Giao an Đại Số 11CB

HĐ1: Hình thành khái khái niệm phương trình lượng giác cơ bản HĐTP1 : Chuẩn bị cho việc giải các phương trình lượng giác cơ bản GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK , thảo luận theo

Trang 1

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

I Chuẩn bị của GV và HS:

GV: giáo án,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

II Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

III Tiến trình bài học:

HĐ1: Hình thành định nghĩa hàm

số sin và côsin

HĐTP 1(10’): (Giải bài tập của

hoạt động 1 SGK)

Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động

1 trong SGK và thảo luận theo nhóm

đã phân, báo cáo

các giá trị lượng giác tương ứng

GV chiếu slide cho kết quả đúng

GV vẽ đường tròn lượng giác lên

bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo

cáo lời giải câu b)

Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng

trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu

cần)

HS thảo luận theo nhóm và cửđại diện báo cáo

HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép

HS bấm máy cho kết quả:

sin6

HS chú ý theo dõi ghi chép

HS thảo luận theo nhóm và cửđại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

*Sử dụng MTBT:

sin6π

Thủ thuật tính:

chuyển qua đơn vị rad:

shift – mode -4sin – (shift - π - ÷ -6- )- =

Slide:

Kết quả:

a)sin6

Trang 2

GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả

câu b)

GV với cách đặt tương ứng mỗi số

thực x với một điểm M trên đường

tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành

độ hoàn toàn xác định, với tung độ là

sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có

khái niệm hàm số sin và côsin

HS chú ý theo dõi trên bảng

và ghi chép

HS chú ý theo dõi …

x K

H

A O

M

sinx = OK;cosx = OH

*Khái niệm hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx

được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y =

sinxTập xác định của hàm số sin là¡

*Khái niệm hàm số cos:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx

được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y =

cosxTập xác định của hàm số cos là¡

HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số

GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo

*Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa

mãn đẳng thức trên được gọi là

hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π.

HS chú ý theo dõi và ghi nhớ…

HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo

Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS dựa vào hình vẽ trao đổi

Nội dung: Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác địnhcủa các hàm số sau:

a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx

*T =2π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx

*Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2π.

Trang 3

-Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị,

tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y

=sinx?

GV cho HS thảo luận theo nhóm và

cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo

GV ghi kết quả của các nhóm và gọi

HS nhóm khác nhận xét bổ sung

GV ghi kết quả chính xác lên bảng

HĐTP3(10’): (Sự biến thiên của

hàm số y = sinx trên đoạn [ ]0;π )

GV chiếu slide về hình vẽ đường tròn

lượng giác về sự biến thiên

GV cho HS thảo luận theo nhóm để

tìm lời giải và báo cáo

GV ghi kết quả của các nhóm và gọi

HS nhóm khác nhận xét, bổ sung

GV chiếu slide kết quả

Vậy từ sự biến thiên của hàm số y =

sinx ta có bảng biến thiên (GV chiếu

bảng biến thiên của hàm số y = sinx)

Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx

ta làm như thế nào? Hãy nêu cách vẽ

Tương tự hãy làm tương tự với hàm

số y = cosx (GV yêu cầu HS tự rút ra

và xem như bài tập ở nhà)

GV chỉ chiếu slide kết quả

sin(− = −x) s inx nên là hàm

số lẻ

Chu kỳ 2π.-HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo

-HS nhóm khác nhận xét và

bổ sung, ghi chép sửa chữa

-HS trao đổi cho kết quả:

x3<x4

;02

π

∈  

và x3<x4 thì sinx3>sinx4

Vậy …

HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [ ]0;π (dựa vào hình

3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK

Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK

Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn[−π π; ]theo vác vectơ(2 ;0 µ -) ( 2 ;0)

+Chu kỳ 2π.

*Hàm số y = cosx:

+Tập xác định: ¡ ;+Tập giá trị [−1;1];+Là hàm số chẵn;

+Chu kỳ 2π.

