Tự chọn Toán 8 Phần 2

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng biến đổi btHT.. Học sinh biết cách giải các BT về tìm gt của biến để 1 pt có giá trị nguyên với biến là số nguyên xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức cho trớ

Vấn đề 2 : Các phép tính về phân thức - biến đổi BTHT giá trị của PT

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng biến đổi btHT

Học sinh biết cách giải các BT về tìm gt của biến để 1 pt có giá trị nguyên (với biến là số nguyên) xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức cho trớc, quy trình tính gt của

III Tiến trình dạy học.

với dạng cho gt của biến cần rgbt,

tìm đk của biến để btxđ, kiểm tra

xem giá trị của biến có thoả mãn

rút gọn ra k/q

1 2

A có gt nguyên khi 2x-1 là V(2), V(2)∈{±1,±2)}

Giải từng trờng hợp => x=0, x=1 (thoả mãn) loại x=1/2 ; x=3/2

b Tìm gt của A nếu a=3

c Với gt nào của a thì A có GTLN

Giáo viên hớng dẫn cách biến đổi

sao cho a nằm hết trong bp của 1 đa

c tìm giá trị của B nếu x=2004

d với gt nào của x thì B>0; B<0

2

x +

Chốt lại

Nếu bt có dạng B A: C Dthì đk để bt có

GTXĐ là B≠0, D≠0; C≠0

0 0

0

A A

B B

ỡ = ùù

= Û ớù ạ

ùợ 0 0

0

A A

B B

ỡ <

ùù

ớù <

ùợ 0

A

B< Û A,B trái dấu

x≠±2; x≠±1 thì B=0 x=-2 gt này không thoả mãn đkxđ => không có gt nào của x

-= -

d TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A víi x=1 ; x= 2005

5 Cho x,y lµ c¸c sè kh¸c 0 sao cho 3x2-y2 = 2xy tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc

-c (1điểm)

điều kiện : x≠±2; x≠± A >0  1−3x >0 => 1-x>0 (vì 3>0) => x<1 vậy x <1 , x≠-2 thì A>0 (cho 0,5điểm)

A<0  3

1 x- <0 => 1-x<0 (vì 3>0) => x>1 vậy x >1 , x≠2 thì A<0 (cho 0,5điểm)

Câu 5 (1điểm)

Biến đổi -6x2 +xy+y2 = (3x+y)(y-2) để có đkxđ : 3x+y ≠0, y-2x≠0Biến đổi 3x2-y2=2xy thành (x-y)(3x+y)=0 => x=y (VT 3x+y ≠0) Thay vào A ra A=-1/2

Nhận xét bài KT :

Chủ đề 3

Phơng trìnhVấn đề 1 : phơng trình bậc nhất và cách giải

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Học sinh có kỹ năng giải PT đa đợc về dạng ax+b=0

Biết giải BT tìm gtrị của tham số để pt có nghiệm cho trớc

Rèn kỹ năng biến đổi pt

II Chuẩn bị.

III Tiến trình dạy học.

40' nhân của bđổi PT3 Bài mới

 10x-4x = 30  6x =30  x =5vậy s = {5}

g  x2-2x+1+x2+6x+9 = 2x2-2x-4+38  6x+10 = 34  6x = 24  x = 4vậy s = {4}

h cho HS thảo luận nhóm tìm cách giải S'cộng 1 vào mỗi HT ở 2 vế

9k+18-6=18

 9k+12 = 18

 9k = 6  k = 6/9 = 2/3vậy với k = 2/3 thì pt có nghiệm x =1

Rút KN

Vấn đề 2 : giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu-pt ở tích

III Tiến trình dạy học.

hãy xem xét cách giải nào đúng cách

giải nào sai và gthích vì sao cách của

Học sinh HĐ theo nhóm

1 Bạn ……giải đúng

Cách giải của bạn………sai vì đã chia 2

vế của pt cho x+7 chứa ẩn Do đó, loại mất gtrị x=-7

Bạn phải làm nh… sau :(x+7)(x-8)=(x-7)(x+7)

 4x2+10x=0 2x(2x+5)=0

 x=0 hoÆc x=-2,5 c¸c gt nµy t/m ®kx® vËy S={-2,5;0}

Tiếp tục rèn luyện k/n giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu.

