- Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.. 2.Kĩ năng : - Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai;các bất phương trình quy về bậc hai;bất phư
Trang 1Ngày soạn: 14/01/2011 Tuần : 23
Tiết :64+65
Bài tập và Tự chọn
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Biết khái niệm tam thức bậc hai.
- Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai
2.Kĩ năng :
- Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai;các bất phương trình quy về bậc hai;bất phương trình dạng tích ;bất phương trình chứa ẩn dưới mẫu
-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến pt bậc hai như:điều kiện để pt có nghiệm,có hai nghiệm trái dấu
II Chuẩn bị:
1.Thầy : Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng
bài tập cơ bản
2.Trò: Đọc sách trước ở nhà
III.Các bước lên lớp:
1.Ổn định lớp :
2.Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học
HD và gọi HS lên bảng
a)Ta có : 11 0 ( ) 0
a
∆ = − <
= >
b)Ta có : 2
1
2
x
x
= −
=
x −∞ -1 5/2 +∞
f(x) 0 + 0
-Vậy
( ) 0 ( 1; )5
2
f x( ) 0< ∀ ∈ −∞ − ∪x ( ; 1) (5 / 2;+∞)
f x( ) 0= ⇔ =x 5 / 2;x = −1
c)
Ta có :
4x− = ⇔ =5 0 x 5 / 4
2 1 / 3
3
x
x
=
Lập bảng xét dấu ta được
Bài 1:Xét dấu các tam thức và biểu thức sau:
a) f x( ) 5= x2 −3x−1
b) f x( )= −2x2 +3x+5
c) f x( ) (3= x2 −10x+3)(4x 5)−
BXD
x −∞ 1/3 5/4 3 +∞
4x – 5 - - 0 + +
2
3x − 10x+ 3 + 0 - - 0 +
Trang 2 f x( ) 0> ∀ ∈x (1 / 3;5 / 4) ∪ +∞(3; )
f x( ) 0= ⇔ =x 1 / 3;x=3;x =5 / 4
GVHD và gọi HS lên bảng
a) Ta có
15 0 4 2 1 0
a
∆ = − <
= >
Vậy Bpt dã cho vô nghiệm
b) Ta có : 2 3
6 0
2
x
x
=
BXD
x −∞ -2 3 +∞
VT(1) + 0 - 0 +
Tập nghiệm của bpt là: T = −[ 2;3]
3a) Với m=2 pt trở thành
2x+ = ⇔ = −4 0 x 2
⇒ =m 2không thỏa ycbt
m≠2 pt vô nghiệm khi ∆ <' 0
3
m
m
<
Vậy m< 1 hoặc m > 3 là giá trị cần tìm
4a) Với m=5 pt trở thành
20 3 0 3
20
⇒ =m 5 thỏa ycbt
m≠2 pt có nghiệm khi ∆ ≥' 0
hay 2
10
1
m
m
≤ −
≥
Vậy 10
3
m≤ − hoặc m≥1 là giá trị
cần tìm
d)
2
( )
f x
=
+ −
Bài 2:Giải các bất phương trình sau:
a) 4x2 − + <x 1 0
b) x2 − − ≤x 6 0
c) 21 2 3
Bài 3:Tìm m để các phương trình sau vô
nghiệm:
a) (m−2)x2 +2(2m−3)x+5m− =6 0
b) (3−m x) 2 −2(m−3)x m+ + =2 0
Bài 4:Tìm m để các phương trình sau có
nghiệm a) (m−5)x2 −4mx m+ − =2 0
b) (m+1)x2 +2(m−1)x+2m− =3 0 Với m= −1 pt trở thành
4 5 0 5
4
− − = ⇔ = −
m≠ −1 pt có nghiệm khi ∆ ≥' 0 hay 2
2
4 0
2
m
m
≤
≥
Vậy 1 17
2
m≤ − hoặc 1 17
2
m≥ + hoặc
m=-1 là giá trị cần tìm
Trang 33.Củng cố:
1.Tìm m để bất phương trình (m−2)x2 +2(m+1)x+2m>0 vô nghiệm
2.Tìm m để bất phương trình x2 −6mx+ −2 2m+9m2 >0 nghiệm đúng với mọi x.
3.Tìm m để bất phương trình (m+1)x2 +(2m−3)x m+ − =5 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Làm các bài tập: ( SGK)
5 Rút kinh nghiệm :
Kí duyệt tuần 23
14/01/2011
