Giáo án Đại số 8 tuần 7 đến 11

- Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý : + Chia hệ số + Chia các lũy thừa cùng biến + Nhân các kết quả vừa tìm được - Khi thực hiện bài toán dạng tính giá trị biểu thức tại cáca giáo trị của biến ta [r]

Tuần 7

Tiết 13:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU

- HS

- HS làm

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên:

- Học sinh:  bài.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Gv: Có

>

Hs : Có nhân  chung là 5x3

Gv : Hãy 2  

ABAACA4

Gv :

p2 là D nhân  chung và dùng BA

Gv: Hãy  xét   trên?

Hs : Ba

2 Gv: K- hãy phân tích !0

Gv: Yêu

Gv: 7! =! !* nhóm trình bài

- 86 )  xét

a) Ví dụ 1:

Phân tích   sau thành nhân



5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích   sau thành nhân 

x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

?1 Phân tích   thành nhân  2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

Gv: Dùng

a) Tính nhanh các giá FW / !& 

x2+2x+1-y2 =! x = 94,5 và y= 4,5

Gv:

- 86 )  xét

b)Khi phân tích   x2+ 4x- 2xy- 4y

+ y2 thành nhân ( = K!* làm 

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy Z rõ trong cách làm trên, =

K!*

phân tích   thành nhân 

Gv: Em hãy Z rõ cách làm trên

+ Dùng

+ BD nhân  chung

a) Tính nhanh các giá FW / !&



x2+2x+1-y2 =! x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay +, ta có )! x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100 b) Khi phân tích  

x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân (

= K!* làm  sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

- Làm bài  51(t24- SGK):

Phân tích   thành nhân 4

a) x3-2x2+x

b) 2x2+4x+2-2y2

c) 2xy-x2-y2+16

Gv:

- 86 )  xét

 nhà:

- Xem =! các bài   \

- Làm các bài  52, 53 SGK

a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 = (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2)

= 2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 = - (-2xy+x2+y2-16) = - [(x-y)2-42]

= (2x2+4x)+(2-2y2)

Tiết 14

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

thêm

 vào !& 

- Rèn &-* tính g (  duy sáng ="

II CHUÂN BỊ

- Giáo viên:

-

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hs1: Phân tích   thành nhân 

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

Hs2: Phân tích !"""

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

B án: 1- a) xy2-2xy+x = x(y2-2y+1) = x(y-1)2

b) x2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) c)x2+2x+1+x+1 = x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2- a) x4-2x2= x2(x2-2)

b) x2-4x+3 = x2- 4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

Giáo viên – Học sinh Ghi bảng

#$ bài 52 (t24- SGK)

CMR: (5n+2)2 - 45 nZ

-

- 86 ) làm và theo dõi bài \ /

=

Gv: h&, CM N !&  chia 0

cho N +, nguyên a nào ' )! ! giá

FW nguyên / !0( ta 6! phân tích

!&  ' thành nhân  Trong ' có

 nhân  a

#$ bài 55(t25 SGK)

Tìm x !0

a) x3-1

4x=0

Bài 52(t24- SGK)

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

Ta có:

(5n+2)2- 4

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n là các +, nguyên

Bài 55(t25- SGK)

a) x3-1

4x = 0 x(x2-1

4) = 0

x[x2-(1

2)2] = 0 x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0

x -1

2= 0  x=1

2 x+1

2= 0 x=-1

2

b) (2x-1)2-(x+3)2= 0

c) x2(x-3)3+12- 4x

Gv

- Hs  xét bài làm / =

Gv: h&, tìm x khi !&  = 0 Ta



+ Cho

+

B' là các giá FW G tìm &6 x

#$ bài 54(t25- SGK)

Phân tích   thành nhân 

a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- Hs  xét kq

- Hs  xét cách trình bày

Gv: 8, =!4 Ta G chú ý !* j! m&

khi

Bài

- GV dùng

1) X0 %&6 nào trong các #0 & sau là

sai

A (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

K- x= 0 "D x =1

2 "D x=-1

2

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

(3x+2)(x-4) = 0



2

3

4 0

4

x

x





c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3

 (x+2) = 0  x =-2 (x-2) = 0 x = 2

Bài 54(t25-SGK)

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá FW r m / !& 

E= 4x2+ 4x +11 là:

A.E =10 khi x=-1

2; B E =11 khi x=-1

2

C.E = 9 khi x =-1

2 ;D.E =-10 khi x=-1

2

1.- Câu D sai 2.- Câu A

- Ngoài các p2

p2 nào  ABAACA>

- Làm các bài  56, 57, 58 SGK

Tuần 8

Tiết 15

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIấU

- Đa thức A chia hết cho đa thức B  0 khi nào

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? -Thực hành phép chia thành thạo

II CHUẨN BỊ

- Giỏo viờn:

- Học sinh: Bài  < nhà.

