Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Kó naêng: Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi toaùn veà veõ hình, tính oaùn, chöùng minh, aùp duïng vaøo thöïc teá. II[r]

Ngày soạn : 01/01/2019

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2) Kỹ năng: Biết vẽ một tam giác cân, vuông cân Biết chứng minh một tam giác là tam

giác cân, vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

II.Ph ơng tiện dạy học :

SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-giấy

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc :

1.OÅn ủũnh lụựp

2 Toồ chửực hoaùt ủoọng daùy hoc

a.Khụỷi ủoọng :Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

HS1: Nhận dạng tam giác ở mỗi hình ?

-Thế nào là 1 tam giác cân?

-Muốn vẽ Δ ABC cân tại

A ta làm nh thế nào ?

-GV giới thiệu các khái niệm

trong tam giác cân

-GV yêu cầu học sinh làm ?1

Học sinh nghe giảng và ghi bài

Học sinh làm ?1 (SGK)-Học sinh tìm các tam giác cân trên hình vẽ, chỉ rõ cạnh

-Nếu có tam giác có 2 góc ở

đáy bằng nhau thì tam giác

của tam giác vuông cân ?

-GV yêu cầu học sinh kiểm

tra lại bằng thớc đo góc

về ΔGHI ΔGHI có:

HS áp dụng định lý Py-ta-go tính góc B và C, rút ra n/xét-HS kiểm tra lại bằng thớc đo góc

⇒ Δ ABC vuông cân tại A

*Định nghĩa: SGK

-Nếu Δ ABC vuông cân tại A

⇒ B=^^ C=450

Hoạt động 4: Tam giác đều

-GV giới thiệu tam giác đều

H: Thế nào là 1 tam giác đều

-Cách vẽ một tam giác đều ?

-Có nhận xét gì về các góc

của 1 tam giác đều ?

-Muốn chứng minh 1 tam

giác là tam giác đều tam làm

HS nêu các cách c/m 1 tam giác là tam giác đều

- Học sinh đợc biết thêm các thuật ngữ: “Định lý thuận, định lý đảo”, biết quan hệ thuận

đảo của 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo

2) Kỹ năng: HS có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam

giác cân Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều

3) Thái độ: Nhiệt tình, nghiêm túc trong học tập

II.Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ

HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc :

1.OÅn ủũnh lụựp

2 Toồ chửực hoaùt ủoọng daùy hoc

a.Khụỷi ủoọng :Kiểm tra

HS1: Vẽ Δ ABC có: AB = AC = 3cm, BC = 4cm

HS2: Chữa bài tập 49 (SGK)

b Hỡnh thaứnh kieỏn thửực mụựi

Hoạt động 1: Luyện tập

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

-GV yêu cầu học sinh tính

toán, đọc kết quả của hai

HS: AD tính chất tổng 3 góc của một tam giác

+AD t/c của tam giác cân->Tính số đo góc ở đáyHọc sinh tính toán, đọc kết quả

Học sinh đọc đề bài BT 51

-Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của BT

AB = AC (gt) Â chung

h-Học sinh đọc đề bài BT 52

-Một học sinh đứng tại chõ nêu các bớc vẽ hình của BT-Một học sinh lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL của BT

HS dự đoán: Δ ABC đều

HS: Δ ABC đều ⇑

E C A D B

(c.h-⇒ AC=AB (2 cạnh t/ứng )

⇒ Δ ABC cân tại A (1)-Có:

⇒ B ^A C=B ^A O+C ^A O=600

(2)

Từ (1), (2) ⇒ Δ ABC đều

Hoạt động 2.Giới thiệu “Bài đọc thêm”

-GV yêu cầu học sinh đọc bài

đọc thêm (SGK-128)

-Hai định lý ntn đợc gọi là 2

HS đọc bài đọc thêm (SGK)HS: Nếu GT của định lý này

Ngaứy soaùn : 08/01/2019

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc định lý Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác

vuông và định lý Py-ta-go đảo

2) Kỹ năng: Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông

khi biết độ dài hai cạnh kia Biết vận dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3) Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

II.Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-eke-8 tam giác vuông bằng nhau+2 hình vuông có cạnh bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông

GV giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go

b Hỡnh thaứnh kieỏn thửực mụựi

Hoạt động 1 Định lý Py-ta-go

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

-GV giành thời gian cho học

sinh làm tiếp phần b, sau đó

-Học sinh đọc định lý (SGK)-Học sinh làm ?3 vào vởHọc sinh làm theo hớng dẫn của GV

