Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 2.[r]
Trang 1Ngày soạn: 25/03/2017
Ngày dạy:
Lớp dạy: 10C2; 10C4
Tiết số: 33
Giáo án: Hình học 10 CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT
PHẲNG
Luyện tập: “Phương trình đường thẳng”
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Khắc sâu về các dạng của phương trình đường thẳng
Học sinh nắm vững hơn cách xác định góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng
2 Kỹ năng và năng lực:
Kỹ năng:
+ Xác định góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng
+ Giải một số bài toán liên qua đến góc và khoảng cách
Năng lực:
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp
+ Năng lực tính toán: năng lực thành phần cấu trúc; năng lực thực hiện các phép tính; năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học
Thái độ:
+ Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng
+ Nghiên túc, tích cực, chính xác
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, thức kẻ.
Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, vở ghi.
III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 Nhắc lại kiến thức (10 phút)
Trang 2 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình và vấn đáp.
Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày
Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng: tái hiện lại công thức và vận dụng công thức
+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp
(?1) Cho hai đường thẳng
d1 và d2 lần lượt có phương
trình:
0 0
a x b y c
a x b y c
cos của góc giữa hai đường
thẳng xác định bởi?
Tìm số đo góc giữa hai
đường thẳng d1 và d2 lần
lượt có phương trình:
1
2
cos d d, cos n n ,
1 2 1 2
a a b b
d1 : 4x 2y 6 0, có VTPT
d
n
d2:x 3y 1 0
, có VTPT
d
n
Ta có:
2
2
d d
I Kiến thức cần nhớ
1 2
1 2 1 2
n n
n n
a a b b
(?2) Cho hai đường thẳng
∆ có phương trình:
0
ax by c và điểm
M0(x0 ; y0) Tính d(M0, ∆)
Cho đường thẳng
: 4x 3y 1 0
3;5
M
Tính d M ,
0, ax0 2by02 c
d M
, 4.3 3.5 12 2
28 5
0, ax0 2by02 c
d M
3 Luyện tập (35 phút)
Trang 3Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 2 Trắc nghiệm khách quan (10 phút)
Phương pháp sử dụng: Thuyết trình và vấn đáp
Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày
Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng: vận dụng công thức tính góc, khoảng cách một cách linh hoạt, nhanh và chính xác
+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp, năng lực tính toán
Câu 1 Cho hai đường thẳng
1
1
x y
Góc của hai
đường thẳng này có số đo bằng
A 60 B 30
C 45 D 90
Câu 2 Khoảng cách từ điểm
M(0;1) đến đường thẳng
:x y 1 0
có giá trị bằng
Câu 3 Nếu đường thẳng ∆1 và ∆2
có phương trình y = k1x + m1 và y
= k2x + m2 thì đường thẳng ∆1 và
∆2 vuông góc với nhau khi và chỉ
khi nào?
A k1 + k2 = 1
B k1k2 = 1
C k1 - k2 = 1
D k1k2 = 1
Câu 1 D
1
2
1
2
2 3
x y
n
n
Câu 2 D
, 1.0 1.1 12 2 2
Câu 3 B
Câu 4 A
Trang 4Câu 4 Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến đường thẳng ∆ có phương
trình 3x – 4y – 1 = 0 là?
A
1
1 25
C
1
1 5
Câu 5 Cho hai đường thẳng:
Góc giữa 1, 2 là:
A 45 B 30
C 135 D 120
Câu 6 Góc là góc giữa hai
4
x t
t
và
7 0
x y thì:
A
2
cos
2
B
1
cos
10
C
1
cos
2
D
1 cos
10
Câu 7 Khoảng cách từ điểm
M(0;3) đến đường thẳng ∆:
Câu 5 A
VTPT n 11;1 , n2 0;1
1.0 1.1 cos ,
1 2
Câu 6 B
VTCP u2,1
VTPT
1, 2
n
1.1 2.1 cos
1 10
Câu 7 B
, 3sin 2 3 2 sin 2
6
Trang 5A 6 B 6
C 3sin
D
3
sincos
Câu 8 Khoảng cách giữa hai
đường thẳng:
3x 4y0; 6x 8y101 0 là:
A 10,1 B 1,01
C 101 D 101
Câu 8 A
(d1)3 x 4y và (d2)0
6x 8y101 0 song song nên
ta có: d(d1, d2)=d(M, d2) với M(d1)
Chọn MO(0;0)
,
10
Hoạt động 3 Một số dạng toán thường gặp (20 phút)
Phương pháp sử dụng: Thuyết trình và vấn đáp
Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, hướng dẫn, hoạt động nhóm
Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng: viết phương trình đường thẳng
+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp và năng lực tính toán, năng lực vận dụng toán học
Bài 1 Lập phương trình đường
thẳng ∆ đi qua điểm M(2;5) và
cách điểm N(4;1) một đoạn bằng
2
(?) Muốn viết được PTĐT ta cần
những yếu tố nào?
(?) Hãy xác định yếu tố còn
thiếu?
Tóm tắt:
®i qua 2;5 :
M d
d N
, N(4;1)
Giải:
Giả sử:
0
a x x b y y
+/
2;5
M
II Bài tập
Lập phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách
Trang 6d N
a b
2
2
0 0
3
4
b b
a
b a
b TH1: b=0
a x x
1:x 2 0
TH2:
3 4
a
b , chọn b=4, a=3
KL:
Bài 2 Lập phương trình đường
thẳng d đi qua điểm M(2;3) và tạo
một góc 450 với đường thẳng
:x y 0
Tóm tắt:
®i qua 2;3 :
M d
Giải:
Giả sử:
0
d a x x b y y
Do (d) đi qua M(2;3) nên ta có:
Trang 7 2 3 0
a x b y
2
2 2
cos ,
2 2 2 2
0 0
d
n n
a b
a b
Với a0 ta có: 1:y 3 0
Với b0 ta có: 2x 2 0
KL: Vậy có hai PTĐT thỏa mãn ycbt là
d1 :x 2 0; d2:y 3 0
Hoạt động 4 Củng cố, hướng dẫn về nhà (5 phút)
Phương pháp sử dụng: Thuyết trình
Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, hướng dẫn
Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng: tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, viết phương trình đường thẳng
+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp và năng lực tính toán, năng lực vận dụng toán học
Bài 1 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:
a) M3;5 , : 4x3y 1 0
b) 3;1 , : 1 4
2 3
Bài 2 Tính góc giữa hai đường thẳng d1, d2 trong các trường hợp sau:
a) d1 : 2 x y 5 0; d2: x 3y1 0
1 7
y t
Trang 8Bài 3 Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và tạo với ( Δ ) một góc ϕ biết:
a,
0
x 1 3t M(2;0); ( ) : ; 45
b,
0 M(4;1); ( ) Oy; 30 Bài 4 Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;-3) và cách điểm N(1;1) một đoạn bằng 2 Bài 5 Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-2;3); cách đều A(5;-1) và B(3;7) Rút kinh nghiệm:
Thủy Nguyên, ngày tháng 03 năm 2017