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY

Hs1:

A 53 x5 y3 z2 t2 u

B 5 x3 y2 z t2 u2 A:B

- Phỏt %&;< và 6&= cụng  chia hai >? @ cựng B CD

Gv: K)! a, b wC( a chia 0 cho b khi nào?

A B  A=B.Q (Q là N  R

A: B  chia

B: B  chia

Q:

A=B.QQ=A:B = A

B

- Yờu G& hs làm ?1

- Yờu

nhúm ?2

- K- khi nào H  A

chia 0 cho H  B ?

- Làm bài

{ / Gv

- a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

9 xy 3xy

- BH  A chia 0

cho H  B khi k!

!0 / B <& cú trong

?1 Ax !* phộp tớnh sau:

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3

e) 20x5 : 12x = 5 4

3x

Nhận xột : (sgk)

- Hãy nêu quy v chia hai

H  ? A H +, | / nó trong )! +, | không )

A

- Phát !& quy v (sgk) Quy tắc : (sgk)

- Yêu H< hs làm ?3

+I& ý :

+ Chia 3 C

+ Chia các >? @ cùng

+ Nhân các E= L<9 6@

tìm NI

- Khi x !* bài toán

=! cáca giáo FW / !0 ta

nên làm  0 nào ?

- Yêu G& hs làm bài sau:

Làm tính chia:

a x10:(-x)8

b (-x)5:(-x)3

c 5x2y4:10x2y

d.3 3 3 1 2 2

:

4x y 2x y

Làm bài

- Ta x !* các phép tính trong !&  ' và rút

giá FW / !0  tính ra

- 2Hs lên



86 ) cùng làm vào p sau '  xét

?3 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2:(-9xy2) =

4

3x



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có

P = 4 3

( 3) 3

 

=

4 (27) 4.9 36

Bài tập : Làm tính chia

a x10:(-x)8 = x2

b (-x)5:(-x)3=(-x)2 = x2

c 5x2y4:10x2y = y1 2

2

d.3 3 3 1 2 2 =

:

4x y 2x y

3

2xy



-  &N qui v chia H  cho H 

- C) !<& #!*  H  A chia 0 cho H  B

- Làm các bài 4 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27)

Tiết 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU

- Hs

chia

-

-

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên:

- Hoạc sinh: Bài  < nhà.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hs1: - Nêu quy v chia 1 H  cho 1 H 

- Khi nào H  A  B

Ax !* phép tính : 5x7y :3x3y

- Yêu G& hs làm ?1

Cho H  : 3xy2

+ Hãy !0 1   có các

3xy2

+ Chia các

 cho 3xy2

+

- B  4x2y2z – x + 2xy

là

 12x3y4z-3x2y2 +6x2y3

cho H  3x2 y

- K- &, chia   A

cho H  B ta làm 0

nào ?

- Yêu G& hs  ví  sgk

- Chú ý : Trong P hành

có

4 C phép tính trung gian

- 86 ) cùng làm ?1 G

gv

- 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3

- Ax !* chia

- 4x2y2z – x + 2xy

-

- Chia   A cho H 

B

)! nhau

- B ví 

-

Ví UV :

(12x3y4z-3x2y2+6x2y3): 3xy2

= 4x2y2z – x + 2xy

Quy tắc: (sgk)

(A + B + C) : D

= (A: D)+(B : D) +C: D)

Chú ý : (sgk)

- Yêu G& 6" &

nhóm ?2

-

 thành nhân  giúp ta

chia

- Câu b yêu G& =! !*

nhóm lên

- Các nhóm 6" &

- 5= Hoa làm  -

là   W chia thành nhân

- B=! !* nhóm báo cáo

- Các nhóm  xét

2 áp

?2 Làm tính chia : a/ 4x4 - 8x2y2 + 12x5y

= -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) :(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y QB€ phép chia)

b/ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

Có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y

= 5x2 y (4x2-5y-

5

3

) Nên :(20x4y-25x2y2- 3x2y): 5x2y

= 4x2 - 5y -

5 3

- Yêu G& hs làm các bài

63(sgk - t 28)

- Bài toán cho !0 gì ? Yêu

G& làm gì ?

nào

này ?

