Chứng minh : MC song song với EH và

NB song song với FH

a) M đối xứng với H qua BC

 BC là đờng trung trực của HM

 BH = BMChứng minh tơng tự , CH = CM

BHC = BMC (c c c)b) Gọi D là giao diểm của BH và AC , E

là giao điểm của CH và AB Xét tứ giác ADHE

 AB là phân giác ngoài của góc MTơng tự AC là phân giác ngoài góc N

 AH là phân giác trong củ góc H

Do AH  BC nên BC là phân giác ngoàicủa góc H

AC và BC là hai phân giác ngoài của góc N và góc H

 MC là phân giác trong của góc M

AB và MC là hai phân giác ngoài và trong của của góc M nên AB  MC Ta lại có AB  EH

+ Mục tiêu: Củng cố khắc sâu kiến thức

về ĐN, T/c, dấu hiệu nhận biết của hình

điểm của mỗi đờng

- Dấu hiệu nhận biết

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau làhình bình hành

c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành

Hoạt động 2 : Bài tập(38/ )

+ Mục tiêu: Vận dụng dụng ĐN, T/c, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để chứng

minh bài toán

GV: Treo bảng phụ bài 1:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi

E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,

CD Gọi M là giao điểm của à và DE, N

là giao điểm của BF và CE Chứng minh

H: Muốn chứng minh tứ giác EMFN là a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF Chứng minh

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

hình bình hành ta làm nh thế nào?

H: Khi nào thì đờng thẳng AC, EF và

MN đồng qui tại một điểm?

GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh, dới

lớp làm vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét

GV: Nhận xét + Sửa sai( Nếu có)

GV: Treo bảng phụ bài 2

Cho ∆ABC, ở phía ngoài tam giác vẽ

các tam giác vuông cân tại A là ABD và

Tứ giác EMFN có EM // FN , EN //

FM nên EMFN là hình bình hànhb) Gọi O là giao điểm của AC và EF Ta

sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung

điểm của AC nên O là trung điểm của EF

EMFN là hình bình hành nên đờng chéo MN đi qua trung điểm O của EFVậy AC, EF, MN đồng qui tại O

CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có

Từ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC=DAI

mà DAB= 900 =>BAH +DAI = 90 0

=> ABC BAH+ = 900

=> ∆ BAH vuông tại H

do đó AH  BC hay IA  BC

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà(2/ )

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

ỡ + =

ớ

= ợ

2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng

tử

Phơng pháp này chủ yếu áp dụng

hằng đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc

làm xuất hiện nhân tử chung x2 + x + 1

a.c = 2.1 = 2 mà 2 = 1.2 = (- 1).(- 2)

ta thấy (- 1) + (- 2) = - 3 = b nên : 2x2 - 3x + 1

a) x2 - 7x + 12b) x2 - 5x - 14c) 4x2 - 3x - 1

= x2 + 2x - 7x - 14

= (x2 + 2x) - (7x + 14)

= x(x + 2) - 7(x + 2)

= (x + 2)(x - 7)c) 4x2 - 3x - 1

= 4x2 - 4x + x - 1

= (4x2 - 4x) + (x - 1)

= 4x(x - 1) + (x - 1)

= (x - 1)(4x + 1)2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức x4 + 64 thành nhân tử

Thêm bớt 16x2 ta có

GV: Nªu néi dung bµi 2

a) x4 + 4b) 64x4 + 1c) 81x4 + 4

= 64x4 + 16x2 + 1 - 16x2

= (8x2 + 1)2 - (4x) 2

= (8x2 + 1 - 4x) (8x2 + 1 + 4x)c) 81x4 + 4

a) x7 + x2 + 1 b) x8 + x + 1 c) x5 + x4 + 1d) x10 + x5 + 1

= (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1)b) x8 + x + 1

= x8 - x2 + x2 + x + 1

= x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1)

= x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1)

= x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)[ x2(x3 + 1)(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1)c) x5 + x4 + 1

= x5 + x4 - x2 - x + x2 + x + 1

= x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1)

Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8 – Trêng THCS Cèc San

GV: NhËn xÐt + cho ®iÓm nhãm = (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1)

