Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Vectơ khác được gọi là vtcp của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng đường thẳng ấy... KIỂM TRA KIẾN THỨC 1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số của đường thẳng

Cầu Tràng Tiền – Huế

CẦU NGỌC TRAI- ĐẢO ĐIỆP SƠN(KHÁNH HÒA)

Đường biên giới Mỹ-Canada

Vectơ khác được gọi là vtcp của đường thẳng nếu nó

có giá song song hoặc trùng đường thẳng ấy u 0 

KIỂM TRA KIẾN THỨC

1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số của đường

thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ chỉ phương ?

2/Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng

Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số của đường thẳng

x x atPTTS:

Cầu Hàm Rồng – TP Vinh

Cầu sông Hàn TP Đà

NẵngCẦU

CẦU BẮC BÀN GIANG(TRUNG QUỐC)

NHẬT THỰC

Trong không gian cho vectơ

, có bao nhiêu đường

thẳng đi qua M và song

song(hoặc trùng) với giá của

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0)

và nhận làm vec tơ chỉ phương Hãy tìm điền kiện để điểm M(x;y;z) năm trên d

z

t t

Trong KG Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0)

nhận làm vectơ chỉ phương(vtcp) Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao cho

2 Định nghĩa:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) và có

vectơ chỉ phương là phương trình có dạng: a (a ;a ;a )   1 2 3

z

t t

Theo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một đường thẳng trong không gian ?

+ PTTS của đt là:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường

thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;-1)

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Ví dụ 3: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua A(1; -2; 3)

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

z

t t

Từ phương trình tham số của đường thẳng ∆ với

a1, a2, a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x, y, z ?

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Chú ý:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương (với a1, a2, a3 đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHÔNG GIAN

Ví dụ 5: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai

điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0)

Giải

Phương trình chính tắc của đường thẳng là:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng: a AB   

Trắc nghiệm: 1.Trong các điểm sau đây,tìm những

điểm nằm trên đường thẳng d:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

E (-1,-7,3)

start

Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:

2)Cho đường thẳng d có phương trình:

Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:

GIỜ

Bắt đầu

3)Vectơ nào không là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):

3 1 2

4 đường thẳng đi qua 2 điểm M(-1,-1,0),

STart

Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHÔNG GIAN

Bài tập củng cố

a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng d

Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5

Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHÔNG GIAN

Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHÔNG GIAN

BÀI HỌC TẠM DỪNG TẠI ĐÂY CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM

HỌC SINH