Chuyên đề Dạy tự chọn môn Toán 8 - Trần Nhật

III PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC a Cách giải: + Chú ý cần có tập xác định của pt và thực hiện theo các bước giải pt bậc nhất.. Sau khi tìm giá trị của ẩn ta cần kiểm nghiệm có thuộc T[r]

Phòng GD & ĐT Tp Tuy Hòa

Trường THCS LÊ LỢI

GV: TRẦN NHẬT.

CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN

MÔN TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ I:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

A )MỤC TIÊU:

- Giúp HS

+

+

+

+

+

- Rèn

- Giáo

B ) PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

I ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

a) Cách  : Xét pt : A(x) = B(x)

các phép 9 -;   -  -V -& pt -Y cho 8Z   C(x) = 0 +

= -b/a

+

+

B1:

B2: KG $ 0f

B3:

B4: Thu F i 89

B5: Chia

b) Bài toán:  các pt sau :

2 2

(x 2) (x 1) (x 4)(x 6)

1)

3(2x 1) 3x 2 2(3x 1)

3(2x 1) 5x 3 x 1 7

*

ta có

Ví pB  các pt sau:

2005 2003 2001 1999

      

 Thêm 2 vào 2 89 k& pt ta -< pt   - 

x 1 x 3 x 5 x 7

1 1 1 1

2005 2003 2001 1999

          

2005 2003 2001 1999

      

(x 2006)( ) 0

2005 2003 2001 1999

    

 x + 2006 = 0  x = - 2006

2) 392 x 390 x 388 x 386 x 384 x 5

32 34 36 38 40

    

     

3) x 2006 2007 x 2005 2007 x 2005 2006 3

2005 2006 2007

        

c) Các bài  trong SGK và SBT Toán 8

II) PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

a) Cách  A(x) = B(x)  C(x) = O

 P(x).Q(x) = O

b) Bài   các pt sau:

1) x2 + 5x + 6 = 0 2) x2 + 7x + 2 = 0

3) x2 – x – 12 = 0 4) x2 + 2x + 7 = 0

5) x3 – x2 – 21x + 45 = 0  (x-3)( x2 + 2x – 15 ) = 0

6) 2x3 – 5x2 + 8x – 3 = 0  (2x-1)(x2 – 2x + 3 ) = 0

7) ( x+3)4 + ( x + 5 )4 = 2 Uf x + 4 = y Ta có pt:

( y – 1 )4 + ( y + 1 )4 = 2  ( y2 – 2y + 1 )2 + ( y2 + 2y + 1 )2 = 2  2y4 + 12y2 = 0

 y2 ( y2 + 6 ) = 0  y = 0

8)  pt  4  

ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 ( a  0 )

Ta -& 8Z   a( x2 + 2 ) + b ( x + ) + c = 0 Uf x + = y

1 x

1 x

1 x

Ta -< pt: ay2 + by + c – 2a = 0

9)  pt  4  

ax4 + bx3 + cx2 - bx + a = 0 ( a  0 )

Ta -& 8Z   a( x2 - 2 ) + b ( x - ) + c = 0 Uf x - = y

1 x

1 x

1 x

Ta -< pt: ay2 + by + c + 2a = 0

 pt tìm y A -! suy ra x

Ví B  pt sau : x4 – 3x3 + 4x2 – 3x + 1 = 0

( x2 + 1 2 ) - 3 ( x + ) + 4 = 0 Uf y = x +  x2 + = y2 – 2

x

1 x

1

x 2

1 x

PT trên " thành:

( y2 – 2 ) – 3y + 4 = 0  y2 – 3y + 2 = 0

 ( y – 1)( y – 2) = 0  y = 1 ; y = 2

* ^_ y = 1  x + = 1  x1 2 – x + 1 = 0 : Vô

x

* ^_ y = 2  x + = 2  x1 2 –2x + 1 = 0  x = 1

x

III) PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

a) Cách 

+ Chú ý

 2L 69 v$

b) Bài   các pt sau:

x 3   x 1 

 

x 3

x 4x 21 



 

x 2x 3   x 1

  

2x 1 2x 1 4x 1

 

 

  

x 1 x 3 x 2x 3

    

   

IV) PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ

Ta xét cách

Ví B  và , 2$ pt sau:

1) 3( m + 1)x + 4 = 2x + 5 ( m + 1 )

 ( 3m + 1 )x = 5m + 1

3m 1





+ ?9$ 3m +1 = 0  m = - 1/3

PT

2) ( m + 2 ) x + 4( 2m + 1 ) = m2 + 4 ( x – 1)

3)

2

2

(x m 1)

x b x a

 

 

 

V) PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

a) Cách 

2) f(x)  = g(x)

^_ g(x) >0 thì pt  f(x) =  g(x)

3) f(x)  =  g(x)  f(x) =  g(x)

b) Ví B  các pt sau:

1) 2x – 0,5  - 4 = 0

2) 2x + 3  = x - 1

3)  5 – x  = 3x + 2

4) ( x – 1 )2  =  x – 2 

VI) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT

a)

B1:

+

cho  ( 9$ có)

+

+

B2:

B3:

b) Các   toán:

*

S = v.t

*

phát cùng

tóm

b) Ví B

1)

B

phút G quãng -L  AB dài bao nhiêu ?