= (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1)

- Có kĩ năng vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn

3 Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và vẽ hình

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này

đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một

điểm thì chúng bằng nhau2) Hình bình hành có trục đối xứng

- Giao điểm hai đờng chéo của hình bìnhhành là tâm đối xứng của hình bình hành đó

giao diểm hai đờng chéo Gọi E

là một điểm thuộc cạnh AB, F là

giao điểm của EO và CD vẽ

1

Chứng minh

Xét ∆BOE và ∆DOF

có OB = OD , B1 =D 1 , O1 =O 2

nên ∆BOE = ∆DOF (g c g) => BE = DF

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

Bài 2: Cho tam giác ABC vẽ A’

đối xứng với A qua C, vẽ B’ đối

xứng với B qua A, vẽ C’ đối xứng

có BE = DF BEG=DFH (góc có cạnh tơng ứng

song song) ; EBG=FDH

Vậy ∆BEG = ∆DFH (g c g) => EG = FH

b) ta có EG = FH, EG // FH nên EGFH làhình bình hành => HE // FG

a) BD’ là đờng trung bình của tam giác CC’A => BD’ // CA’

ta chứng minh đợc DD’II’ là hình bình hành => BI = IO = OD => O là trọng tâmcủa tam giác ABC

tơng tự B’I’ = I’O = OD’ => O là trọng tâm của tam giác A’B’C’

V Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

* HĐ1: Nghiên cứu về lý thuyết(8 / )

+ Mục tiêu: Củng cố khắc sâu về định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

hình chữ nhật

+ Đồ dùng:

+ Cách tiến hành:

H: Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật?

H: Nêu tính chất của hình chữ nhật?

H: Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ

nhật?

I Lý thuyết

* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

* Tính chất:

Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân

Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

*Dấu hiệu nhận biết

nhật Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Hình bình hành có hai đờng chéo bằngnhau là hình chữ nhật

GV: Treo bảng phụ bài 1

Cho ∆ABC vuông tại A Đờng cao

AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các

đ-ờng vuông góc kẻ từ H dến AB, AC

a) Chứng minh AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là

trung điểm của HC Chứng minh rằng

GV: Nhận xét + Sửa sai( Nếu có)

GV: Treo bảng phụ bài 2

Cho tứ giác lồi ABCD có  CD Gọi E,

F, G, H thứ tự là trung điểm của BC, AC,

D = =E 900 (GT)

=> ADHE là hình chữ nhật b) Gọi O là giao điểm của AH và DE

mà ADHE là hình chữ nhật => AH = DE

=> OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O => H 1 =E1 (1)

Mặt khác ∆EHC vuông tại E mà EK

là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KE = KH

=> ∆EKH cân tại K

=> H 2 =E2 (2)

Từ (1) và (2) ta có H1 +H 2 = +E1 E 2= 900

=> EK  DE chứng minh tơng tự DI  DEvậy DI // EK

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San 25

E

H

Mà EF // AB ; FH // CD

=> EF  FH ( vì AB  CD)Vậy EFGH là hình chữ nhật

=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhật)

b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang

+ Mục tiêu: Củng cố khắc sâu kiến thức

về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

+) Dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

- Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau

là hình vuông

*Hoạt động 2 : Bài tập(35 / )

+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính

độ lớn của góc, của đoạn thẳng

CI

BD

E

AM

OK

C

MN

1

12

E

GV: Treo bảng phụ bài1

Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài tam giác

các hình vuông ABDE, ACFH

a) Chứng minh: EC = BH ; EC 

BH

b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của

hình vuông ABDE, ACFH Gọi I là

trung điểm của BC Tam giác MIN

là tam giác gì ? vì sao ?