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4 x4 x3

O

x1 x2

HĐ3 (5’):

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang

Ng y so à ¹n: ………

Trang 4

Tiết 2 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: giáo án,…

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

HĐ1: Hình thành khái niệm hàm

số tang và côtang.

HĐTP1(10’): (Khái niệm hàm số

tang và côtang)

-Hãy viết công thức tang và côtang

theo sin và côsin mà em đã biết?

Từ công thức tang và côtang phụ

thuộc theo sin và côsin ta có định

nghĩa về hàm số tang và côtang (GV

chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số y

= tanx và y = cotx)

HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm chu

kỳ của hàm số tang và côtang)

GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS

thảo luận theo nhóm và báo cáo

GV ghi lời giải của từng nhóm và

gọi HS nhận xét bổ sung

GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc thêm

HS thảo luận và nêu công thức

HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửachữa

HS trao đổi và cho kết quả:

HS chú ý theo dõi và ghi chép…

HS thảo luận theo nhóm và báo cáo

HS nhận xét và bổ sung sửa chữa, ghi chép

Nội dung:

a) Hàm số tang:

Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:

a)f(x) =tanx; b)y = cotx

Trang 5

và cot(x +T) = cotx với mọi x là số

thực (xem bài đọc thêm)

nên ta nói, hàm số y = tanx và y =

cotx tuần hoàn với chu kỳ π

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép…

giác tang và côtang

Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π.

HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị của

hàm số lượng giác y=tanx )

HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx)

Từ khái niệm và từ các công thức

của tanx hãy cho biết:

-Do hàm số y = tanx tuần hoàn với

chu kỳ π nên đồ thị của hàm số y =

tanx trên tập xác định của nó thu

được từ đồ thị hàm số trên khoảng

HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của

hàm số y = tanx trên nửa khoảng

Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự

biến thiên của hàm số y = tanx trên

thị và bảng biến thiên của hàm số y

= tanx trên nửa khoảng đó

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

Trang 6

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

(nếu cần)

Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên

đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc

O(0;0) Hãy lấy đối xứng đồ thị

hàm số y = tanx trên nửa khoảng

Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn

với chu kỳ π nên để vẽ đồ thị hàm

số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị

đối với hàm số y =cotx ).

Hãy làm tương tự hãy xét sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx

(GV yêu cầu HS tự rút ra và xem

như bài tập ở nhà) và đây là nội

dung tiết sau ta học

HS chú ý và theo dõi trên bảng

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần)

HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương

y=tanx

+∞

10

Trang 7

Tiết 3 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,…

Từ khái niệm và từ các công thức

của cotx hãy cho biết:

-Do hàm số y = cotx tuần hoàn

với chu kỳ π nên đồ thị của hàm

số y = cotx trên tập xác định của

nó thu được từ đồ thị hàm số trên

HĐTP2( ): (Sự biến thiên của

hàm số y = tanx trên khoảng

( )0;π )

GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng

phụ) về trục côtang trên đường

tròn lượng giác

Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự

biến thiên của hàm số y = cotx

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

Trang 8

trên khoảng ( )0;π từ đó suy ra

đồ thị và bảng biến thiên của hàm

số y = cotx trên khoảng đó

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

(nếu cần)

Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ,

nên đồ thị của nó đối xứng nhau

qua gốc O(0;0) Hãy lấy đối xứng

Vậy, do hàm số y =cotx tuần

hoàn với chu kỳ π nên để vẽ đồ

thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh

tiến đồ thị hàm số trên khoảng

( )0;π song song với trục hoành

từng đoạn có độ dài π, ta được

+∞ 1

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, cho HS thảo luận và báo

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị

của x trên đoạn ;

Trang 9

HĐTP2: ( )(Bài tập vầ tìm giá

trị lớn nhất của hàm số)

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện báo cáo

GV ghi lời giải của các nhóm và

gọi HS nhóm khác nhận xét bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

ghi chép sửa chữa

HS trao đổi đưa ra kết quả:

a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1

b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1

Vậy …

Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của các hàm số sau:

-củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang

- củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang

2 Về kỹ năng:

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

Trang 10

cử đại diện báo cáo.

