Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC... Nhắc lại kiến thức cũ... Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của góc trong tam giác?.

KHOẢNG CÁCH

VÀ GÓC

Nhắc lại kiến thức cũ

.

cùng phương với b( b 0) k| a=kb

- Nếu k 0, a cùng hướng với b

- Nếu k<0, a ngược hướng với b

- Độ dài của a: a

a

k b















 

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên

Và cùng phương với

 Và

 Vì

 Thay vào (1) ta được:

 Vậy:



  

( , )

n a b

| '

    

M

M

d M  MM k n k a b

M

' ( M a)+b(y ) 0

M    a x  k  kb  c

d(M; )= ax by M c . ax by M c

a b

a b



'

MM

Bài toán 1

Cho ( , )

M M

M x y

ax by c

   

( , )?

d M 

Tính

Khoảng cách từ M đến đường thẳng là độ dài đoạn

nào? Vì sao?

MM’ = ?

2 2

ax by c k

a b

 

 



Công thức tính k hoảng cách từ 1

điểm đến 1 đường thẳng

M

d(M; )= ax byM c





KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

 VD1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng biết:

M(13, 14) và

Giải

 Áp dụng công thức

ta được:



: 4x 3y 15 0

   

2 2

( ; ) ax M by M c

d M

 



4.13 3.14 15 ( ; ) 5

4 3



Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng

2 2

MM kn k

a b



 

2 2

NN k n k

a b



 

(ax M by M c ax)( N by N c) 0

Nhận xét:

+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với d

+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với d

Cho 2 điểm M(xM, yM) và N(xN, yN) không nằm trên d: ax + by + c = 0

Ta có:

M

M'

N'

N

n

M

M'

N'

N

n

khi và chỉ khi k.k’ > 0

 VD2: Tam giác ABC có A(1;0); B(2;-3); C(-2;4)

Giải

cùng phía đối với

Các đỉnh còn lại học sinh về nhà làm tương tự



(1.1 2.0 1)(1.2 2.( 3) 1) 1 8 0

A





Ta có: (ax A + by A +c)(ax B +by B +c)

Phương trình 2 đường phân giác của

các góc tạo bởi 2 đường thẳng

0





M

 AB AC y: 4: x 3 03y  2 0

 

0

0

4x  2y  13 0 

4x  8y  17 0 

Viết phương trình các đường phân giác của góc A.

Giải Phương trình 2 đường phân giác của góc A là:

hoặc

(d2)

0

a x b y c a x b y c

Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của

góc trong tam giác?

Chọn câu trả lời đúng

1

7 2 :

4 3

 



 

 



Bài t p v nhà ập về nhà ề nhà

• Tìm công th c tính d(M, ) n uứ ế

• Làm cách nào đ phân bi t đ ng ể phân biệt đường ệt đường ườ

phân giác trong, đ ng phân giác ườ

ngoài c a 1 góc trong tam giác?ủa 1 góc trong tam giác?

2 2



Chưa đúng rồi !!!

Hay quá !!!

KIỂM TRA 15’

1 Tính khoảng cách từ A đến d với

2 Tam giác ABC có:

AB: 2x - 3y -1 = 0 BC: x + 3y +7 = 0

Viết phương trình đường phân giác của góc B? Xác định phân giác trong và phân giác ngoài

M





0