Tự chọn Toán 8

Giải một số BT về nội dung trên, học sinh đợc rèn luyện kỹ năng tính toán.. Vấn đề 3 : phân tích đa thức thành nhân tử... Học sinh nắm vững chắc các phơng pháp pt đa thức thành nhân tử..

Chủ đề 1 :

Phép nhân và phép chia các đa thức

Vấn đề 1 : Nhân đơn thức và đa thức

Tiết 1 : Luyện toán về phép nhân đơn, đa thức.

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Giải một số BT về nội dung trên, học sinh đợc rèn luyện kỹ năng tính toán

Phát triển t duy trong quá trình giải toán

II Chuẩn bị.

Thầy : giáo án, SGK TLTK, nội dung kiến thức

Trò : nhớ các quy tắc nhân

III Tiến trình dạy học.

1 ổn định A1 : 44/44

2 Kiểm tra : phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, quy tắc nhân đa thức

với đa thức, viết dạng tổng quát

3 Bài mới.

a 5a(2a2b3+4ab2-b)- 4b2(2a3b+4a2)-ab(2a2b2+4ab-5a)

= 10a3b3+20a2b2-5ab- 8a3b3-16a2b2-2a3b3- 4 a2b2+5ab

= (10a3b3-8a3b3 -2a3b3) + (20a2b2 -16a2b2- 4a2b2) + (5ab-5ab) = 0

+ Nêu thức tự thực hiện pt

trong biểu thức có các dấu

ngoặc

+ áp dụng vào BT cụ thể

b xy{3[2(1-2x)-5(x-1)]+2[2(4-y)-5(y-2)]}- 4xy(x-y)

= xy{3[2-4x-5x+5]+2[8-2y-5y+10]}- 4xy(x-y)

= xy {6-12x-15x+15}+16-4y-10y+20}- 4x2y+4xy2

= xy{57-27x-14y} - 4x2y+4xy2

= 57 xy - 27 x2y-14 xy2 - 4x2y+4xy2

= 57xy - 31x2y + 10xy2

10'

Nêu hớng giải và giải

HS nhận xét 2 vế và thấy

đ-ợc cần biến đổi VT

G.v chốt lại phơng pháp

giải toán dạng này

Bài 2 : chứng minh đẳng thức

(2ax+1)(3ax-2)-(ax-2)(6ax+1) = 10ax Biến đổi VT ta có:

VT = (2ax+1)(3ax-2)-(ax-2)(6ax+1) = (6a2x2 - 4ax+3ax-2)-( 6a2x2 +ax-12ax-2) = 6a2x2 - 4ax+3ax-2 - 6a2x2 -ax+12ax+2 = 10ax

VT = VP đẳng thức đã đợc chứng minh

15' Bài 3 : xét BT

P = x(5x+15y)-5y(3x-2y) -

5 (y2 - 2)

a.Rút gọn P

b Có hay không cặp số

(x,y) để P = 0 để P ³ 0

giải nhanh câu a

b với ∀x,y em có nhận xét

gì về giá trị của biểu thức

5x2+5y2

Tổng của 2 số (x,y) nào đ P

= 0 hay không

P = 10 khi nào?

Giáo viên chốt lại những

v.đ sau đã đợc sử dụng

trong khi giải bt này

a2 ³ 0 ∀a

a2 ³ 0 =>a2+k ³ k với k

là hằng số

Bài 3

a P = x(5x+15y)-5y(3x-2y) - 5 (y2 - 2) = 5x2+5y2 + 10

b Ta có P = 5x2+5y2 + 10

Vì x2 ³ 0 nên 5x2 ³ 0 ∀x và x2=0  x = 0 Vì y2 ³ 0 nên 5y2 ³ 0 ∀y và y2=0  y = 0

=> 5x2+5y2 ³ 0  5x2+5y2 + 10 ³ 10 hay P ³ 10 ∀x,y

Vậy không có cặp số (x,y) để P =0

P = 5x2+5y2 + 10 => 5x2+5y2 + 10 = 10

P = 10

 5x2+5y2 = 10-10 = 0

 5(x2+y2) = 0  (x2+y2) = 0

 x2 = 0  x = 0

y2 = 0 y = 0 Vậy P = 10  x = y = 0

2' CC : Giáo viên tổng kết bài học, tóm tắt về phơng pháp giải BT trong giờ 3' : ra BTVN

1 Chứng tỏ gt của bt sau không phụ thuộc vào các gt của biến

A = (3x+6y)(x2+2xy+4y2)-3(x3 - 8y3 + 10)

2 Tìm x

a 6x(3x+5) - 2x(9x-2)+(17-x)(x-1)+x(x-18)=0

b (15-2x)(4x+1)-(13-4x)(2x-3)-(x-1)(x+2)+x2 = 52

3 CMR nếu x,y ẻ N thì A (2x2+x)(2y2+y)-xy(4xy-1) 2

4 CMR nếu x,y ẻ N và x+y 13 thì A = xn(x+1)+ yn (y-1)

Rút KN :

Vấn đề 2 : những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 2 : Luyện toán về Hằng đẳng thức đáng nhớ.

