Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy... 2.a Nhắc lại phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳn

CHÀO MỪNG ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

LỚP 12A13

Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường

thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.

2.a) Nhắc lại phương trình tham số và phương trình chính tắc

của đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy ?

b) Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường

u 

y

M

Ta cần vec tơ chỉ phương

và một điểm thuộc đường

thẳng

3 Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng?

Tiết 32:

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG

GIAN -

Cầu sông Hàn tp Đà Nẵng

Cầu Tràng Tiền – Huế

Cầu Hàm Rồng -Vinh

Cầu Cổng vàng (Mỹ)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0,y0,z0)

và nhận làm vec tơ chỉ phương Hãy tìm điền kiện để điểm M(x,y,z) năm trên d

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua

điểm nhận làm vectơ chỉ phương

Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao cho

Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm

Để xác định một đường thẳng trong không gian ta cần

1 Một điểm thuộc đường thẳng

2 Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Ví dụ 1: a) Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng d

b) Hãy lấy thêm một điểm và hai véc tơ chỉ phương khác của đường thẳng (d)?

a) Điểm thuộc (d) là điểm A(3;-3;4) ứng với t = 0Trả lời:

(2;4;1)

u        u  ( 2; 4; 1)

b) Chọn t khác 0, ví dụ t = 1 suy ra C(5;1;5) thuộc (d)Véc tơ chỉ phương và

Ví dụ 2: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của

đường thẳng (d) đi qua điểm M(1,-2,3) và có vec tơ

Ví dụ 3: Viết phương trìnht tham số và chính tắc của đường thẳng

(d) đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; -2; 0)

Giải

*) Phương trình chính tắc của đường thẳng là:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng:a    AB

Điểm thuộc đường thẳng (d) là A(1;-2;3)

*) Phương trình tham số của đường thẳng là:

Suy ra

1 2 2

Để xác định một đường thẳng trong không gian ta cần

1 Một điểm thuộc đường thẳng

2 Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Củng cố 2 Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua

Ví dụ 4 Viết phương trình tham số của đường thẳng qua điểm M( -1,3,2) và song song với đường thẳng d có phương

Ví dụ 5: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của

đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng

Lại có (d) đi qua A(1; -2; 3) suy ra Phương

trình tham số của đường thẳng (d) là:

BÀI HỌC TẠM DỪNG TẠI ĐÂY CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI

HỌC