Ghi lời giải của các

HS trao đổi và cho kết quả;

)t anx=0 t¹i x - ;0; ;)t anx=1 t¹i

4 4 4)t anx<0 khi

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị

của x trên đoạn ;3

GV yêu cầu HS xem

nội dung bài tập 2

trong SGK và GV

ghi đề bài lên bảng

Cho HS thảo luận

theo nhóm, báo cáo

GV gọi HS đại diện

a)sinx ≠0⇔ ≠ π ∈x k k, Z.Vậy D =¡ \{k kπ ∈, Z};b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là 1 – cosx > 0 hay

d)Điều kiện:

,6

HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

s inx nÕu sinx 0

Trang 11

GV gọi HS đại diện

Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y

= sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số y= s inx

và cho HS thảo luận

tìm lời giải, báo cáo

HS thảo luận và trình bày lời giải

HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép

( )

sin2 x k+ π =sin(2x+ π =2 ) sin2 ,k x k∈Z

⇒y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ π, là hàm lẻ⇒vẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn 0;

2

π

  rồi lấy đối xứng

qua O, được đồ thị trên đoạn ;

GV nêu đề và gọi HS trình bày lời giải

(vì đây là bài tập đã chuẩn bị ở nhà)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng và vẽ hình minh

họa

HS trình bày lời giải…

HS nhận xét lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS cho kết quả:

Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng 1

2

y= , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là:

Bài tập 5 dựa vào đồ thị hàm

số y = cosx, tìm các giá trị của

x để osx =1

2

Trang 12

nhận giá trị âm, dương)

GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và gọi HS

lên bảng trình bày lời giải (vì đây là bài

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập 6 Dựa vào đồ thị hàm

số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương

sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox Vậy đó là các khoảng (k2 ,π π + πk2 ,) k∈Z

*GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT)

HĐ7: (Bài tập về tìm các giá trị lớn

nhất của hàm số)

GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2 HS lên

bảng trình bày lời giải

GV nêu lời giải đúng…

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trình bày lời giải…

HS trình bày lời giải bài tập 8a) và8b)…

HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ sung sửa chữa và ghi chép

0 osx 1 suy ra 2 cosx 2

Trang 13

s inx -1 -sinx 1

3 2s inx 5 hay y 5VËy max y = 5 sinx=-1

⇔ = − + π ∈Z

HĐ 8:

- Xem và làm lại các bài tập đã giải

-Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18

Trang 14

- -Ng y so à ¹n: ……… Tiết 5 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen

HĐ1: (Hình thành khái khái niệm

phương trình lượng giác cơ bản)

HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho việc giải các

phương trình lượng giác cơ bản)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong

SGK , thảo luận theo nhóm và báo cáo

(HS có thể sử dụng MTBT nếu biết cách

tính)

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (vì có

nhiều giá trị của x để 2sinx – 1 = 0)

GV nêu công thức nghiệm chung của

phương trình trên

HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là phương

trình lượng giác cơ bản)

Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn

đến việc tìm tất cả các giá trị của x

nghiệm dúng những phương trình nào đó,

như:

2sinx + 1 =0

hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0

ta gọi là các phương trình lượng giác

GV nêu các giải một phương trình lượng

giác

Các phương trình lượng giác cơ bản:

sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a

HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và suy nghĩ thảo luận và cửđại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

Vì hàm số y = sinx tuần hoàn vớichu kỳ 2π Vậy …

HS chú ý theo dõi

Trang 15

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của

phương trình sinx=a)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong

SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của

đề bài?

GV nhận xét (nếu cần)

Bây giào ta xét phương trình: sinx = a

Để giải phương trình này ta phải làm gì?

Vì sao?