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Củng cố 3 HĐTĐN đầu tiên : bình phơng của 1 tổng (hiệu), hiệu 2 bình phơng Rèn luyện kỹ năng v/d các HĐT theo cả 2 chiều

Biết v/d hợp lý các HĐT vào giải 1 số bài toán cụ thể

II Chuẩn bị.

Thầy : nội dung KT

Trò : nhớ các HĐTĐN đã học

III Tiến trình dạy học.

1'

2' 1 ổn định.2 Kiểm tra : viết và pb bằng lời

các HĐT (A B)± 2 ; (A+B)(A-B)

3 Bài mới

Bài 1 : mở ngoặc

Viết đợc (A B)± 2 = A2 2AB + B± 2

A2- B2 = (A+B)(A-B)

7'

a (2a+3b)2 ; b

2

a b

c (1-x)(1+x)(1+x2) ; d (2xk + 1)2

đề phòng sai lầm của học sinh khi

tính bp của 2xk

Tính ra kết quả

a 4a2 + 12ab + 9b2 b.16 2 2 9 2

ab

c 1-x4 d 4x2k + 4xk + 1

6' Bài 2 Điền vào ô trống để đợc bt

là bp của tổng hoặc bp của hiệu

a + 40x+ 400

b 1 - + 100a2

c - 4 3 2 1 4 2

3m n + 9m n

cần xác định các biểu thức A, B

trong HĐT

cho h/s quan sát, n.xét số hay

bthức nào bằng bp của 1 bt =>

xđịnh đợc 1 trong 2 bt A,B từ đó

dễ dàng tìm đợc bt ở ô trống trong

bài

a pt đợc : 400 = 202 , 40x = 2.20x

=> = x2

kết quả : [x2]+ 2.20x + 202 = (x+20)2

b 1 - [20a] + (10a)2 + (1-10)2

c pt

2

9m n 2m n 3m n 3m n mn

ổ ửữ ỗ

= ỗ ỗố ữữứ = =

vậy [4m2n2]-2.2mn

2

2

3m n 9m n mn 3m n

ỗ + = ỗ ỗố - ữữứ

5' Bài 3 : tìm x biết.

a (2x+3)2 - (2x+1)(2x-1) = 22

b.(4x+3)(4x-3)-(4x-5)2 = 46

2 học sinh lên bảng

Cả lớp cùng TH

Quan sát nhận dạng đợc HĐT có mặt ở VT Khai triển

Bd ở VT đợc

a 4x2 + 12x + 9 -(4x2-1) = 12x+10 => x = 1

b 16x2 - 9 - (162 - 40 x + 25) = 46 40x = 46 + 34 = 80 => x = 2 9' Bài 4 : rút gọn bt

a 5(2x-1)2- 4(x-1)(x+3)-2(5-3x)2

b.(2a2+2a+1)(2a2-2a+1)-(2a2+1)2

c.(9x-1)2 +(1-5x)2+2(9x-1)(1-5x)