Học sinh làm tiếp phần b, của

?3 (SGK)-Một học sinh lên bảng ttrìnhbày bài làm của mình

-Học sinh lớp nhận xét bài bạn

FE2=DE2+ DF2 (Py-ta-go) ¿12+12=2

⇒FE=√2 hay x=√2

Hoạt động 2 Định lý Py-ta-go đảo

-GV yêu cầu học sinh thực

-GV nêu bài tập: Tam giác

nào là tam giác vuông nếu

-Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải

-HS lớp nhận xét bài bạnHọc sinh áp dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác vuông

Bài 53 Tìm độ dài x trên h.vẽ

a) x2=122+ 52=169 (Py ta go)

⇒ x=√169=13b) x2=12+22=5 (Py-ta-go)

⇒ x=√5c) x2=292− 212=400 (Py ta go

⇒ x=√400=20d) √7¿2+32=16

C

B

A

d) c)

b) a)

x

3 7

x

29

21 x

2 1

12 5 x

x

1

1

F E

D

Ngaứy soaùn :12/01/2019

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo

2) Kỹ năng: Vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận

dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3) Thái độ: Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

II.Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

HS nhận xét đợc: Bạn Tâm giải sai, kèm theo giải thích-Một học sinh lên bảng sửa lại

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình của bài toán

HS nêu cách tính đờng chéo của hình chữ nhật

-Một học sinh lên bảng làm-Học sinh đọc đề bài BT 87

-Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của BT

HS: AB = ? ⇑ (Py-ta-go)

OA = ?, OB = ?

Bài 57 (SGK)

Cho Δ ABC có:

AB=8, AC=17BC=15

Ta có:

AB2+ BC2=82+152=289

AC2=172=289 ⇒ AB2

-Nếu gọi độ dài cạnh góc

vuông của tam giác đó là x

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình cho bài toán

HS: Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằngnhau

HS: BC2=x2+x2

HS: ta phải tính đợc độ dài ờng chéo của tủ

đ-Ta có: OA=OC=1

2AC=6 cm OB=OD=1

2BD=8 cm-Xét Δ AOB vuông tại O có:

AB2=AO2+ BO2 (Py-ta-go)

AB2=62+82=100

⇒ AB=√100=10(cm)Tơng tự ta có:

AB=BC=CD=DA=10 (cm)

Bài 88 (SBT)

-Gọi độ dài cạnh góc vuông củatam giác vuông cân là x

-Xét Δ ABC vuông tại A có:

3 Hoạt động 3: Có thể em cha biết (6 phút)-GV cho học sinh đọc mục

Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn tập định lý Py-ta-go (thuận và đảo)

- BTVN: 59, 60, 61 (SGK) và 89 (SBT)

- Đọc phần: “Có thể em cha biêt” (SGK-134)

3) Thái độ: Cẩn thận, nhiệt tình trong học tập

II.Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-com pa-eke-kéo cắt giấy

-GV yêu cầu học sinh làm

-Qua bài tập này muốn tính

độ dài cạnh đáy của một

HS ghi GT-KL của bài toánHS: BC = ?

⇑

BH = ? ⇑

AB = ? (xét

Δ ABC

Học sinh nêu cách tính độ dài cạnh đáy của một tam giác cân

Học sinh đọc đề bài, quan sát bảng phụ rồi vẽ hình vào vở

HS nêu cách tính độ dài các

đoạn thẳng AB, AC, BC-Một học sinh lên bảng làmbài tập

Bài 89 (SBT)

a) Δ ABC có:

AB=AC=7+2=9(cm)

Δ AHB(^ H=900) có:

BH2= AB2− AH2 (Py-ta-go) ¿92−72=32

⇒BH=√32(cm)

* ΔBHC( ^ H =900

) có:

BC2=BH2+HC2 (Py-ta-go) ¿32+22=36(cm)

+12=5 ⇒ AB=√5

một tam giác vuông ?

-GV giới thiệu bộ số

HS lớp đối chiếu kết quả

=52+122

*8; 15 và 17 Vì: 17 2 =289

82+152=289 ⇒172

= 82+152

*9; 12 và 15 Vì: 152=225

92+122=225 ⇒152

=92+122

B CỦNG CỐ - LUEÄN TAÄP

Cho HS laứm baứi taọp 59,60,61,62 SGK/131

Caờn daởn veà nhaứ

- OÂn laùi ủũnh lớ pytago ( thuaọn vaứ ủaỷo )

- Laứm caực baứi taọp SGK

- Tieỏt sau tieỏp tuùc luyeọn taọp

C TèM TOỉI VAỉ MễÛ ROÄNG

Ngaứy soaùn : 21/01/2019

Tiết 38 các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: HS nắm vững các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận

dụng đ/lý Py-ta-go để CM trờng hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông

2) Kỹ năng: Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tm giác vuông để chứng minh

các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài tập CM hình học

3) Thái độ: Nghiêm túc, tự giác trong học tập

II.Ph ơng tiện dạy học:

HS1: Nêu các trờng hợp bằng nhau đã học của hai tam giác

Bổ sung thêm điều kiện về cạnh (hoặc về góc) để hai tam giác sau bằng nhau:

GV (ĐVĐ) -> vào bài

b Hỡnh thaứnh kieỏn thửực mụựi

Hoạt động 1 Các trờng hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông (8 phút)

H: hai tam giác vuông bằng

nhau khi chúng có những yếu

tố nào bằng nhau ?