-

- Bài toán cho A= 15xy2+17xy3+18y2

B = 6y2 yêu G& không làm tính chia xét xen   A

có chia 0 chi H 

B không ?

- Tính m chia 0 /

- Hs làm bài

Bài 63(sgk – t28).

15xy2  6y2 17xy3  6y2 18y2  6y2

 (15xy2+17xy3+18y2) 

6y2

Hướng dẫ về nhà

-  &N : Quy v

- Làm bài  : 45 47 (sgk - t103)

- B F) bài 12

Tuần 9

Tiết 17

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU

-  sinh v v & toán chia 2   1 !0  +v 90

- 5!0 trình G- phép chia  

- 5!0 0 nào là phép chia 0 và phép chia có 

- Rèn tính g (  duy lô gíc

II CHUẨN BỊ:

- Gv:

- Hs: Ôn

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hs1: + Phát !& quy v chia   A cho H  B

+ Làm phép chia a)(-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

6x3y chia 0 cho H  B = 3xy

!! C xét gì < !0 / 2   sau:

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3

B = x2 - 4x – 3

-

 A cho   B

- Yâu G& hs #! tra =!

!* phép nhân( ?1)

(x2- 4x-3)(2x2-5x+1)

- K- cách x !*

phép chia  trên là

- Ax !* phép chia theo

- 86 ) cùng x

!* ?1 và cho kq (x2- 4x-3)(2x2-5x+1)=

2x4-13x3+15x2+11x-3

Ví UV: (sgk)

2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 - 4x-3

- 2x4-8x3-6x2

0 -5x 3 +21x 2 +11x-3 2x 2 -5x+1

- -5x3+20x2+15x

0 + x 2 - 4x -3

- x2- 4x-3

0

K-Q294-13x3+15x2+11x-3) : (x2- 4x-3) = 2x2-5x+1

- Có  xét gì < 

/   (5x3- 3x2 +7)

- _& ý : Khi trình bày

- B  5x3- 3x2 +7

#&-0  1

Ví UV:

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 +1

- 5x3 - 5x 5x -3

phép chia

nào E<= 4 %/ thì ta

; cách 6X trí %/ 8 ra.

- Hãy !0 hành phép

chia

- Phép chia này có

-5x+10 là    ta

!0 #0 %&6  sau :

(5x3 - 3x2 +7) =(x2+1)

(5x -3) -5x+10

- 7!)! !*& chú ý (sgk)

- 1 Hs lên

!*( 6 ) cùng làm bài vào p

- bài

- B chú ý

-3x 2 - 5x +7

- -3x2 - 3 -5x+10

(^N-K-4 (5x 3 - 3x 2 +7) =( x 2 +1) (5x -3) -5x+10

* Chú ý: (sgk)

*Yêu G& hs làm bài

67(sgk) theo nhóm

- C ) làm   a

- C ) làm   b

- Aj  cho 6 )

 xét bài làm và +

sai 0& có

- báo cáo #0 %&6 lên

- 86 ) cùng 

xét

Bài 67(sgk- 31)

a/ x 3 - x 2 - 7x + 3 x-3

x 3 - 3x 2 x 2 + 2x-1 2x 2 -7x+3

- 2x2 +6x

x + 3

- x + 3

0

K- x3-x2-7x+3=(x-3)(x2 + 2x-1)

b/ 2x 4 - 3x 3 - 3x 2 + 6x - 2 x 2 -2

- 2x4 - 4x2 2x2 -3x +1

-3x 3 + x 2 + 6x - 2

- -3x3 + 6x

x 2 - 2

- x2- 2

0

K- : 2x4-3x3-3x2+6x–2= (x2-2)(2x2-3x+1

Tiết 18

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- HS x !* phép chia   1 !0  +v 90 1 cách thành ="

-

- Rèn tính g ( làm !* khoa (  duy lô gíc.