Vậy dựa vào điều kiện:

1 s inx 1

− ≤ ≤ để giải phương trình (1) ta

xét hai trường hợp sau (GV nêu hai

trường hợp như SGk và vẽ hình hướng

Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a =

1, a= -1, a = 0 (GV phân tích và nêu công

thức nghiệm như trong SGK)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong

SGK và thảo luận tìm lời giải

GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm trình bày

HS do điều kiện − ≤1 s inx 1≤

nên ta xét 2 trường hợp:

a > v a ≤

HS chú ý theo dõi các lời giải …

HS xem nội dung HĐ 3 và thảo luận, trình bày lời giải…

α cosin A’ O A

B’

1

a > : phương trình (1) vô nghiệm

1

a ≤ : phương trình (1) có nghiệm:

arcsina 2arcsin 2 ,

a)sinx = 3

2 ; b)sinx =

23

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

a)sinx = 1;

3b)sin(x +450)= 2

2

−

GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx =

a Đây là nội dung của tiết học hôm sau

HĐ3( )

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28

Trang 16

- -Ng y so à ¹n: ……… Tiết 6 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần:

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cosx =a

HĐ: (Phương trình cosx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện

của phương trình cosx=a)

Tập giá trị của hàm số côsin là gì?

Bây giờ ta xét phương trình:

(2) ta xét hai trường hợp sau (GV

nêu hai trường hợp như SGK và vẽ

hình hướng dẫn rút ra công thức

nghiệm)

1

a > ⇒ không thỏa mãn điều

kiện − ≤1 cos x 1≤ (hay cosx 1≤ )

⇒phương trình (2) vô nghiệm

HS do điều kiện − ≤1 s inx 1≤

nên ta xét 2 trường hợp:

a > v a ≤

HS chú ý theo dõi các lời giải

α côsin A’ O K A a

Trang 17

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ

4 trong SGK và thảo luận tìm lời

giải

GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

2

−

HĐ2: (Bài tập áp dụng giải

phương trình cosx = a)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài

tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi 1 HS trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

GV hướng dẫn sử dụng máy tính

bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

cos2x = 1

4

1osx=

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK trang 28

- -Tiết 7 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản tanx =a

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm

*Bài mới:

Trang 18

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: (Phương trình tanx =a)

của phương trình tanx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

tansx = a (3)

GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

giải

SGK và suy nghĩ trả lời…

Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞)Tập xác định:

HS chú ý theo dõi các lời giải …

HS xem nội dung HĐ 5 và thảo luận, trình bày lời giải…

B T

a

α côsin A’ O A

M’

B’

Điều kiện của phương trình là:

,2

Các nghiệm của phương trình cosx =

tập 5 a) và suy nghĩ tìm lời giải

Bài tp 5a) (SGK trang 29)

HĐ3( ) Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 6 SGK trang 29

Trang 19

Ng y so à ¹n: ……… Tiết 8 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cotx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cotx =a

HĐ1: (Phương trình cotx =a)

của phương trình cotx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

cotx = a (4)

GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

a

α côsin A’ O A

Các nghiệm của phương trình cotsx = a được viết là:

cot ,

x= arc a k k+ π ∈Z

Chú ý: (SGK)

Trang 20

giải

HS chú ý theo dõi các lời giải

b)cotx = -1;

c) cotx= 0

HĐ2: (Bài tập áp dụng giải

phương trình cotx = a)

tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải

cot 3 1 = 3

5cot 3 1 cot

6

x x

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5d, 7 SGK trang 29

- -Ng y so à ¹n: ………

Trang 21

Tiết 9: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO, VINACAL

-Sưe dụng máy tính bỏ túi casio và Vinacal để giải các phương trình lượng giác cơ bản

-Vận dụng được các công thức lượng giác nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và tính nghiệm gần đúng bằng máy tính bỏ túi

3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen, cẩn thận trong quá trình tính toán