-GV dùng bảng phụ nêu ?1

yêu cầu học sinh tìm các tam

giác vuông bằng nhau, kèm

theo giải thích

GV kết luận

HS: 2 cạnh góc vuông = nhau

*1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy

*Cạnh huyền và góc nhọnHọc sinh quan sát hình vẽ tìmcác tam giác bằng nhau kèm theo giải thích

Hoạt động 2 Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuông

GV nêu bài toán: Cho hình

HS đọc hình vẽ, ghi GT-KL của bài toán

Học sinh rút ra nhận xétHọc sinh thực hiện ?2 vào vở

-Hãy c/m: Δ AHB=Δ AHC

bằng hai cách ?

-Quan sát hình vẽ, cho biết

Δ AHB=Δ AHC bằng theo

TH nào ?

GV kết luận

Hai học sinh lên bảng chứngminh, mỗi học sinh làm mộtphần

Một số học sinh đứng tại chỗ

đọc các cặp tam giác bằng nhau và giải thích

Bài 66 (SGK)

* Δ ADH=Δ AEH

(Cạnh huyền-góc nhọn)Vì: A ^ D H =A ^E H =900

D ^A H=E ^ A H (gt)

AH chung

(cạnh huyền-cạnh góc vuông)Vì: B ^ D H=C ^E H =900

AB=AC (AD=AE; BD=EC)

Ngaứy soaùn : 21/01/2019

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhai, hai góc

bằng nhau thông qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học tập

II.Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-bảng phụ

HS: SGK-thớc thẳng-eke-com pa

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc :

1.OÅn ủũnh lụựp

2 Toồ chửực hoaùt ủoọng daùy hoc

a.Khụỷi ủoọng :Kiểm tra, chữa bài tập

HS1: Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bổ sung thêm 1 điều kiện về góc (hay vềcạnh) bằng nhau để Δ ABC=Δ DEF

HS2: Chữa bài tập 65 (SGK)

b Hỡnh thaứnh kieỏn thửực mụựi

Hoạt động 1 Luyện tập

-GV yêu cầu học sinh đọc

điều kiện bằng nhau) ?

-Hãy vẽ đờng phụ để tạo ra

hai tam giác vuông trên

hình chứa góc Â1 và Â2 mà

chúng đủ điều kiện bằng

nhau

-Qua BT này, hãy cho biết 1

tam giác có những điều kiện

Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi của GV

HS: Từ M kẻ

MH⊥ AB ;MK ⊥ AC

HS: Một tam giác có đờng trung tuyến đồng thời là đờng phân giác thì tam giác đó là tam giác cân

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình BT 101 (SBT) vào vở

Học sinh ghi GT-KL của BT

Bài 98 (SBT)

GT: Δ ABC ;

-Hãy nêu GT-KL của bài

HS: BH = CH ⇑

ΔIHB= ΔIKC

⇑

IH = IK và IB = IC ⇑ ⇑

Δ AHI=Δ AKI ΔIMB=Δ IMC

-Một học sinh đứng tại chỗ trình bày miệng phần chứng minh

Học sinh còn lại làm vào vở

2 1

gt MC MB

M M

I ^ H B=I ^ K C=900 IB=IC

Aựp duùng ủlyự pytago trong tam giaực vuoõng ABH:

AB2=BH2+AH2 BH2=AB2-AH2=132-122=25 BH=5cm

vỡ H naốm giửừa B,C Ta coự : BC=BH+HC=5+16=21cm

16

12 13

C H

B

A

Ngày soạn : 24/01/2019

Cụm tiết PPCT : 38,39,40

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Giúp HS ôn lại và sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau Trình bày bài toán chứng

2 Tố chức hoạt động dạy hoc

a.Khởi động : c.Cách tiến hành: Kiểm tra bài cũ

- Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

b Hình thành kiến thức mới

Hoạt động 1 : Định nghĩa

Bài tập 1 cho ABC cân tại A ,Kẻ AH vuông

góc với BC ( H BC ) Chứng minh rằng

b) AM là tia phân giác gĩc A

b)vì AMB = AMC ( theo câu a )

BAM = CAM

Vậy AM là tia phân giác A

AMB = AMC ( cạnh cạnh – cạnh gĩc vuơng )