d (a+b+c)2 +(a+b-c)2 -2(a+b)2

Cho học sinh đề xuất hớng giải

Q.sát các biểu thức có gì đặc biệt

không từ đó nêu hớng giải

Chú ý v/d HĐT để tính nhanh

Nhận dạng và dùng HĐT tính nhan

Kq câu a : - 2x2 + 32x -33

b nhóm đợc : [(2a2+1)+2a] [(2a2+1)-2a]-(2a2+1)2

= (2a2+1)2 -(2a)2 - (2a2+1)2 = -4a2

c bt có dạng : A2 + 2AB + B2

đặt 9x - 1 = a ; 1 - 5x = b viết đợc bt thành

a2 +b2 +2ab = (a+b)2 =[(9x+1)+(1-5x)]2

= (4x)2 = 16x2

d Khai triển

= (a+b)2+2(a+b).c + c2 + (a+b)2 -2(a+b).c+c 2 - 2(a+b)2 = 2c2

10' Bài 5 : CMR các biểu thức sau

luôn có gía trị dơng với mọi gía

trị của biến

a x2 - 8x + 20

b 4x2 - 12x + 11

c x2 - x + 1

d x2 - 2x + y2 + 4y + 6

Từ bài 2 GV đặt v/đ chuyển sang

Bài 5

Cho h/s giải chốt lại KT đã v/d

A2≥ 0 ∀A => A2+k ≥ 0 + k = k

Với k là hằng số

Có thể phát biểu BT5 dới dạng

khác nh thế nào

a.bđ đợc

x2 - 8x + 20 = x2 - 8x + 16 + 4 = (x-4)2 + 4 s/dụng tính chất : A2≥ 0 ∀A

=> (x-4)2 + 4 ≥ 4 > 0

b tơng tự : viết thành 4x2 - 12x + 9+2 = (2x-3)2 +2

c x2 - x + 1 =

2

2

x x ổỗx ửữ

- + + = ỗ ỗố - ữữứ +

d (x2 - 2x + 1)+(y2 + 4y + 4) + 1 (x-1)2 + (y+2)2 + 1

2' Hớng dẫn V.N :

Xem lại các dạng toán đã giải, phơng pháp làm, KT v/d

BTVN : bài 15, 16 TNC-12

Rút KN

Vấn đề 2 : những hằng đẳng thức đáng nhớ

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Tiếp tục củng cố các HĐTĐN, bổ xung KT cho học sinh

Rèn luyện k/n v/dụng HĐT thành thạo

II Chuẩn bị.

III Tiến trình dạy học.

1.ổn định

2 Kiểm tra

3 Bài mới

5' HĐ1 : hệ thống lại 7 HĐTĐN mở

rộng thêm về HĐT

Tìm mối liên hệ giữa các HĐT

HĐT t/q của 3 và 7

an - bn giới thiệu qua cho h/s

yêu cầu học sinh giỏi về tham khảo

thêm tài liệu nâng cao

Nhớ 7 HĐT

Từ 1 và 2 => (a+b)2 + (a-b)2 = 2(a2 + b2) (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab

Từ 4 và 5 => (a+b)3 = a3 +b3 +3ab(a+b) (a-b)3 = a3 - b3 - 3ab(a-b)

Bp của tổng n HT (n ≥ 2) (a+b+c)2= a2 +b2+c2 + 2(ab+bc+ac) HĐT t/q của 3 và 7 với n ≥ 2, n ∈N

an - bn = (a-b)(an-1 + an-2b + + ab… n-2+bn-1) với n chẵn

a2k - b2k = (a+b)(a2k-1- a2k-2 + + ab… 2k-2-b2k-1) với n lẻ

a2k+1 - b2k+1 = (a+b)(a2k- a2k-1 + - ab… 2k-1+b2k) (Dành cho HSG tham khảo)

15' HĐ2 : giải 1 số BT củng cố KT

Bài 1 : rút gọn bt

a.3x 2 (x+1)(x-1)-(x 2 -1)(x 4 +x 2 +1)+(x 2 -1) 3

b (a+b+c)3+(a-b-c)3 - 6a(b+c)2

c.(a+b-c)2-(a-c)2 - 2ab+2bc

Gọi 1 học sinh lên bảng giải, yêu

cầu cả lớp cùng thực hiện

Cho học sinh đối chiếu kết quả

nhận xét, so sánh, sửa chữa sai sót

Giáo viên chốt lại cách tính hợp lý

Bài 1

a cần nhận đợc dạng của HĐT để v/d tính nhanh kết quả của ph.nh

b.v/dụng hợp lý, không máy móc

Phát hiện và viết ở dạng [a+(b+c)]3-[a-(b+c)]3-6a(b+c)2

có thể đặt b+c = m cho gọn

c tơng tự

a Biến đổi thành : 3x2(x2-1)-[(x2)3-13]+x6-3x4+3x2-1

= 3x4-3x2-x6+1+x6-3x4+3x2-1 = 0

b Biến đổi thành

[a+(b+c)]3 +[a-(b+c)]3 -6a(b+c)2

= a3+3a2(b+c)+3a(b+c)2+(b+c)3+a3-3a2(b+c) + 3a(b+c)2-(b+c)3 - 6a(b+c)2 = 2a3

c [(a-c)+b]2-(a-c)2-2b(a-c)

= (a-c)2 + 2b(a-c)+b2 - (a-c)2 - 2b(a-c) = b2

20' HĐ3 : 1số BT về tính gtbt

Bài 2 : cho x+y = 2 ; x2+y2 =10

Tính gtbt : x3+y3 Bài 2 : học sinh có thể biểu diễn

x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) vẫn bế tắc vỡ cha biết xy Viết HĐT x3+y3 =?