-GV gọi HS lên bảng viết lại các công thức nghiệm cảu các phương trình lượng giác cơ bản, các kiến thức

có liên quan về giải một phương trình lượng giác cơ bản,…

**Bài mới:

Chúng ta đã học và giải được các phương trình lượng giác cơ bản bằng cách biến đổi thông thường Hôm nay chúng ta học cách giải các phương trình lượng giác đó bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm ra nghiệm gần đúng

HĐ1( ): (Hướng dẫn một số thủ

thuật có bản khi sử dụng máy tính bỏ

túi)

GV hướng dẫn cách khởi động máy và

tắc máy, cách chuyển về tính theo đơn

vị độ, theo đơn vị radian

(Bằng cách ghi tổ hợp phím lên bảng và

sử dụng hình ảnh máy tính qua máy

chiếu để hướng dẫn)

GV nêu quy ước

HS chú ý theo dõi và bấn theo các

tổ hợp phím để hình thành các kỹ năng có bản…

-Chiếu hình máy tính bỏ túi VINACAL

Quy ước: Khi tính gần đúng,

chỉ ghi kết quả đã làm tròn với

4 chữ số thập phân Nếu là số

đo góc theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây

HĐ2( ): (Sử dụng máy tính bỏ túi

để tính giá trị của các biểu thức)

GV chiếu Slide 1 và 2 và viết tổ hợp

Trang 22

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và

tính, cử đại diện lên bảng trình bày cách

tính bằng cách viết ra các tổ hợp phím

GV hướng dẫn trên máy tính bỏ túi

Vinacal để đưa ra cách bấn đúng

HS chú ý theo dõi thủ thuật bấn phím trên màng hình…

HS lên bảng viết ra các tổ hợp phím để tính biểu thức C

HS các nhóm thảo luận để tìm ra cách bấn

HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa ghi chép…

Chiếu Slide 3 (Nội dung bài tập1.2)

Chiếu Slide 4 (kết quả)

GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng

GV chiếu Slide 6 (Cách bước thực hiện)

GV yêu cầu HS làm tương tự đối với bài

tập 1.4 (GV chiếu Slide 7 lên bảng về

nội dung bài tập 1.4)

GV chiếu Slide 8 hướng dẫn và cho kết

HS theo dõi bài tập 1.4 trong phiếu

HT và trên màng hình để thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS chú ý các bước hướng dẫn giải trên màng hình

Chiếu Slide 5 (bài tập 1.3)Chiếu Slide 6 (Các bước biến đổi và tổ hợp phím để đi đến kết quả)

Chiếu Slide 7 và 8

*HĐ4( ):

Củng cố:

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại cách bài toán đã giải băng máy tính bỏ túi

-Sử dụng máy tính bỏ túi để giải các phương trình lượng giác cơ bản trong phiếu HT trang 2

- -Ng y so à ¹n: ………

Tiết 10 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trang 23

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của các phương trình lượng giác cơ bản

HĐ1( ): ( Bài tập về giải phương

trình cơ bản của hàm số sin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình sinx=a

tập 1 SGK và gọi HS đại diện

nhóm 1 và 2 trình bày lời giải câu

1a) và 1d)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS nêu công thức nghiệm…

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS trao đổi rút ra kết quả:

a)Nghiệm là:

1arcsin 2 2 ;3

1arcsin 2 2 3

GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2,

cho HS thảo luận và nêu lời giải

của nhóm

GV gọi HS đại diện các nhóm báo

cáo kết quả, GV ghi lời giải của các

nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và cho lời giải đúng

HS chú ý xem nội dung đề bài tập 2 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

Để giá trị của hai hàm số đã cho bằng nhau khi: sin3x=sinx

Bài tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y = sinx bằng nhau?

HĐ3( ): (Bài tập về phương trình HS nêu công thức nghiệm của phương trình Bài tập 3 Giải các

Trang 24

cơ bản của hàm số côsin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình cosx = a

GV cho HS xem bài tập 3c) và 3d),

HS thảo luận tìm lời giải và báo

HS nhóm 3 và 4 trình bày lời giải

HS trao đổi theo nhóm và cho kết quả:

có chứa hàm số lượng giác ở mẫu)

GV cho HS xem nội dung bài tập 4

SGK, HS thảo luận và cử đại diện

báo cáo kết quả

GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải

Điều kiện: sin2x ≠1

2os2 0

24

cơ bản tanx = a và cotx = a)

GV phân tíc và giải nhanh bài tập

Trang 25

-Ôn lại và nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó.

