Giáo án đại số 8 tuần 23

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.[r]

Ngày soạn: 2/4/2020 Tiết 47

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS biết khái niệm, điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình, cách tìm ĐKXĐ của phương trình

2 Kĩ năng

- Vận dụng tìm được ĐKXĐ của phương trình.

3 Tư duy

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tôn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung

thực

5 Năng lực cần đạt

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Máy tính

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (2 phút)

Câu hỏi: 1 Thế nào là hai phương trình tương đương?

2 Điều kiện xác định của biến để giá trị phân thức xác định là gì?

3 Bài mới

*Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức hai phương trình tương đương

- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV: Đưa ví dụ lên màn hình :

Giải pt:

Yêu cầu HS giải thử pt này bằng phương

pháp đã biết

-HS: Nêu cách giải pt trong ví dụ:

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một

vế

-GV: Yêu cầu HS thu gọn biểu thức VT

-HS: Thu gọn vào vở và đọc kết quả

-GV: ? Nghiệm của pt là gì?

-HS: Là giá trị của ẩn để hai vế của pt

cùng nhận một giá trị

-GV: ? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay

không? Vì sao?

-HS: x = 1 không là nghiệm của pt vì tại

x = 1 giá trị của

1

x 1 không xác định

-GV: ? Pt đã cho và x = 1 có phải là hai

pt tương đương không? Vì sao?

-HS: Không phải là hai pt tương đương vì

chúng không có cùng tập nghiệm

-GV: Chốt kiến thức: Khi biến đổi từ pt

có chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở

mẫu nữa thì pt nhận được có thể không

tương đương với pt ban đầu Bởi vậy, khi

giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến

ĐKXĐ của pt

-HS: Chú ý lắng nghe.

1 Ví dụ mở đầu

Giải pt:

Chuyển vế:

x 1 x 1

Thu gọn VT ta được x = 1

?1 x = 1 không là nghiệm của pt vì khi

x = 1 giá trị của phân thức

1

x 1 không xác định

*Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình

-Mục tiêu:

+ Nêu được khái niệm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình, cách tìm ĐKXĐ của phương trình

+ Vận dụng tìm được ĐKXĐ của phương trình

- Thời gian: 9 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

-Cách thức thực hiện:

-GV: ? Hãy tìm ĐKXĐ của x để giá trị

của phân thức

1

x 1 xác định?

-HS: Giá trị phân thức

1

x 1 xác định khi mẫu thức khác 0 hay x 1

-GV: Giới thiệu: ĐKXĐ của một pt là

điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong

pt đều khác 0

-GV: Đưa ví dụ 1 lên màn hình.

-GV: Hướng dẫn HS tìm ĐKXĐ của pt

a), sau đó yêu cầu HS làm câu b)

-HS: Thực hiện theo yêu cẩu của GV.

-GV: Chốt lại cách tìm ĐKXĐ của pt

-GV: Yêu cầu HS làm ?2 Gọi 2HS đọc

kết quả

-HS: 2HS đọc kết quả của mình, HS khác

chú ý lắng nghe và bổ sung (nếu cần)

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

Ví dụ 1 Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:

a)

2x 1

1

x 2





 ĐKXĐ của pt là x 2 0   x 2

b)

1

x 1  x 2 ĐKXĐ của pt là

x 1 0 x 1



?2

a) ĐKXĐ của pt là

x 1 0

x 1

x 1 0

 



 



 

 b) ĐKXĐ của pt là x 2 0   x 2

*Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Mục tiêu:

+ HS biết cách giải một phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

+ Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn

ở mẫu và quy tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu

-Thời gian: 17 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở

+ Kỹ thuật dạy học: đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

-GV:Hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 sgk/20

? Hãy tìm ĐKXĐ của PT?

?Hãy quy đồng mẫu 2 vế của PT rồi khử

mẫu

? PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử mẫu

có tương đương không?

-HS: Không tương đương.

-GV: Giới thiệu: Vậy ở bước này ta dùng

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ 2: Giải phương trình:

(1)

x 2(x 2)



 ĐKXĐ của pt là : x ≠ 0 và x ≠ 2

(1)<=>2(x +2)(x − 2)

2 x (x − 2) =

x (2 x+3)

2 x (x −2)

Sau khi khử mẫu ta tiếp tục giải pt theo

các bước đã biết

?

8

x

3



có t/m ĐKXĐ của pt không?

-HS: Có t/m ĐKXĐ.

-GV: ? Qua ví dụ trên, em hãy cho biết để

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần

tiến hành qua mấy bước? Là những bước

nào?

-HS: Phát biểu.

-GV: Chốt lại các bước giải pt chứa ẩn ở

mẫu

? So sánh với cách giải pt chứa ẩn ở mẫu

với cách giải pt đã học có gì khác?

-HS: Có thêm bước:

1 Tìm ĐKXĐ

4 Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm

-GV: ? Tại sao lại có sự khác biệt đó?

-HS:Vì với phương trình chứa ẩn ở mẫu,

các giá trị của ẩn mà tại đó có ít nhất 1

mẫu thức bằng 0, chắc chắn không phải

nghiệm của phương trình Do đó ta phải

tìm ĐKXĐ để loại những giá trị đó

-GV:Lưu ý HS: sử dụng dấu ⇒ trước

bước khử mẫu Trong các giá trị vừa tìm

được của ẩn, các giá trị t/m ĐKXĐ chính

là các nghiệm của phương trình

-GV: Chốt lại nội dung phần 1 Nhận xét

về thái độ học tập và kết quả học tập của

học sinh

- GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu ví dụ và

tự học ở nhà vì mục này nằm trong

chương trình giảm tải

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2

−8

3 <=> 3x = - 8

<=> x = (t/m ĐKXĐ)

−8

3 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là

S ={ }

* Các bước giải pt chứa ẩn ở mấu:

(sgk/21) B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu B3: Giải pt nhận đc

B4: Kết luận

4 Áp dụng

*Hoạt động 4: Luyện tập

- Mục tiêu:Tìm được ĐKXĐ của phương trình

- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

-GV: Yêu cầu HS làm BT28c sgk.

-HS: HS dựa vào ví dụ mục 4 phần vận

dụng kết hợp với các bước giải phương

trình GV vừa cung cấp để làm bài tập

- HS nào làm xong trước có thể phát biểu

-GV: Chốt kết quả.

5.Luyện tập BT28 (sgk/22)

c)

2 2

(1)

ĐKXĐ: x 0 3 4 2 2 3 4 4 3 3 2 2 x x x 1 (1) x x x x x 1 x x x 1 0 (x 1)(x 1) 0 (x 1) (x x 1) 0 (2)

                      Vì x2 + x + 1 = 2 1 3 x 0 R 2 4            x nên (2) x 1 0   x 1 (t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S 1 4 Củng cố (3 phút) - GV yêu cầu HS trả lời một số câu hỏi sau: ? Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? ? Khi các mẫu là các đa thức trước khi tìm ĐKXĐ ta nên làm gì? Vì sao? ? Khi trình bày lời giải ta cần lưu ý gì? Vì sao? ? Khi kl nghiệm phải chú ý điều gì? Vì sao? - Lần lượt HS trả lời để củng cố lại các bước giải phương trình 5 Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Làm bài tập: 30, 31,33 sgk/23 ; 40, 41 sbt/12, 13 Hướng dẫn BT33 (sgk/23) Lập pt: 3a 1 a 3 2 3a 1 a 3       Sau đó vận dụng các bước giải pt tìm a - Ôn quy tắc cộng, trừ phân thức; cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 - Chuẩn bị cho tiết sau “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 2/4/2020 Tiết 48 Ngày giảng: 9/4/2020

§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2 Kĩ năng

- HS vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

3 Tư duy

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hạnh phúc.

5 Năng lực cần đạt

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: MT, MTB, PHTM

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠ Y HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp,gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức lớp (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ (3 phút)

- Một HS chụp ảnh bài tập chia sẻ trên phần mềm zoom:

2x + 4(36-x) = 100 Đáp án:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

3 Bài mới

* Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

- Mục tiêu: Biểu diễn được một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

- Thời gian: 12 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

-GV: Đặt vấn đề.

-GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc của một

ô tô là x (km/h)

? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được

trong 5 giờ?

-HS: 5x (km)

-GV: ? Nếu quãng đường ô tô đi được là

100km thì thời gian để ô tô đi hết quãng

đường đó được biểu thị ntn?

-HS:

100

x (h)

-GV: Chiếu đề bài ?1 yêu cầu HS xác định

yêu cầu bài toán

-HS: Đọc đề bài và xác định yêu cầu bài toán.

-GV: Có thể gợi ý:

? Nêu công thức tính quãng đường khi biết

vận tốc và thời gian?

? Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc

ntn?

-HS: Dựa vào gợi ý của GV, tự làm ?1

-GV: Chiếu đề bài ?2 Hướng dẫn HS:

? Nếu x = 12 thì số mới 512 = 500 + 12

Vậy x = 37 thì số mới bằng gì?

-HS: 537 = 500 + 37

-GV: ? Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái

số x ta được số mới bằng gì?

-HS: 500 + x

-GV: Yêu cầu HS đọc và làm câu b).

-HS: 10x + 5

-GV: Qua ?1 và ?2 , GV giới thiệu các bài

toán trên là biểu diễn một đại lượng bởi biểu

thức chứa ẩn

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1: (sgk/24)

?1 a) Quãng đường ban Tiến chạy được

là 180x (m) b) Vận tốc trung bình của bạn Tiến là 4500

x (m/ph)

270 x



(km/h)

?2 a) 500 + x b) 10x + 5

*Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Mục tiêu:

+ Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

-Thời gian: 18 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

-Cách thức thực hiện:

-GV: Yêu cầu HS đọc đề bài Ví dụ 2 sgk/24

và tóm tắt đề bài

-HS: Đọc và tóm tắt đề bài.

-GV: Hướng dẫn HS giải bài toán.

? Nếu gọi số gà là x con thì x cần đk gì

-HS: 0 < x < 36, x N *

-GV: ? Tính số chân gà?

-HS:2x.

-GV: ? Biểu thị số chó qua x?

-HS:36 – x.

-GV: ? Tính số chân chó?

-HS: 4(36 – x).

-GV:? Tổng số chân gà và chân chó là bao

nhiêu? Ta lập được pt ntn?

-HS: 2x + 4(36 – x) = 100.

-GV:Yêu cầu HS giải pt và đọc kết quả

-HS: Lên bảng thực hiện.

-GV: ? x = 22 có t/m các điều kiện của ẩn

không?

-HS: x = 22 t/m đk của ẩn.

-GV: Ngoài cách gọi ẩn trên ta còn có cách

nào khác không?

- HS: Gọi số chó là x

-GV: Hướng dẫn HS cách 2 qua bảng, HS tự

trình bày lại lời giải theo cách 2

-GV: ? Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải

bài toán bằng cách lập pt, ta cần tiến hành

những bước nào?

-HS: Phát biểu.

-GV: Đưa “Tóm tắt các bước giải bài toán

bằng cách lập pt” lên bảng phụ

-GV: Nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp,

nhưng cũng có trường hợp chọn một đại

lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Ví dụ 2 (sgk/24)

Tóm tắt:

Số gà + số chó = 36 con

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?

Số con Số chân

Giải

Cách 1:

Gọi số gà là x (con) ĐK: 0 < x < 36,

*

x N

Số chân gà là 2x

Tổng số gà và chó là 36 con nên số chó

là 36 – x và số chân chó là 4(36 – x) Tổng số chân là 100 nên ta có pt:

2x + 4(36 – x) = 100 ⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ 2x = 44

⇔ x = 22 (t/m đk) Vậy số gà là 22 (con)

Số chó là 36 – 22 = 14 (con) Cách 2:

Số con Số chân

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: sgk/25.

- Về đk thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người,

thì x phải là số nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của

một chuyển động thì đk là x > 0

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần

kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập pt và giải pt không ghi đơn vị

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)

-HS: Chú ý lắng nghe và ghi chép (nếu cần).

*Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục tiêu: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp -Thời gian: 6 phút

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ

- Cách thức thực hiện:

-GV: Yêu cầu HS thảo luận BT35 sgk/25.

-HS: Phát biểu ý kiến của mình về bài toán,

cách chọn ẩn và lập phương trình

-GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý

thức tham gia hoạt động, năng lực đạt được

thông qua hoạt động

BT35 (sgk/25)

Gọi số HS lớp 8A là x (HS) ĐK:

*

x N

Số HS giỏi của lớp trong HKI là

x 8

Số HS giỏi của lớp trong HKII là

x 3

8

Số HS giỏi bằng 20% số HS cả lớp, ta

có pt:

8  100  8   5  Vậy số HS lớp 8A là 40 học sinh

4 Củng cố (2 phút)

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Cần lưu ý gì khi đặt

điều kiện cho ẩn?

5 Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Học các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Làm bài tập: 34, 35 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14

- Chuẩn bị cho tiết sau “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)”

V RÚT KINH NGHIỆM