Biết x+y = 2 ; x2+y2 =10 vậy then

chốt là phải tính đợc ĐL nào

Sử dụng gt : x+y = 2 (x+y)2 = 4 hay x2+y2+2xy = 4

=> 10 + 2xy = 4 => xy = -3

Kq =26 Bài3 : cho a+b =1 tính gtbt

M = a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)

Cho h/s nêu hớng giải và t/h giải

Bài 3 : biến đổi M=(a+b)(a 2 -ab+b 2 )+3ab[(a+b) 2 -2ab]+6a 2 b 2 (a+b) = a2-ab+b2+3ab(1-2ab)+6a2b2

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2 = 1 Bài 4 : biết a-b = 7 tính gtbt

a2(a+1)-b2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)

cho học sinh nêu hớng giải, cả lớp

cùng làm, 1 em lên bảng làm

Bài 4 : học sinh phát ngoặc Tìm cách nhóm 1 số HT để xuất hiện HĐT (a-b)3 ; (a-b)2

K/q : (a-b)3 + (a-b)2 = (a-b)2(a-b+1)

= 72(7+1) = 49.8 = 392 Tổng kết giờ học

Vận dụng triệt để HĐT trong các BT rút gọn để tính nhanh k/q

S/dụng mối liên hệ giữa các HĐT 1 và 2 ; 4 và 5 trong các BT tính gtbt khi cho biết trớc 1 số điều kiện

BTVN

1 Thực hiện pt

a (x-2)3 +x(x+1)(x-1) + 6x(x-3)

b (x-2)(x2-2x+4)(x+2)(x2+2x+4)

2 Tìm x biết

a (x-3)(x2+3x+9)+x(x+2)(2-x)=1

b (x+1)3-(x-1)3 - 6(x-1)2 = -10

3 Cho x+y =a ; xy = b tính giá trị các bt sau theo a và b

a x2 +y2 c x4 +y4

b x3 +y3 d x5 +y5

4 CMR nếu a+b+c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc điều đảo lại có đúng không

Rút KN

Vấn đề 3 : phân tích đa thức thành nhân tử

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Học sinh nắm vững chắc các phơng pháp pt đa thức thành nhân tử

Rèn kỹ năng pt đa thức thành nhân tử

Rèn luyện k/n phân tích, tổng hợp

II Chuẩn bị Giáo án, SGKTK

III Tiến trình dạy học.

(1') 1.ổn định

(7') 2 Kiểm tra

Gọi 2 học sinh lên bảng chữa Bt2 ra về nhà (K/q : a, x = 17; b, x=-1/2)

1 học sinh lên chữa BT3 chỉ ghi bớc bd ban đầu

a x2 +y2 = (x+y)2 - 2xy b x3 +y3 = (x+y)3 - 3xy(x+y)

c x4 +y4 = (x2+y2)2 - 2x2y2

d x5 +y5 = (x2+y2)( x3+y3)- x3+y2 - x2+y3 = (x2+y2)( x3+y3)- x2y2+ (x+y)

3 Bài mới

HĐ1 : nhắc lại cơ sở của việc pt đa thức

thành nhân tử bằng 2 phơng pháp đặt

nhân tử chung và dùng HĐT

ứng dụng trong giải toán

Nghe

29' HĐ2 : luyện giải 1 số BT rèn kỹ năng

BT1 : pt thành nhân tử

a (2a+3)x-(3a+3)y+(2a+3)

b (a-b)x-(b-a)y+(a-b)

c (x-y+2)a+(y-x-2)b-x+y-z

d (a+b-c)x2 - (c-a-b)x

e.(a-2b)3n + (a-2b)3n+1

g 81a2 + 18a + 1

h 8a3 - 12a2b + 6ab2 - 3b3

i 16a2 - 49(b-c)2

k (x+y)2 - 6(x+y)+9

m a8-b8

4 học sinh lên bảng cả lớp cùng làm

giáo viên quan sát uốn nắn những sai

sót của học sinh

4 học sinh giải ở bảng cả lớp cùng thực hiện, nhận xét kết quả, s/ch sai lầm thờng mắc

Câu a,b tránh sai lầm viết thiếu HT ở trong ngoặc nh : (2a+3)(x-y) phải viết

là : (2a+3)(x-y+1)

Câu b tơng tự Câu c,d : trớc hết nhóm 3 HT cuối đa vào ngoặc có dấu (-) hoặc (+) đằng trớc để xuất hiện x-y+z hoặc y-x-z sau đó chọn ntc và đdấu

e chú ý : am+n = am.an

g,h : nhận dạng đúng HĐT, xác định A,B dùng các phép thức

m.cần pt triệt để Bài 2 : bài tập nâng cao pt thành Nhà tr- Cho học sinh làm theo bài này

a (x-y+4)2-(2x+3y-1)2

b 9x2 + 90x + 225 - (x-7)2

c (a2+b2-5)2 - 4(ab+2)2

d (x+y)3 - x3 -y3

Gọi đại diện 1 số bàn lên bảng

a k/q : (3x+2y+3)(-x-4y+5)

b k/q : 8(x+2)(x+1)

c (a+b+1)(a+b-1)(a-b+3)(a-b-3)

d 3xy(x+y)

e x9+x8-x-1

g 12x5y+24x4 y2+12x3y3 (x+1)2(x4+1)(x2+1)(x-1)

g 12x3y(x+y)2

Bài 3 : tính nhanh

a P = 2022 - 542 + 256.352

b 973 833 97.83

180

A= +

-Học sinh tự giỉa BT

a P = (202+54)(202-54)+256.352

= 256.148 + 256.352

= 256(148+352)=256.500 =128000

(97 83)(97 97.83 83 )

97.83 180

-= 972 - 97.83 + 832 - 97.83

= 972 - 2.97.83 + 832 = (97-83)2

= 142 = 196 5' Tổng kết giờ học : hớng dẫn về nhà

Giáo viên chốt lại 1 số vấn đề cần lu ý trong quá trình giải các bài tập trên

BTVN :

1 phân tích đa thức thành nhân tử

a - 3xy2 + x2y2 - 5x2y

b 12xy2 - 12xy = 3x

c x(y+1) + 3(y2+2y+1)

d 10x2(x+y) - 5 (2x+2y).y2

2.Tính gtbt

a M = 26x2 + y(2x+y)-10x(x+y) biết x = 0,25y

b N = 50y2 + x(x-2y) + 14y(x-y) biết x + 6y = 9

3 CMR nếu x,y,z là các số dơng đôi một khác nhau thì giá trị của đa thức sau là dơng : A = x3 + y3 + z3 - 3xyz

Rút KN :

Vấn đề 3 : phân tích đa thức thành nhân tử Tiết

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Củng cố kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

Học sinh hiểu sâu hơn về phân tích đa thức thành nhân tử, nắm đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp tìm nghiệm

II Chuẩn bị

III Tiến trình dạy học.

1' 1 ổn định : đủ

2 Kiểm tra : không

3 Bài mới

12' HĐ1 : h/s chữa 1 số BTVN

H/s chữa BT ở bảng

G/v k.tra việc chuẩn bị BTVN của h/s

H/s chữa bài của bạn

G/v nhận xột đỏnh giỏ

Bài 1: Tính gtbt

a M = 26 x2+y(2x+y)-10x(x+y)

= 26x2+2xy+y2-10x2-10xy

= 16x2-8xy+y2=(4x-y)2

Với x=0,25y => M =(4.0,25y-y)2 = 0

b N = 50y2 + x(x-2y)+14y(x-y)

= 50y2+x2-2xy+14xy-14y2

= 36y2 + 12xy + x2 = (6y+x)2

Với x + 6y = 9 => N = 92 = 81

20' HĐ2 : Luyện tập

Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

Bài 1:

a/x3-4x2-4x+1

b/x4

+2x3-6x-9

c/a2-(c+d)ab+cdb2

d/(x+y)2+2x(x+y)+x2 - (x-z)2

+2y(x-z)-y2

-chỳ ý cõud nhận dạng HĐT

Nờu hướng giaỉ a/(x3+1)- (4x2+4x)=

=(x+1) (x2-x+1)-4x(x+1)

=(x+1) (x2-5x+1) b/k/q=(x2-3) (x2+2x+3) c/Bỏ ngoặc rồi nhúm biến đổi ra k/q (a-bc) (a-bd)

d/Nhúm 3 htử đầu,3 ht cuối cú dạng HĐt k/q=(3x-z) (x+z+2y)