-Làm thêm các bài tập 6) 7b) SGK trang 29

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác

HĐ1(Phương trình bậc nhất đôi với

một hàm số lượng giác)

HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành

khái niệm phương trình bậc nhất đối

với một hàm số lượng giác)

Thế nào là phương trình bậc nhất(hay

phương trình bậc nhất có dạng như

thế nào?)

Nếu ta thay biến x bởi một trong các

hàm số lượng giác thì ta có phương

trình bậc nhất đối với một hàm số

lượng giác

Vậy thế nào là phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng giác?

HĐTP2( ): (Ví dụ và cách giải

phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác)

GV lấy ví dụ minh họa

HS suy nghĩ và trả lời: phương trình bậc nhất là phương trình có dạng: ax + b =0 với a ≠0

HS suy nghĩ và nêu cách giải…

HS thảo luận theo nhóm để tìm

I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

1)Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

là phương trình có dạng: at + b = 0(1)

với a, b: hằng số, (a ≠0), t là một trong các hàm số lượng giác

Ví dụ:

a)2sinx – 5 =0 phương trình bậc nhất đối với sinx;

b) 3cotx +1 =0 phương trình bậc nhất đối với cotx

Trang 26

Để giải một phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng giác ta có

cách giải như thế nào?

Các phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác đều có dạng

của phương trình lượng giác cơ bản

khi ta chuyển vế

GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm

để giải các phương trình trong ví dụ 1

SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện

nhóm báo cáo

cần)

lời giải và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,ghi chép

trình đưa được về phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác)

GV nêu đề bài tập và cho HS các

nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm trình

bày lời giải

cần)

HS các nhóm thảo luận suy nghĩ

và tìm lời giải…

(HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời giải bài tập a), HS cac nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b))

Đại diện hai nhóm trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,ghi chép

a) 2sinx – sin2x = 0

⇔sinx( 2-2cosx) = 0

s in 0

2os

1sin 4

Bài tập: Giải các phương trình sau:

a) 2sinx – sin2x = 0;

b)8sinx.cosx.cos2x = 1

Trang 27

Vậy …

*HĐ 3( ):

Củng cố:

-Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

Vậy để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai

vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó

-Soạn trước phần II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

*Kiểm tra bài cũ:

-Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Áp dụng: Giải phương trình sau:

2cotx – 3 = 0

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm

*Bài mới:

HĐ1( Phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng giác)

Trang 28

GV nêu câu hỏi:

-Một phương trình có dạng như thế

nào là phương trình bậc hai?

- Nếu ta thay các biến bởi một hàm

số lượng giác thì ta được phương

trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

Vậy thế nào là phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng giác?

GV gọi HS nêu định nghĩa phương

trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác (SGK trang 31)

GV nêu các phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng giác để

minh họa…

HĐTP 2( ): (Cách giải và bài tập

minh họa về phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng giác)

Để giải một phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng giác ta

có cách giải như thế nào?

GV nêu cách giải: Đặt biểu thức

lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều

kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải

phương trình theo ẩn phụ này Cuối

cùng, ta đưa về giải các phương

trình lượng giác cơ bản

GV yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm để giải các phương trình

trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi

HS đại diện nhóm báo cáo

cần)