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Giáo án, sách tham #6"

-III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hs1: Làm phép chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1)

Đáp án: 2x2 + 3x – 2

Hs2: Áp

a) (x2 + 2xy + y2 ): (x + y)

b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )

Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

Giáo viên – Học sinh Ghi bảng

- Cho   A = 3x4 + x3 + 6x - 5

B = x2 + 1

Tìm  R trong phép chia A cho B Fl!

- Khi x !* phép chia, 0  &,!

cùng có  <  /   chia thì

Gv: Yêu G& hs x !* phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Hs: Làm bài

Chữa bài 69(t31- sgk)

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - 5

- -3x2 - 3 5x - 2 K- ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

Chữa bài 70(t32- sgk)

Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

Gv: Không x !* phép chia hãy xét

xem   A có chia 0 cho   B

hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2x

b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

Hs: Làm bài

Chữa bài 71(t32- sgk)

a)AB vì   B x m là 1 H

<& chia 0 cho H  B

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2  (1 - x)

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

+I& ý : Phân tích   W chia thành

nhân  Fl! x !* phép chia

Chữa bài 73 (t32- sgk)

* Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x – 3

- Yêu G& tìm +, a sao cho   2x3-

3x2+ x+a (1) chia 0 cho   x + 2

(2)

- Tìm a

- Chia   (1) cho   (2) và tìm

+,  R, sau ' cho R = 0 Ta tìm

- K- a = 30 thì   (1)   (2)

Chữa bài 74(t32- sgk)

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30

Hướng dẫn về nhà (3phút)

 bài và v v4

Tuần 10

Tiết 19

ÔN TẬP CHƯƠNG I ("&= 1)

I MỤC TIÊU

-

- Rèn các

- Nghiêm túc x !* quy trình  

II CHUẨN BỊ

Gv:

Hs: Làm các câu r! ôn 

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- Nêu tên

- Nêu N! dung chính /

- Nêu quy v nhân:

+ BH  )!  

+ B  )!  

- Nêu quy v chia:

+ BH  cho H 

+ B  cho H 

+Hai    +v 90

- Nêu

- Yêu G& HS !< !0

vào

- Nêu các

phân tích và quan * /

chúng

-

!0 các công 

lên

- _)  xét

- Nêu các pp phân tích   thành nhân 

A,

1 Nhân H  )!   A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D

2 Nhân  

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

3 Các 1) (A+B)2= 2) (A-B)2= 3) A2-B2= 4) (A+B)3= 6) (A-B)3= 6) A3+B3= 7) A3-B3=

4

 thành nhân 

BD NTC Nhóm Thêm ) Dùng BA

*

 làm bài  này

-

- Yêu G& hs làm bài 76

sgk

- áp

 làm bài  này

-

Fx !0 #! tra và

-

yêu

nhóm

C ) làm   a

C )! làm   b

- C xét  giá

)!  

- 1Hs làm bài

- 86 )  xét

- Nhân   )!

 

- Hs làm bài

- 86 )  xét cho !

- Làm bài vào nhóm

- Báo cáo #0 %&6

Ax !* phép tính

a, 5x2(3x2-7x+2)

= 15x4-35x3+10x2

Bài 76(sgk- t33)

a, 5x2-2x+1 2x2-3x 10x4- 4x3+2x2 -15x3+6x2-3x 10x4-19x3+8x2-3x

Bài 80 (sgk – t33)

a,

6x 3 -7x 2 - x+2 2x+1 6x 3 +3x 2

-10x 2 -x+2 3x 2 -5x+2 -10x 2 -5x

4x+2 4x+2 0

b,

x 4 - x 3 +x 2 - 3x x 2 -2x+3

x 4 -2x 3 +3x 2

x 3 -2x 2 +3x x 2 +x

x 3 -2x 2 +3x

0

Làm bài Phân

x

+

- Làm  56, 57, 58 SGK

Tuần 8< /b>

Tiết 15... 63(sgk – t 28) .

15xy2  6y2 17xy3  6y2 18y2  6y2

 (15xy2+17xy3+18y2)... cáo #0 %&6 lên

- 86 ) 

xét

Bài 67( sgk- 31)

a/ x - x - 7x + x-3

x - 3x x + 2x-1 2x -7x+3