Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo) I, MỤC TIÊU:.. Kiến thức:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 6/03/2016
Ngày dạy:
Tiết dạy: Tiết
Người dạy : Trần Thị Nụ
Giáo viên hướng dẫn:Lê Ngọc Mai
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo)
I, MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Nắm được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
- Nắm được mối quan hệ giữa VTCP và VTPT
Kĩ năng:
- Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
- Làm quen với việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số
II, CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
- Giáo án, hình vẽ minh họa
- Các câu hỏi gợi mở vấn đáp
Học sinh:
- Sgk, vở ghi, ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học, dụng cụ vẽ hình
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1, Ổn định lớp:
Lớp dạy: 10A Sĩ số : 43 Vắng : 0
2, Kiểm tra bài cũ: (5’)
1, Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
d1: -x+3y+5=0
d2:
2 4
1 3
x t
2, Tìm góc hợp bởi giữa hai đường thẳng trên
- TL: 1, d2: 3x+ 2y+ 10= 0
Xét hệ {−x +3 y +5=0
3 x +2 y+10=0 có một nghiệm ( −1120;−25
10 ) Nên d1
cắt d2 tại M ( −1120;−25
10 ).
2, ⃗u1(3 ; 1) ; ⃗u2(2;−3) cos(d1;d2) = √1303
Trang 23, Bài mới:
T
G
Hoạt động của
giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
20’
- GV hướng dẫn
học sinh chứng
minh công thức
khoảng cách từ
một điểm đến một
đường thẳng
- Viết phương
trình tham số của
đường thẳng m đi
qua M(xo;yo) và
vuông góc với ?
- Tìm tọa độ của H
là giao điểm của
đường thẳng và
m?
- Tính MoH=?
- Tính d(Mo,)=?
- GV hướng dẫn:
Áp dụng công
thức tính khoảng
cách để tính
khoảng cách từ M,
từ O đến đt
- GV hướng dẫn:
Áp dụng ct tính
khoảng cách để
tính khoảng cách
từ M đến
- Có nhận xét gì
về vị trí của M so
với đường thẳng
?
- m: {x=x o+ta
y= y o+tb
- H= ( x o+t H a ; y o+t H b¿
Với tH = −a x o+b y o+c
a2+b2
- √(x H−x o)2+(y H−y o)2
- |a x o+b y o+c|
√a2
+b2
-d(M,)= |−2.3+1 (−2)−1|
√9+4
= 9
√13
+ d(O,)= 1
√13
- d(M,)= |−1.1+2.2−3|
√1+4
=0
- M nằm trên
VII, Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình ax+by+c=
0 và điểm M(xo;yo) Khi đó:
d(Mo,)= |a x o+b y o+c|
√a2+b2
là khoảng cách từ điểm
Mo đến đường thẳng
VD 1: Tính khoảng cách
từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng
có phương trình 3x-2y- 1= 0?
VD 2: Tính khoảng cách
từ điểm M(-1;2) đến đường thẳng : x+2y-3=0?
Giải:
Ta có:
d(M,)= |−1.1+2.2−3|
√1+4
=0
suy ra M nằm trên
Trang 3Hoạt động 2: Áp dụng tính góc và khoảng cách
18’
- GV hướng dẫn:
Đầu tiên ta viết pt
đường thẳng AB,
BC?
+ Ta tính VTCP
⃗AB
+ Sau đó suy ra
VTPT của AB
- Tính góc giữa
hai đt AB, BC?
- GV hướng dẫn:
Áp dụng công
thức tính khoảng
cách từ điểm C
đến đt AB
+ Tính bán kính
R?
- Gv hướng dẫn:
Gọi tọa độ của
MBC là (x, x-4)
Sau đó ta tính độ
dài của MA Cho
MA=5 Giải pt bậc
nhất một ẩn tìm ra
x
- GV hướng dẫn:
Vì d song song
với AB nên VTPT
của d bằng VTPT
của AB
d:5x+ 2y+c= 0
Gọi M(x,y)d
Sau đó ta tính
khoảng cách từ M
đến AB
a) Ta có: ⃗AB (2,-5) VTPT của AB là - ⃗BA =(5,2)
AB: 5x+ 2y- 13= 0 Tương tự ta có:
BC: x- y- 4 =0
- cos(AB, BC)=
|5.2+2.(−1)|
√52+22.√12+(−1)2 = 3
√58
b) R= d(C, AB)=
= |5.6+2.2−13|
√52+22 = 21
√29
c) Gọi M(x,y)BC
M(x,x-4)
⃗MA =(1-x, 8-x)
|⃗MA| = √(1−x ) 2 +(8−x) 2
=5
(1−x ) 2 +(8−x) 2 =25
2x2-18x+65= 25
x=5 hoặc x=4 Với x=5 y=1 M(5,1)
Với x=4 y=0 M(4,0)
d) Vì d song song với AB
d:5x+ 2y+c= 0 Gọi M(x,y)d Ta có : d(M,AB)= |5 x+2 y −13|
|5 x+2 y −13| = 5 √29
5x+2y-13= 5 √29 Vậy có hai đường thẳng cần tìm :
d1 : 5x+2y-13-5 √29 =0
d2 : 5x+2y-13+5 √29 =0
VD 3: Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB, BC b) Tính bán kính đường tròn tâm C tiếp xúc với
đt AB
c) Tìm tọa độ của M thuộc BC cách A một khoảng bằng 5
d) Viết pt đt d song song với đt AB và cách AB một khoảng bằng 3
Hoạt động 3: Củng cố (2’)
Trang 4- Nhấn mạnh:
+ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
4, Bài tập về nhà
- Làm bài tập sgk