Gv : Nghiên cứu soạn giáo án

HS : Ôn bài & làm bài tập về nhà

III Phơng pháp

Vấn đáp, gợi mở

IV.Tổ chức giờ học

*Hoaùt ủoọng 1: Nghiên cứu về lý

*Hoaùt ủoọng 2:Bài tập(36)

+ Mục tiêu: Vận dụng t/c cơ bản

GV: Nhận xét + Sửa sai ( Nếu có)

GV : Lửu yự coự hai caựch sửỷa laứ sửỷa

veỏ traựi hoaởc sửỷa veỏ phaỷi

GV: Treo bảng phụ bài 3

GV: Cho HS hoạt động nhóm trong

3 6

a )

2 2

b )

2 2

x + 1 thỡ cuừng phaỷi chia maóu cuỷa noự cho x + 1

Phaỷi sửỷa laứ

2 2

GV :Nhaỏn maùnh :

Luừy thửứa baọc leỷ cuỷa hai ủa thửực ủoỏi

nhau thỡ ủoỏi nhau

Luừy thửứa baọc chaỹn cuỷa hai ủa thửực

ủoỏi nhau thỡ baống nhau

Giang laứm ủuựng vỡ aựp duùng ủuựng quy taộc ủoồi daỏu

d )

( 9) (9 ) 2(9 ) 2

( 9) (9 ) 2(9 ) 2

- Về nhà xem lại các bài đã chữa

- Đọc trớc bài tiếp theo

Tiết 13: TÍNH CHAÁT Cễ BAÛN CUÛA PHAÂN THệÙC

Giáo án Tự chọn Toán 8 – Trờng THCS Cốc San

I Muùc tieõu :

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu 2 tính chất cơ bản của phân thức

- Học sinh hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức

2 Kỹ năng:

- Vận dụng t/c cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức.

3 Thái độ: Cẩn thận, hợp tác.

II Đồ dùng dạy học

Gv : Nghiên cứu soạn giáo án

HS : Ôn bài & làm bài tập về nhà

III Phơng pháp

Vấn đáp, gợi mở

IV Tổ chức giờ học

*Hoaùt ủoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ

+ Mục tiêu: Kiểm tra việc tự học ở nhà

Neõu tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phaõn soỏ ?

Vieỏt coõng thửực toồng quaựt

GV : Nhaọn xeựt cho ủieồm

*Hoaùt ủoọng 2 : Tìm hiểu về tớnh chaỏt

cụ baỷn cuỷa phaõn thửực

GV : ễÛ baứi 1 ( c ) neỏu phaõn tớch tửỷ vaứ

maóu cuỷa moọt phaõn thửực

2 2

3 2 1

x x



 vụựi ủa thửực ( x +1) thỡ ta ủửụùc phaõn thửực thửự hai

Ngửụùc laùi neỏu ta chia caỷ tửỷ vaứ maóu

( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – 1 ) ( x – 2 )( x + 1)

 (x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 )

I Lý thuyết

*Tính chất :

+

.

B B N ( N laứ moọt nhaõn tửỷ chung

của phân thức thứ hai cho đa thức ( x

+ 1 ) ta sẽ được phân thức thứ nhất

Vậy phân thức cũng có tính chất

tương tự như tính chất cơ bản của

phân số

GV : Cho HS làm bµi 3, bµi 4

GV : Gọi 2 HS lên bảng làm, díi líp

lµm vµo vë

GV : Theo dõi HS làm dưới lớp

H : Qua bài tập trên , em hãy nêu tính

chất cơ bản của phân thức

Gv gọi 2 HS đọc tính chất

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4

Hoạt động 3 : Quy tắc đổi dấu :

Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm

GV : Em hãy lấy VD có áp dụng quy

tắc đổi dấu phân thức

* Bµi 3

2

.( 2) 2 3.( 2) 3 6

2 1

x x

*Hoạt động 4 : Củng cố

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Mỗi nhóm làm 2 câu

Nửa lớp nhận xét bài của Lan và

Hùng

Nửa lớp nhận xét bài của Giang và

Huy

GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế

trái hoặc sửa vế phải

GV nhấn mạnh :

Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối

nhau thì đối nhau

Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối

nhau thì bằng nhau

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ

bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

b )

2 2

1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x +

1 Phải sửa là

2 2

d )

( 9) (9 ) 2(9 ) 2

( 9) (9 ) 2(9 ) 2

Hướng dẫn về nhà :

Về nhà học thuộc tính chất cơ bản

của phân thức và quy tắc đổi dấu

Biết vận dụng để giải bài tập

GV: NhËn xÐt + Sưa sai( NÕu cã)

GV: Nªu néi dung bµi 2

GV chèt l¹i: Trong qu¸ tr×nh rĩt gän

ph©n thøc, nhiỊu bµi to¸n ta cÇn ¸p

đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử

chung

GV: Nêu nội dung bài 3

H: Muốn chứng minh đẳng thức đó ta

làm nh thế nào?