Giới thiệu cho học sinh cách giải PTĐX

Rèn tính sáng tạo khi giải toán

II Nội dung

1'

9' 1 ổn định : đủ.2 Kiểm tra :

gọi học sinh chữa bài về nhà

giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị BT

của học sinh dới lớp

=> 7y2+7y = 12y2-6  5y2-7y - 6 =0

 (5y+3)(y-2) =0 do y>0 nên y-2 =0y=2 do đó x2+2x2 = 0  x(x+2) =0

2 2

2 2

 2(2t-5)(t-2)=0

 t =5/2 , t =2gi¶i tõng trêng hîp ta cã x=1;2;1/2

=> S={1/2;1;2}

b 6x4+25x3+12x2-25x+6=0gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p t¬ng tù nh trªnK/q S={-3;-2;1/3;1/2}

-Vấn đề 3 : giải bài toán bằng cách lập phơng trình

III Tiến trình dạy học.

(x2-1).2=2(x+3)2 2x2-2=2x2+12x+18x=-

3

5 thoả mãn đkxđ => S= {-

3

5}32' 3 Luyện tập

Viết thêm chs 4 vào đằng sau ta đợc

B = abcd4= 10x+4=(10 000+x)4

Học sinh giải pt ra k/q x =6666Nhận định kq và thảo luận.

=> x+z = 16 (1)Viết các chs theo thứ tự ngợc lại => số mới là zyx= 100z+ 10y+ x

Pt : (100x+10y+z) - (100z+10y+x)=198Bđ ra PT x-z=2 (2)

Từ (1)và(2) =>x=9, z=7Vì xyz9nên tổng các chs chia kết cho9

Tính thời gian đi nữa qđ đầu và nửa qđ

sau, thời gian đi cả qđ và lập pt

Gọi Vtrung bình phải tìm là x(km/h), x>0 bthị nửa qđ AB là akm (a>0) t/g ngời đó đi nửa đầu của qđ là

20

a

(h), thgian đi nửa sau của qđ là 30a (h), thời gian đi quãng đ-ờng AB là

x

a

2(h)

1 2

1 2

TBAB

S S V

t t

+

= + B.thị nh C1 : P.trình

* G/v chốt lại : Khi giải toán BN 1 ẩn

ngoài ẩn đã chọn đôi khi ngời ta còn

biểu thị những đại lợng cha biết khác

= chữ và các chữ đó tuy tham gia vào

qt giải bài toán nhng không lại không

Kiểm tra về giải các dạng pt tích, pt cha ẩn ở mẫu, giải BT bằng cách lập pt

Qua bài kiểm tra đánh giá đợc k/n vận dụng các kiến thức đã học ở CĐ của học sinh từ đó rút k/n việc dạy và học

Học sinh có thái độ nghiêm túc khi làm bài

Bớc 5 : giải phơng trình 1 0

3

x

- =  3-x = 0  x = -3Vậy tập nghiệm của phơng trình là : S = { 0 ; -3}

Bạn học sinh trên giải nh vậy đúng hay sai Nếu sai thì sai từ bớc nào ?

-= + -

Phần I : Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).

Câu 1 (2điểm) : mỗi ý 0,5 đ

Trờng hợp nghiệm của PT là S=φ.

2 Chu vi của HCN bằng 36m nên tổng chiều dài và chiều rộng là 36:2=18(m) gọi

x là chiều rộng của HCN x>0, tính bằng mét thì chdài HCN là 18-x (m) (x<18) diện tích HCN là x(18-x)

Ta có pt : x(18-x) = 56  x2-18x +56 =0

Biến đổi đợc pt về dạng (x-4)(x-14)=0  x=4 ; x=14

Các gtrị này thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy các KT của HCN là 4m và 14m

(lập đợc đến pt cho 1 điểm ; giải, nđkq và tl cho 1 điểm)

3 (1,5điểm) mỗi ý 0,75 điểm

-=

- ≠1  4m-4 ≠m-3  m≠1/3

KL nếu m≠3 và m≠1/3 thì pt đã cho có t/h nghiệm là S={4 4

3

m m

Các dạng bài : giải BPT ; Chứng minh BĐT ; giải PT, BPT chứa dấu gttđ

Thầy : c/b nội dung

Trò : nắm vững 2 qt, liên hệ giữa TT và PC, liên hệ giữa TT và pnhân ở SGK

III Tiến trình dạy học.

