Tiet 30Phuong trinh bac nhat hai an

- Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. -BTVN : 1 ; 2 ; 3 trang 7 và 8 SGK.[r]

TIẾT 30 - LỚP 9A

GV : LÊ KIM CHI

Bài toán cổ : Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ? Nếu kí hiệu x là số gà, y là số chó thì :

Một trăm chân chẵn

Ba mươi sáu con

36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : x +y = 36

100 chân vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : 2x + 4y =100

Các hệ thức trên là những ví dụ về

phương trình bậc nhất hai ẩn

36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : x +y = 36

100 chân vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : 2x + 4y =100

Gọi a là hệ số của xb là hệ số của y

ax

c là hằng số + by = c là phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? trong đó a , b và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0)

Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong các phương trình sau , các phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn :

a) 4x + 0.5y = 0 b ) 3x2 + x = 5

c) 0x + 0y = 8 d ) 0x + 8y = 2

Ví dụ :

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn : 2x – y = 1 Kiểm tra xem cặp số ( 2 ; 3 ) có thỏa hệ thức trên không ?

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c

trong đó a , b và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0)

Ví dụ :

Thay x = 2 ; y = 3 vào vế trái : 2.2 – 3 = 1 ( = vế phải )

Vậy cặp số (2 ; 3) thỏa hệ thức trên

Ta gọi cặp số ( 2 ; 3) là một nghiệm của phương trình Vậy khi nào thì cặp số (x0 ; y0) được

gọi là nghiệm của phương trình ?

Cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là nghiệm của phương trình nếu giá

trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải

Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi nghiệm của phương

trình được biểu diễn bởi một điểm Nghiệm ( x0 ; y0 ) được biểu

diễn bởi một điểm có tọa độ ( x0 ; y0 )

• Với x = 1 ; y = 1 thì vế trái : 2.1 – 1 = 1 ( = vế phải )

Vậy (1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình

• Với x = 0,5 ; y = 0 thì vế trái : 2.0,5 – 0 = 1 ( = vế phải )

Vậy (0,5 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình

? 1 Kiểm tra xem các cặp số (1; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có

là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không ?

?2 : Nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1

Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số

• Xét phương trình : 2x – y = 1 ……….(2)

? 3 : Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình sau :

y =2x – 1

 y = 2x – 1

Phương trình y = 2x – 1

có nghiệm tổng quát là :













1

2x

y

R x

Tập nghiệm của phương trình là :

S = { ( x ; 2x – 1) | x R }

Tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình trên là

đường thẳng y = 2x – 1 đi qua

hai điểm (0 ; -1) và ( 0,5 ; 0)

x

y

O

1

-1

0,5

(d): y = 2x – 1

Trong công thức trên em có nhận ra dạng tổng quát

của đồ thị hàm số nào không ?

Sáu nghiệm của phương trình trên là :

(-1 ; -3 ) ; (0 ; - 1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4)

Cho x một giá trị bất kì ta tìm được mấy giá trị của y ? Cặp giá trị (x ; y) tìm được gọi là gì của pt (2) ?

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :

2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :

• Xét phương trình : 0x + 2y = 4

? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình trên ? Vậy nghiệm tổng quát của phương trình

này biểu thị thế nào ?

Tập nghiệm của phương trình là :

S = { ( x ; 2 ) | x R }

 y = 2

Phương trình y = 2 có nghiệm

tổng quát là :









 2

y

R x

Tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình trên là

đường thẳng y = 2 , đi qua ( 0 ; 2 )

và song song với trục hoành

Đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của phương trình là

y

y = 2

O

1

2

• Xét phương trình : 4x + 0y = 6

? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình trên ?

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình này biểu thị thế nào ?

 x = 1,5 Tập nghiệm của phương trình là :

S = { ( 1,5; y ) | y R }

Phương trình x = 1,5 có nghiệm

tổng quát là :











R y

x 1 , 5

Đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của phương trình là

y

x = 1,5

O

1

-1

Tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình trên là

đường thẳng x = 1,5 ,đi qua ( 1,5 ; 0)

song song với trục tung

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :

2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :

và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành

b

c x b

a

y  

a c

b c

Tổng quát :

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c ,

kí hiệu là (d)

2) Nếu a  0 và b  0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm

số

Nếu a  0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x =

và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung

Nếu a = 0 và b  0 thì phương trình trở thành by = c hay y

=

Nghiệm tổng quát của phương

trình là :













2

3x

y

R x

(d): y = 3x – 2

y

x 1

O -1

-1

-2

2/3 1

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc định nghĩa nghiệm ,số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng

-BTVN : 1 ; 2 ; 3 trang 7 và 8 SGK