Kiến thức: - Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng - Nắm được công thức xác định góc giữa hai đường thẳng 2.. Kỹ năng: - Xác định vị trí tương đối và góc giữ
Trang 1Ngày
soạn: 18 / 03 / 2008
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG (t3)
A- Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Nắm được công thức xác định góc giữa hai đường thẳng
2 Kỹ năng:
- Xác định vị trí tương đối và góc giữa hai đường
thẳng
3 Thái độ:
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
B- Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
- Thực hành giải toán
C- Chuẩn bị
1 Giáo viên: Giáo án, SGK, STK
2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D- Tiến trình lên lớp:
I- Ổn định lớp, nắm sĩ số :(1')
II- Kiểm tra bài cũ: (6')
- Nêu cách lập phương trình tổng quát của đường
thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 )
có vectơ pháp tuyến n ( a ; b )
- Thực hành làm bài tập 2b/SGK
III- Bài mới:
1 Đặt vấn đề:(1') Hai đường thẳng có những vttđ nào? Làm thế nào để xác định
được vị trí tương đối, góc của hai đường thẳng? Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn
đề này
2 Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ
TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (18’) Vị trí tương đối của hai
đường thẳng
Tiế
t 31
Trang 2GV: Giữa hai đường thẳng
trong mặt phẳng có
những vị trí tương đối
nào ?
HS:Nhắc lại các vị trí
tương đối
ú
GV: Với điều kiện nào của
hệ phương trình thì hai
đường thẳng cắt nhau ,
song song , trùng nhau ?
HS: Rút ra điều kiện
GV: Viết đề bài toán lên
bảng
GV: Hướng dẫn học sinh
trường hợp đầu
HS: Thực hành xét các
trường hợp còn lại
GV: Yêu cầu học sinh nhận
xét mối quan hệ giữa các
hệ số a , b , c trong các
trường hợp các đường
thẳng cắt nhau, trùng nhau
HS: Tìm được mối quan
hệ
GV: Cho học sinh rút ra
một cách khác để xét vị
trí tương đối của hai
đường thẳng
5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
a) Cho hai đường thẳng d1 và d2
có phương trình tổng quát là :
d1 : a1x + b1y + c1 = 0
d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của d1 và d2
là nghiệm của hệ phương trình:
0 c y b x a
0 c y b x a
2 2 2
1 1 1
(I)
i, d1 cắt d2 Hệ (I) có nghiệm duy nhất
ii, d1 // d2 Hệ (I) vô nghiệm iii, d1 d2 Hệ (I) vô số nghiệm
b) Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thẳng d : x - 2y + 1 =
0 với mỗi đường thẳng sau :
d1 : -3x + 6y - 3 = 0
d2 : y = -2x
d3 : 2x + 5 = 4y Giải
i, Hệ phương trình
0 1 y 2 x
0 3 y 6 x 3
vô số nghiệm nên d trùng d1
ii, Hệ phương trình
0 1 y 2 x
0 y x 2
có nghiệm )
5
2
; 5
1 (
Vậy d cắt d2 tại điểm )
5
2
; 5
1 (
iii, Hệ phương trình
0 1 y 2 x
0 5 y 4 x 2
vô nghiệm Vậy d // d3
c) Nhận xét :Nếu a2 , b2 ,c2 khác
0 ta có:
i, d1 cắt d2
2
1 2
1
b
b a
a
ii, d1 // d2
2
1 2
1 2
1
c
c b
b a
a
iii, d1 trùng d2
2
1 2
1 2
1
c
c b
b a
a
Góc giữa hai đường thẳng
6 Góc giữa hai đường thẳng:
a) Cho hai đường thẳng
d1 : a1x + b1y + c1 = 0
Trang 3Hoạt động2 (14’)
GV:Giới thiệu khái niệm
góc giữa hai đường thẳng
GV: Hướng dẫn học sinh
tìm được mối liên hệ
giữa góc giữa hai đường
thẳng và góc giữa hai
vectơ
HS: Rút ra công thức tính
góc giữa hai đường thẳng
HS: Áp dụng công thức để
tính góc giữa hai đường
thẳng
d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Gọi ( d1, d2)
Ta có
2 2 2 2 2 1 2 1
2 1 2 1 2
1
2 1 2
1
b a b a
b b a a n
n
n n ) n
; n cos(
cos
b) Ví dụ : Tính góc giữa hai đường thẳng
d1 : 2x + y -3 = 0 d2 : 3x - y +
7 = 0
Giải
Gọi ( d1, d2)
2
1 10
5
) 1 (
1 3 2
c) Chú ý:
- Ta có tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai vectơ chỉ phương
IV Củng cố: (3')
- Nhắc lại cách xác định ví trí tương đối của hai đường thẳng
- Nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng
V Dặn dò: (2')
- Nắm vững các kiến thức đã học
- Làm bài tập:4 , 5 , 7 /SGK
- Chuẩn bị bài mới:Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng