Giáo án đại số 8 tuần 30 đến 34 chuẩn nhất

- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản.. Vậy ở hình này ta thấy khi nhân cùng số 2 vào hai vế của BĐT -2 Đó là tính chất của liên hệ g

Trang 1

Tuần 28 Ngày soạn :

Tiết 57 Ngày dạy :

CHƯƠNG IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài 1 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I Mục tiêu:

- Hiểu thế nào là bất đẳng thức

- Phát hiện và hiểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản

Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Xảy ra 1 trong batrường hợp:

a = bHoặc a >bHoặc a < bĐiểm biểu diễn số nhỏhơn ở bên trái điểmbiểu diễn số lớn hơn

Lần lượt gọi HS lênbảng điền

-Đáp án : a) < b) > c) = d) <

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

-Với a,b bất kì thì : a>b hoặc a<b hoặc a=b

- Nếu số a không nhỏ hơn số b kíhiệu a ≥ b

- Nếu số a không lớn hơn số b kíhiệu a ≤ b

- Nếu c là số không âm ta viết c ≥0

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trang 2

Trục số trên cho ta thấy -4 < 2

Mũi tên từ -4 đến -4+3 và từ 2

đến 2+3 minh họa phép cộng 3

vào hai vế của BĐT -4 < 2

Trục số dưới cho -4+3 < 2+3

Vậy ở hình này ta thấy khi cộng

cùng số 3 vào hai vế của BĐT

Cá nhân trả lời

Nếu a<b thì a + c < b+ c

Nếu a≤ b thì a + c≤ b+c

Nếu a > b thì a + c > b+ Nếu a ≥ b thì a + c ≥

b + cQuan sát , 2HS nhắclại

HS làm theo nhóm vàtrả lời

?2: Ta có: -4 < 2 a/ Cộng –3 vào 2 vế:

 -4 + (-3) < 2 + (-3)b/ Cộng số c vào 2 vế :  -4 + c < 2 + c

* Tính chất:

Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b và c ta có:

Nếu a < b thì a + c < b + cNếu a≤ b thì a + c≤ b +cNếu a > b thì a + c > b + cNếu a ≥ b thì a + c ≥ b + cVD: Chứng tỏ

2003 + (-35) < 2004 + (-35)Giải:

Ta có: 2003 < 2004

 2003+(-35) < 2004+(-35)(Cộng –35 vào hai vế của bất đẳngthức)

?3: Ta có : -2004 > -2005

 -2004+(-777)>-2005+(-777)

?4: Ta có: 2 < 3  2 + 2 < 3 + 2

Làm bài tập 4 SGK trang 37 (bảng phụ) Sau đó giáo viên nêu thêm việc thực hiện quy định

về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông

5 Hướng dẫn về nhà : (2 phút)

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 2, 3 trang 37

- Xem trước bài 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

Vậy ở hình này ta thấy khi nhân

cùng số 2 vào hai vế của BĐT -2

Đó là tính chất của liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân với số dương

a c < b c Đại diện 3HS trả lời…

Quan sát

Nghe GV giới thiệu

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

Tính chất : Với a, b , c > 0 ta có:

Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a  b thì ac  bc Nếu ab thì ac  bc

Trang 4

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

-GV giới thiệu tương tự như

trên

Cho HS làm ?4, ?5

Thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

Tính chất : Với a,b, c < 0 ta có : Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a  b thì ac  bc Nếu a  b thì ac  bc

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự

Giới thiệu tính chất bắc cầu

Tương tự đối với các trường

VD : Cho a > b chứng minh a+2 > a+1

Giải : Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ,

ta được : a + 2 > b + 2 (1)Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ,

ta được : b + 2 > b -1 (2)

Từ (1) , (2) theo tính chất bắc cầusuy ra : a + 2 > b – 1

- Chuẩn bị các bài tập Luyện tập Tiết sau Luyện tập

Trang 5

2 Kiểm tra bài cũ : (7 phút)

HS1 : Phát biểu và ghi tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân với số dương

Làm BT 6 trang 39

HS2 : Phát biểu và ghi tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân với số âm

Làm BT 8 trang 40

3 Bài mới : (35 phút)

-Cho HS sửa bài tập 9

Cho HS làm vài bài tập 10

Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài

giải

Chốt lại cách trình bày

Cho HS làm bài 11

Gọi đại diện hai nhóm lên bảng

trình bày bài giải

HS đứng tại chỗ trả lời

HS :tự làm vào tập

HS còn lại :quan xát vànhận xét

HS làm theo nhóm

Bài 9 trang 40 :

a) S

b) Đc) Sd)Đ

Bài 10 trang 40:

a) Ta có : (-2).3 = -6

Mà -6 < -4,5 Nên (-2).3 < -4.5 b) Ta có : (-2).3 < -4.5 => (-2).30 < -45 (nhân cả hai

vế BĐT với 10)

Do (-2).3 < -4.5 => (-2).3 + 4.5 < 0 (cộng hai vế BĐT với -4,5)

Bài 11 trang 40:

Cho a < b , chứng minh :a) 3a+1 < 3b +1

Ta có : a < b

Trang 6

Cho HS làm bài 13 câu a,c

=> a < b c) 5a - 6  5b - 6 => 5a  5b (cộng hai vế BĐTvới 6 )

=> a  b (nhân hai vế BĐTvới

5

1 )

4 Củng cố :

- Xem lại các bài tập đã giải

- Xem trước bài 3 : Bất phương trình một ẩn

Trang 7

Bài 3 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I Mục tiêu:

-Biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn

-Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x<a, x> a,x 

Hoạt động 1: Khái niệm mở đầu.

nghiệm của BPT trên

Khi thay 10 vào BPT trên

ta được:2200 10 + 400  25 000

là khẳng định sai Ta nói số 10

không phải là nghiệm của BPT

trên

? Vậy để kiểm tra xem một số có

phải là một nghiệm của BPT nào

Nghe GV giới thiệu và ghi bài

Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của 2) Tập nghiệm của bất phương

Trang 8

một BPT thì được gọi là tập

nghiệm của BPT Và quá trình

tìm tập nghiệm của BPT thì gọi là

-GV giới thiệu VD2 : Tương tự

như VD1 nhưng ở VD này BPT

trình :

- Tập nghiệm của BPT : là tập hợp tất cả các nghiệp của một BPT

- Giải BPT : là tìm tập nghiệm của BPT

Giới thiệu kí hiệu : 

? Hãy cho biết : hình vẽ biểu

diễn tập nghiệm của BPT x  7

có thể biểu diễn tập nghiệm của

BPT nào khác ?

Quan sát , ghi nhớ

HS trả lời

3) Bất phương trình tương đương.

Bất phương trình tương đương là hai BPT có cùng tập nghiệm

- Xem trước bài 4 : bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 9

Bài 3 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc nhất một ẩn,ng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân

- Biết biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

- Biết vận dụng hai qui tắc biến đổi và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Biết đưa bất phương trình về dạng ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

2 Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

Cho ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Xác định vế trái vế phải?

Viết tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

HS lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì

hệ số a = 0 BPT d không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì

x có bậc là 2

Hoạt động 2: Hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- GV: Khi giải 1 phương trình bậc

nhất ta đã dùng qui tắc chuyển vế

và qui tắc nhân để biến đổi thành

phương trình tương đương Vậy

khi giải BPT các qui tắc biến đổi

- HS thực hiện trên bảng

2 Hai qui tắc biến đổi bất phương trình

a) Qui tắc chuyển vế (sgk )

* Ví dụ1:

x - 5 < 18  x < 18 + 5  x < 23Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/ x <

23 }

* Ví dụ2: 3x > 2x + 5  3x – 2x >5

 x > 5

0 5////////////////////|//////////// (

?2 : a) x + 12 > 21  x > 9b) -2 x > - 3 x - 5  - 2x + 3 x > - 5

 x > - 5

Trang 10

Gv : Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến

 1

4 x

 (- 4) > ( - 4) 3

 x > - 12 //////////////////////( -12 0

?3a) 2x < 24  x < 12 => S =

 x x / 12b) - 3x < 27  x > -9 => S =

 x x  / 9

?4a) x + 3 < 7  x - 2 < 2 (Thêm - 5 vào 2 vế)

b) 2x < - 4  -3x > 6 (Nhân cả 2 vế với - 3

Ví dụ 5 : (sgk)a) 2x - 3 < 0  2x < 3  x < 3

2

- Tập hợp nghiệm:{x / x < 3

2}

0 3/2 )////////////////////// Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Giải BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2+ Chuyển vế

Trang 11

*Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi như giải xong, viết tập nghiệm của BPT là:

Ví dụ 6: Bpt : - 4x +12 < 0  12 <

4x  3 < x

Hoạt động 4: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b > 0

- GV: Cho HS ghi phương trình

và nêu hướng giải

- Chuẩn bị các bài tập Luyện tập Tiết sau Luyện tập

LUYỆN TẬP

Trang 12

Yêu cầu một hs làm bài 28

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập

hợp nghiệm của BPT x2 > 0

+ Mọi giá trị của ẩn đều là

nghiệm của BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b

thành dạng của BPT rồi giải các

BPT đó

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành

bài toán giải BPT

b) Với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2 > 0

Bài tập 29 SGK /48

a) 2x - 5  0  2x  5  x  5

2b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5  0  - 4x  - 5

 x  5

4Gọi x ( x  Z*) là số tờ giấy bạc loại

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ)

Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  x  40

3

Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, 3 …13Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2,

x





Trang 13

c) 1

4( x - 1) <

46

-4 0c) 1

4( x - 1) <

46

x 

 12 1

4( x - 1) < 12

46

)//////////.////////////////// -5 0

4 Củng cố :

- Xem lại các bài tập đã giải

- Xem trước bài 5 : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 5 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I Mục tiêu:

Trang 14

- HS hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng │ax│ và dạng │x+a│

- Biết cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng │ax│= cx + d và dạng │x+a│= cx + d

Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

| a| = a nếu a  0

| a| = - a nếu a < 0

Ví dụ:

| 5 | = 5 vì 5 > 0 | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 vì - 2,7

< 0

* Ví dụ 1:

a) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 Ta có x - 3  0 => A =

x - 3 + x - 2

A = 2x - 5b) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0 Ta có - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2xNên B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 ?1 : Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6 = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Gv : Hướng dẫn hs tìm hiểu ví

dụ 2 – sgk :

Giải phương trình: | 3x | = x + 4

Hs : Theo dõi làm theo yêu cầu của gv

2) Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phương trình:

| 3x | = x + 4

B1: Ta có: | 3x | = 3 x nếu x  0 | 3x | = - 3 x nếu x < 0

B2: + Nếu x  0 ta có:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4  2x = 4  x = 2 > 0 thỏa mãn điều kiện

Trang 15

- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc nhất 1 ẩn

- Các nhóm nộp bài

- Các nhóm nhận xét chéo

+ Nếu x < 0 | 3x | = x + 4  - 3x = x + 4  - 4x = 4  x = -1 < 0 thỏa mãn điều kiện

B3: Kết luận : S = { -1; 2 }

* Ví dụ 3: ( sgk)

| x - 3 | = 9 – 2x ……S = {4}

?2: Giải các phương trìnha) | x + 5 | = 3x + 1 (1)

mãn + Nếu x + 5 < 0  x < - 5

2( loại ) Vậy : S = { 2 }

4 Củng cố :

5 Hướng dẫn về nhà : (2 phút)

- Làm bài tập 35,36,37 SGK/51

- Tiết sau ôn tập Chương IV

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố lại các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 16

- Giúp cho học sinh nhanh nhẹn trong tính toán

II Chuẩn bị:

* GV : Giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

* HS : SGK, bảng nhóm, bút lông, máy tính bỏ túi

III Tiến trình bài dạy :

-Phát biểu quy tắc chuyển vế,

quy tắc nhân để biến đổi bất

Kiểm tra xem -2 là nghiệm của

bất phương trình nào trong các

Nhân -3 vào hai vế của bất đẳng thức ta được 3m < 3n

Cộng 4 vào hai vế của bất đẳng thức ta được 4 – 3m < 4 – 3n

* Bài tập 39 SGK/53

a) -3x + 2 > -5Thay x = -2 vào bất phương trình

ta được : (-3).(-2) + 2 > -5 là một khẳng định đúng

Vậy (-2) là nghiệm của bất phương trình

b) 10 – 2x < 2Thay x = -2 vào bất phương trình

ta được : 10- 2 (-2) < 2 là một khẳng định sai

Vậy (-2) không phải là nghiệm củabất phương trình

Trang 17

biểu diễn tập nghiệm trên trục

Nhóm 2, 6 : bNhóm 3, 7 : cNhóm 4, 8 : d

Sau 7 phút hoạt động nhóm, các nhóm treo kết quả bảng nhóm lên bảng

Các nhóm nhận xét lẫn nhau Sửa chữa,

 x < 3

0 3d) 4 + 2x < 5

Trang 18

bổ sung hoàn thiện bài giải

4 - 5 7 )

5 4 5 3 7

20 25 21 3

23 462

2 3 4 )

x x x b

x x x

- Tiết sau tiếp tục ôn tập Chương IV

Trang 19

* GV : Giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

b) Giá trị của biểu thức x + 3

nhỏ hơn giá trị của biểu thức

4x – 5

c) Giá trị của biểu thức 2x + 1

không nhỏ hơn giá trị của biểu

thức x +3

không lớn hơn giá trị của biểu

4 HS lên bảng làm bài

Hs nhận xét, sữa sai nếu có

a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là

số dương => 5 – 2x > 0 => -2x > -5 => x < 5

=> 2x + 1 ≥ x +3

=> x ≥ 2

không lớn hơn giá trị của biểu

Trang 20

Nhóm 2, 6 : bNhóm 3, 7 : cNhóm 4, 8 : d

Sau 10 phút hoạt động nhóm, các nhóm treo kết quả bảng nhóm lên bảng

Các nhóm nhận xét lẫn nhau Sửa chữa,

bổ sung hoàn thiện bài giải

*3x < 0 => x < 0

 - 4x = 8  x = -2Vậy : S = 2; 4

*x + 2 < 0 => x < -2

Trang 21

 -x – 2 = 2x -10  -3x = -8  x = 8

3(loại)Vậy : S =  4

4 Củng cố :

5 Hướng dẫn về nhà : (2 phút)

- Làm lại các bài tập đã giải

- Tiết sau kiểm tra Chương IV

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

Trang 22

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố lại các kiến thức về phương trình, bất phương trình

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giúp cho học sinh nhanh nhẹn trong tính toán

II Chuẩn bị:

* GV : Giáo án, bảng phụ, bút lông, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

GV nêu câu hỏi cho HS trả lời

tương ứng từng phần được viết

2)Hai quy tắc biến đổi phương trình

a)Quy tắc chuyển vếKhi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó

b)Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình

ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0

3)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ax +

b = 0, với a và b là hai

số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương

-Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

3)Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 ), với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ : 2x – 3 < 0; 5x – 8 ≥ 0

Hoạt động 2: Bài tập

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	498,5 KB