(Biến đổi vế này thành vế kia)

H: Ta nên biến đổi vế nào ?

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm, dới lớp

làm vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét

H: Thực chất của bài toán chứng minh

là bài toán nào?

Tiết 15 : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

A Mục tiêu :

Cuỷng coỏ cho HS caực bửụực quy ủoàng maóu thửực nhieàu phaõn thửực

HS bieỏt caựch tỡm maóu thửực chung , nhaõn tửỷ phuù vaứ quy ủoàng maóu thửực caực phaõn thửực thaứnh thaùo

* HĐ1: Nghiên cứu về lý thuyết

H: Muoỏn quy ủoàng maóu thửực nhieàu

phaõn thửực ta laứm theỏ naứo ?

*Hoaùt ủoọng 2 : Luyeọn taọp

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, dới

lớp làm vào vở

GV : Lửu yự khi caàn thieỏt coự theồ aựp

duùng quy taộc ủoồi daỏu ủeồ tỡm MTC

thuaọn tieọn hụn

GV: Gọi HS khác nhận xét.

GV: Nhận xét + Sửa sai( Nếu có)

GV: Treo bảng phụ bài 14(SBT-18)

H: Muốn quy đồng phân thức của

x x





2x + 4 = 2 ( x +2 )

x 2 – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 )

1 1 ( 1).2.(1 ) 2(1 ) (1 ) (1 ).2.(1 ) 2 (1 )

2 3

Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo

* H§1: Nghiªn cøu vỊ lý thuyÕt

H: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều I Lý thuyÕt* NhËn xÐt: ( SGK-42)

phân thức ta làm thế nào ?

*Hoạt động 2 : Luyện tập

GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi, díi

líp lµm vµo vë

GV : Lưu ý khi cần thiết có thể áp

dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC

thuận tiện hơn

x x





2x + 4 = 2 ( x +2 )

x 2 – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 )

2

1 1 ( 1).2.(1 ) 2(1 ) (1 ) (1 ).2.(1 ) 2 (1 )

2 3

GV nhận xét bài

Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d

GV kiểm tra bài làm của một số HS

Bài 19 (b) Tr 43 SGK

Hỏi : Mẫu thức chung của hai phân

thức là biểu thức nào ? Vì sao ?

GV yêu cầu HS quy đồng

Bài 20 Tr 44 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ :

GV : Không dùng cách phân tích các

mẫu thức thành nhân tử , làm thế

nào để chứng tỏ rằng có thể quy

đồng mẫu thức hai phân thức này với

Hai HS lên bảng làm phép chia Vậy

GV : Nhaỏn maùnh : MTC phaỷi chia

heỏt cho caực maóu thửực

Ngoaứi caựch laứm naứy ra , ta coứn tỡm

MTC theo caựch thoõng thửụứng

Hoaùt ủoọng 3 : Cuỷng coỏ

GV yeõu caàu HS nhaộc laùi caựch tỡm

MTC cuỷa nhieàu phaõn thửực

Nhaộc laùi ba bửụực quy ủoàng maóu thửực

nhieàu phaõn thửực

GV lửu yự caựch trỡnh baứy khi quy

ủoàng maóu nhieàu phaõn thửực

Hoaùt ủoọng 4 : Hửụựng daón veà nhaứ :

2 kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng qui đồng mẫu thức, cộng các phân thức

3 thái độ: Tích cực, hợp tác, sôi nổi

- Mục tiêu: Củng cố cho học sinh qui tắc cộng các phân thức, áp dụng vào làm bài tập

- phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân.

- thời gian: 42’

GV: Treo bảng phụ bài 18( SBT-19)