MB = MC =

105

- Tiết sau sẽ thực hành ngoài trời

- Mổi tổ chuẩn bị : + 4 cọc tiêu

+ 1 giác kế + 1 sợi dây dài khoảng 10m+ 1 thước đo

d TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

Ngaứy soaùn :14/02/2019

Tiết 42 + 43 Thực hành ngoài trời

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó

có một địa điểm nhìn thấy nhng không đến đợc

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng, rèn luyện ý thức

làm việc có tổ chức

3) Thái độ: Có tình thần tập thể, nhiệt tình, tự giác

II.Ph ơng tiện dạy học:

Mỗi tổ chuẩn bị: 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2 m

1 giác kế

1 sợi dây dài khoảng 10m

1 thớc đo độ dài

1 báo cáo thực hành

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Thông báo nhiệm vụ và hớng dẫn cách làm (20 phút)

-GV đa hình 149 (SGK) lên

bảng phụ hoặc tranh vẽ giới

thiệu nhiệm vụ thực hành

*Cách làm:

-Dùng giác kế vạch đờng thẳng xy⊥ AC tại C-Chọn một điểm E ∈ xy

-Xác định điểm D sao cho E

là trung điểm của CD-Dùng giác kế vạch

Dm⊥ CD

-Gióng đờng thẳng, chọn F sao cho A, E, F thẳng hàng-Đo DF

2 Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành (10 phút)-GV yêu cầu các tổ trởng báo

cáo việc chuẩn bị thực hành

của tổ về phân công nhiệm vụ

và dụng cụ

-GV kiểm tra cụ thể

-GV giao cho các tổ mẫu báo

cáo thực hành

Các tổ trởng lần lợt báo cáo tình hình của tổ mình về nhiệm vụ và dụng cụ của từng ngời

báo cáo thực hành tiết 42 – 43 hình học

GV cho học sinh tới địa điểm thực hành,

phân công vị trí từng tổ Với mỗi cặp điểm

A-C nên bố trí hai tổ cùng làm để đối chiếu

kết quả, hai tổ lấy điểm E, E’ nên lấy trên

hai tia đối nhau gốc A để không vớng nhau

khi thực hành

-GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở, hớng dẫn thêm học sinh

Các tổ thực hành nh GV đã hớng dẫn, mỗi tổ có thể chia thành hai hoặc ba nhóm lần lợt thực hành để tất cả HS nắm đợc cách làm Trong khi thực hành, mỗi tổ cử 1 ngời ghi lại tình hình và kết quả thực hành

4 Hoạt động 4: Nhận xét, đánh giá (10 phút)-GV thu báo cáo thực hành của các tổ, thông

qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra tại

chỗ nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực

Ngaứy soaùn :14/02/2019

I.Mục tiêu:

1) Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức đã học về tổng ba góc trong một tam

giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

2) Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào làm các bài toán về vẽ hình, tính toán,

chứng minh, ứng dụng trong thực tế

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

II.Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-thớc thẳng-compa-thớc đo góc-eke-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc :

1.OÅn ủũnh lụựp

2 Toồ chửực hoaùt ủoọng daùy hoc

a.Khụỷi ủoọng :

b Hỡnh thaứnh kieỏn thửực mụựi

Hoạt động 1 Ôn tập về tổng ba góc trong một tam giác

ngoài của tam giác ?

-GV yêu cầu học sinh làm

-Câu nào đúng? câu nào sai?

-Với các câu sai, em hãy giải

X

XX

X-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài và làm bài tập 107 (SGK)

GV vẽ hình lên bảng phụ

Học sinh vẽ hình vào vở và làm bài tập 107 (SBT)

Bài 107 (SBT)

Tìm các tam giác cân

Tìm các tam giác cân trên

hình vẽ ?

GV kết luận

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập

-Đại diện học sinh trình bày lời giải của bài tập

-Học sinh lớp bổ sung, góp ý kiến

Δ ABC cân Vì: AB = AC (gt)

D ^ A C= ^ C2=72 0 )+ Δ ABE cân (

^

B1=E ^ A B=720

¿+ Δ ADE cân ( ^D= ^ E=360 )

Hoạt động Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

-Nêu các trờng hợp bằng

nhau của hai tam giác ?

-Khi tam giác là tam giác

bớc vẽ hình của bài toán

H: Tại sao AD⊥ a ? Nêu

cách làm?

GV kết luận

Học sinh nêu và phát biểu cáctrờng hợp bằng nhau của hai tam giác

Học sinh đọc đề bài và suy nghĩ tìm ra lời giải đúng

HS: AD⊥ a

⇑

^H1=^H2=900 ⇑