B i 2:cho b i tà à ập để củng cố PP tỏch

htử v phà ương phỏp thêm bớt cùng 1

hạng tử

Cho h/s giải bằng cỏc cỏch khỏc

nhau:tỏch ht bậc nhất hoặc tỏch ht tự

do

-10=-6-4

-15=1-16

-5=4-9

a/ x2-3x-10 = x2+2x-5x-10

= x(x+2) - 5(x+2) = (x+2)(x-5) b/ a2+2a-15 = a2+5a-3a-15

= a(a+5)-3(a+5) = (a+5)(a-3) c/ x4+4x2-5 = x4-x2+5x2-5

= x2(x2-1)+5(x2-1) = (x2-1)(x2+5)

= (x+1)(x-1)(x2+5) d/4x4y4+1=(2x2y2) 2+4x2y2+1-4x2y2

=(2x2y2+1) 2-(2xy) 2

-yờu cầu h/s ptớch để tỡm được hạng tử

cần thờm bớt

-cho thờm cõu sau để giới thiệu thờm

cho h/s phương phỏp tỡm nghiệm

-p/tớch thành nhõn tử:x3+6x2+11x+6

a/d :nếu a là nghiệm của f(x) thỡ khi

phõn tớchf(x) thành nhõn tử bao giờ nú

cũng chứa thừa số x-a

đa thức f(x)=ax2+bx+c cú a+b+c=0

thỡ khi p/t thành

=(2x2y2+1-2xy) (2x2y2+1-2xy)

SFHK SGDFHL ÀDHJ

10'

2' : Tổng kết giờ học hớng dẫn về nhà

Giáo viên chốt lại những v/đ cơ bản của các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

BTVN

1 phân tích đt thành nhân tử

a x3 - 4x2-4x+1 e x2-2x -3

b x4+2x3-6x-9 f 3x2-7x + 2

c (a2+b2+ab)2-a2b2-b2c2-c2a2 g 324x4 +1

d a2+2ab+b2-2a-2b+1

2 Với giá trị nào của x thì :

a f(x) = x3 - x2 +3x-3 >0 b g(x) = x3 +x2 + 9x+9 < 0

3 CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A = n3 + 3n2 - n - 3 8

Rút KN :

Vấn đề 4 : phép chia đa thức

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Học sinh nắm đợc cách giải bài toán tìm giá trị của hằng số để phép chia là phép chia hết hoặc còn d

Biết v/d vào giải các BT cụ thể

II Chuẩn bị

Thầy : giáo án, SGKTK

Trò nắm vững cách chia 2 đa thức

III Tiến trình dạy học.

1' 1 ổn định : đủ

2 Kiểm tra : viết hệ thức liên hệ giữa

đt bị chia A, đt chiaB, đt thơng Q và

đt d R, nêu điều kiện của đt d R và

cho biết khi nào là phép chia hết

H/s thảo luận : A= BQ +R

R = 0 hoặc bậc của R< bậc của B 38' 3 Bài mới

Đề phòng sai lầm của học sinh khi

thực hiện phép trừ

Chốt lại :

Khi nào thì nên dùng

PP xét gtR

Bài 1 : xác định các SHT a,b để đa thức

x3+ax+b chia hết cho đt x2-x-2 Cách 1 : thực hiện phép chia

x3 + ax + b x2-x-2

x3 - x2 - 2x x+1

x2+(a+2)x +b

x2 - x -2 (a+3)x + (b+2)

Để đt x3ax +b chia hết cho đt x2-x-2 thì đt

d bằng 0 với mọi giá trị của x do đó

vậy với a=-3; b=-2 thì x3+ax+b x2-x-2 Cách 2 : PP xét gt riêng

Gọi thơng của phép chia đt x3+ax+b cho

đt x2-x-2 là Q(x) ta có

x3 - ax +b = (x2 - x - 2).Q(x) hay x3 + ax+b = (x+1)(x-2).Q(x) (1) vì đẳng thức (1) đúng với mọi x nên lần

l-ợt cho x=-1, x=2 ta có

ỡ - - + = ỡ - + = ỡ =

Chốt lại cơ sở của Pp HSBĐ Cách 3 : PP hệ số BĐ

đa thức bị chia có bậc 3, đt chia có bậc 2 nên đa thức thơng có bậc 1 hạng tử cao nhất là x3:x2-2 gọi thơng của pchia là x+c