Học sinh chứng minh quy tắc này

Chốt lại : ghi nhớ 4 quy tắc trên để

sd trong biến đổi BĐT

Pb là : nhân 2 vế của các BĐT cùng chiều nếu 2 vế đều dơng ta đợc 1 BĐT cùng chiều

CM : a>b  ac>bc vì (c>0) (3) a>b  ac<bc vì (c<0) (4)từ(3)&(4) => ac>bd (t/c bắc cầu)

Ra 1 số BT chứng minh BĐT

1 CMR nếu a>b; a>0;b>0 thì 1 1

a< b

pb bằng lời : lấy NĐ và đchiều 2 vế

của BĐT nếu 2 vế đều dơng

Bài 1a>0; b>0 => ab>0 => 1 0

ab> nhân vào 2 vế của a>b với 1 0

a) a5-b5-a4b-ab4≥ 0 víi a>0, b>0 a (a5-a4b)-(ab4-b5)

= a4(a-b)-b4(a-b) = (a-b)(a4- b4)

= (a-b) (a2- b2) (a2+ b2)

= (a-b)2(a+b)(a2+b2)

VT a>0, b>0 =>(a-b)2≥0, a+b>0, a2+b2>0

=> (a-b)2(a+b)(a2+b2) ≥ 0 => ®pcmdÊu "=" x¶y ra  a=b

Chøng minh

a x8-x7+x2-x+1 >0

b cho a,b,c ∈R thoả mãn a+b+c =0 (1) chứng minh ab+bc+ca ≤ 0

c CMR trong 3 sng liên tiếp thì bp số đứng giữa lớn hơn tích 2 số còn lại

d a2+b2+1 ≥ ab+a+b

e a2+b2+Công ty Apatit Việt Nam ≥ a(b+c)

g a2+b2+c2+d2≥ a(b+c+d)

HD câub, bp 2 vế của (1) => 2(ab+bc+ca)=-(a2+b2+c2) ≤ 0

Câu e,g nhân 2 vế với 2, với 4 đa về tổng các số không âm

Vấn đề 2 : bất phơng trình

Soạn :

Giảng :

I Mục tiêu.

Củng cố cách giải BPT đa đợc về BPT ax+b >0, ax+b<0 …

Bổ sung cho học sinh về cách giỉa BPT tích, BPT thơng

Rèn kỹ năng giải BPT

II Chuẩn bị

Thầy : c/b nội dung

Trò : nắm vững 2 qt biến đổi BPT

III Tiến trình dạy học.

Vt x<1 => 1-x5>0, 1-x>0 => VT>0Gọi học sinh chữa câu c c gọi 3 sng lớn nhất là n,n+1, n+2 (n∈Z)

ta phải chứng minh (n+1)2>n(n+2) thật vậy

từ 1>0 cộng vào 2 vế n2+2n ta có

n2+2n+1>n2+2n hay(n+1)2>n(n+2)

3 1giải BPT : 3 4 1 1 4 5

-ra kq x ≤ 3 các số nghiệm đúng cả 2BPT là 5

x-17 - - + 0 +x-3 - 0 + + +Tích + 0 + 0 +

Nghiệm của BPT là x<3 hoặc x>17b

Đề phòng sai lầm của học sinh sẽ

khử mẫu mà cha biết mẫu dơng hay

VT + // - // + // - 0 +

Nghiệm của BPT là -1<0<0 hoặc 1<x<2Chốt lại cách giải BPT ở dạng tích,

thơng

4.HDVN Làm BT sau:

1 Tìm các gt nguyên để x thoả mãn đồng thời 2 BPT 3x-7<4 và 3-5x<10

2 Tìm nghiệm nguyên của BPT x 4 4

III Tiến trình dạy học.

b x2-2x+2 = (x-1)2+1>0 mọi xphơng trình có dạng x2-2x+2 =x2-4x

 2x=-2  x=-1S={-1}

3x-12=3x-32  9x2-6x+1=9x2-18x+9

12x=8  x = 2/3

b x-5=3x-6

C1.giải nh câu aC2 xét x-5=3x-6  -2x=-1  x=1/2 xét x-5=6-3x  -4x=11  x=11/4

c PT có nhiều dấu gttđ ta xét trong

từng khoảng để bỏ dấu gttđ và giải

x-4+x-9=5

Cách1: + Xét khoảng x<44-x+9-x=5 =>x=4 ∉ khoảng đang xét+Xét khoảng 4 ≤x ≤ 9 PT có dạngx-4+9-x=5 0x=0 nghiệm đúng với ∀x thuộc khoảng đang xét tức là 4≤ x ≤ 9+xét x>9 pt có dạng x-4+x-9=5

x=9 không thuộc khoảng đang xét vậy nghiệm của pht là 4 ≤ x ≤ 9

Cách2: viết pt dới dạng x-4+x-9=5A/d x-4+x-9≤ x-4+9-x=5

Dấu (=) xảy ra  (x-4)(9-x) ≥ 0 giải ra

f(x) >g(x)  f(x) <-g(x)

f(x)<g(x)Dạng 3

f(x) >g(x) [f(x)]2>[g(x)]2

hay là [f(x)-g(x)][f(x)+g(x)]>0

< + Û íï

- < + ïî

x x x