F quãng -L  AB là x ( x > 0 ; km )

4

Nên ta có pt: x x 3  x = 150 (

6

50  40  4

^+ quãng -L  AB dài 150km

2) d L - xe - ,  L - xe máy ,  L - ô tô cùng - A

A

trung bình

" chính @& 8* trí xe - và xe máy thì ô tô -Y cách A bao nhiêu km

U '( 50km 3)

2h15phuts -V  hàng , sau -! 2 quay 8Z A U9 A lúc 13h45 phút Tính k/c @& hai 9 A và B 9 1  8 ( ca nô khi _ yên 2f  là

24,3km/h và

*

+

Ví B

1) Hai vòi cùng

trong 6h , khóa

?7  '$ k& vòi I là 1/x và k& vòi II là: 1/10 – 1/x

Theo -Z bài ta có pt: 6/x + 3( 1/10 - 1/x) = 2/5  x = 30

Vòi II

2) Hai vòi

J

3) Hai máy cày công

máy làm

15h

trong

máy I làm ít

* Các   toán khác:

1) d phân '( có W kém #$ '( 8 - 8* , 9$ 7  W '( 3 - 8* và

7  #$ '( 5 - 8* thì -< phân '( _ 1  3/4 Tìm phân '( ban -C$

2)

Tính

3)

2 ngày mà còn

4) Hai kho

'( hàng " kho I 1  5/4 '( hàng " kho II Tính '( hàng trong i kho

CHUYÊN ĐỀ II:

VẤN ĐỀ I: ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

-song -song

-* BÀI J…

1) Tam giác ABC có AB= 5cm ; AC= 7cm ; -L  trung $+9 AM UV

E

-V k& EI và AC Tính - dài AF

2) Cho tam giác ABC

theo

F C/Minh : AD2 = AB AF

3) Cho tam giác ABC ,

tam giác ABC ta 2+ các -V   %  A’ ; B’ ; C’ sao cho Â’ ; BB’ ; CC’ -X  quy thì AB’/B’C CA’/A’B BC’/ C’A = 1 ( U.m Xê-Va)

5) Cho hình thang ABCD ( AB// CD) , M là trung -V k& CD F I là giao -V k& AM và BD, K là giao -V k& BM và AC

a) C/minh : IK//AB

b)

EI = IK = KF

VẤN ĐỀ II: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.

*

* Bài 

1) Cho tam giác ABC vuông  A, -L  phân giác AD K9 DB= 15cm ; DC= 20 cm Tính các - dài AB ; AC ; AD

 Vì AD là tpg nên: AB / AC = DB / DC = 15/20 = ¾

Do -! AB = 3/4AC

Theo U.2 Pitago trong tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2

^+ AC= 35: 5/4 = 28cm ; AB= 3/4.28= 21cm

DH/AB = DC/BC  DH = 20.21 : 35 = 12cm

Tam giác ABC vuông cân  H nên AD = DH = 12 (cm).2 2

2) Cho tam giác ABC ,

AB

ABC là tam giác cân

3) Tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm ; BC = 6cm Các - AD ; BE

; CF

a) Tính - dài È

b) Tính , tích tam giác DEF

4) Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm ; BC = 10 cm ; - trong

AC , - ngoài AE Tính - dài DB ; DC ; EB

5) Cho tam giác ABC có AB = 12cm ; BC = 15cm ; AC = 18cm F I là giao -V các - và G là F  tâm k& tam giác ABC

a) C/minh 1  : IG // BC

b) Tính - dài IG

6) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 5cm ; BC = 6cm Các - BD

và CE

a) Tính các - dài AD ; DC

b) Tính | '( , tích các tam giác DIE và ABC

VẤN ĐỀ III: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

* Ghi

+

+

a) Hai tam giác

b) Hai tam giác vuông : ( Góc

Cgv | 2,O

* Bài toán :

1) Cho tam giác ABC vuông  A , AB < AC , -L  phân giác AD

a) Tam giác ABC và tam giác DEC -X   

b) DE = BD

2) Cho tam giác ABC có AB = 15cm ; AC = 21cm Trên

C/minh 1  a) Tam giác ABD và tam giác ACE -X   

b) Tam giác IBE và tam giác ICD -X    ( I là giao -V k& BD và

CE )

c) IB ID = IC IE

3) Cho tam giác ABC vuông  A , -L  cao AH , BC = 100cm , AH+ 40cm

a) C/mình 1  Tam giác ADE và tam giác ABC -X   

b)Tính , tích tam giác ADE

4) Cho tam giác ABC có

k& BC ; AC F O là giao -V các -L  trung D k& tam giác

a)C/minh 1  : Tam giác OMN và tam giác HAB -X    Tìm | '( -X   

b) So sánh - dài k& AH và OM

c) F G là F  tâm k& tam giác ABC C/minh 1  tam giác HAG và tam giác OMG -X   

d) C/minh 3

5) Cho hình thang vuông ABCD ( AÂ = DÂ= 90° ) có hai -L  chéo vuông góc 8_ nhau  O AB = 4cm ; CD = 9cm

a) C/minh 1  các tam giác AOB và DAB -X   

b) Tính - dài AB

c) Tính | '( , tích k& tam giác OAB và tam giác OCD

6) Cho tam giác ABC vuông

các -V D ; E sao cho AD = DE = EC

a) Tính - dài BD

b) C/minh ràng các tam giác BDE và CDB -X   

c) Tính ;  DEÂB + DCÂÂB

^+ quãng - L  AB dài 150km

2) d L - xe -  ,  L - xe máy ,  L - tơ - A

A

trung bình

" @& 8* trí xe -  xe máy ô tô -Y cách A km... class="page_container" data-page="6">

trong

máy I làm

* Các   tốn khác:

1) d phân ''( có W #$ ''( - 8* , 9$ 7  W ''( - 8*

7  #$ ''( - 8* - < phân ''( _ 1 ... class="page_container" data-page="7">

CHUYÊN ĐỀ II:

VẤN ĐỀ I: ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

-song -song

-* BÀI J…