GV yêu cầu HS xem hai bài tập a)

và b) ở HĐ 2 và thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện hai nhóm trình

bày lời giải

(HS nhóm 2, 4, 6 suy nghĩ và tìm lời giải bài tập a), HS nhóm 1,3, 5 tìm lờigiải bài tập b))

a)3cos2x – 5cosx +2 = 0Đặt t = cosx, điều kiện: t ≤1

⇒3t2 – 5t + 2 =0

123

t t

Trang 29

GV gọi HS nhắc lại các công thức

theo yêu cầu câu hỏi của HĐ 3

trong SGK

GV sửa và ghi lại các công thức

đúng lên bảng

HĐTP 2( ): (Bài tập đưa được về

dạng phương trình bậc hai đối với

một hàm số lời giải)

phương trình đưa được về phương

trình bậc nhất đối với một hàm số

lượng giác)

GV nêu đề bài tập và cho HS các

nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời

giải

(GV có thể gợi ý để HS giải)

GV gọi HS đại diện các nhóm trình

bày lời giải

cần)

HS lên bảng ghi lại các công thức theo yêu cầu của hoạt động 3 trong SGK…

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giảinhư đã phân công

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghichép

a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0

⇒6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0

⇔6cos2x – 5cosx – 4 = 0Đặt t = cosx, ĐK: t ≤1

⇒6t2 – 5t – 4 = 0

4( ¹i)312

cot cot

6,6

*HĐ 3( ):

Củng cố:

Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34

Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0

-Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Trang 30

-GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó

-Soạn trước phần III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Trang 31

-Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

GV yêu cầu HS xem nội

dung hoạt động 5 trong SGK

và thảo luận, suy nghĩ trình

bày lời giải

GV gọi HS đại diện hai

nhóm trình bày lời giải nhóm

sin sin os os

cos4

b (ta đã biết cách giải)

Trang 32

GV nêu đề bài tập và yêu

cầu các nhóm thảo luận tìm

lời giải

(GV gợi ý và huớng dẫn

giải)

GV gọi HS đại diện nhóm 5

trình bày lời giải và gọi HS

-Xem lại các dạng toán đã học

- Làm các bài tập trong SGK trang 36 và 37

2)Về kỹ năng:

-Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác Giải được phương trình bậc hai và phương trình đưa được về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

Trang 33

-Nêu dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

2sin2x – cosx =0

*Bài mới:

HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác)

GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung bài tập 1 (SGK trang 36)

và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm

Với phương trình trên là một phương trình bậc hai khuyết đối

với hàm số sinx, nên ta cũng có thể giải cách khác:

Đặt t = sinx, ĐK: 1− ≤ ≤t 1

Ta có phương trình:

t2-t = 0⇔ =t 0 v t 1= ⇒ sinx = 0 v sinx = 1

22

GV yêu cầu HS xem bài tập 2a) và 3a)

GV gọi một HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải và ưu

tiên đối với nhóm nào có kết quả sớm nhất

GV gọi HS nhóm có kết quả trước nhất lên bảng trình bày lời

giải

GV nhận xét và bổ sung( nếu cần)

Để giải phương trình 2a) ta phải đặt ẩn phụ: t= cosx, vì tập giá

trị của cosx thuộc đoạn [−1;1] nên điều kiện của t là:

1 t 1

− ≤ ≤ Phương trình đã cho tương đương với phương

trình: 2t2 – 3t + 1 = 0 có dạng đặc biệt: a + b + c = 0 nên có hai

nghiệm phân biệt: t = 1 và t =1

2 và từ đây ta trở về ẩn số cũ và giải các phương trình tìm nghiệm x

2

x k x

HS thảo luận và tìm lời giải

2

2 )

23

x k a

3 )

526

HĐ2( ): (Bài tập đưa về phương trình bậc nhất và phương

trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2b) và 4b) GV cho Hs

các nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm có kết quả sớm nhất trình bày

lời giải

Bài tập:

2b) 2sin2x + 2sin4x = 0;

4b)3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2

HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải

Trang 34

GV nhận xét và bổ sung ( nếu cần)

Gợi ý: 2b) Sử dụng công thức nhân đôi;

4b)Có hai cách giải:

+ Áp dụng công thức hạ bậc hoặc xét 2 trường hợp cosx = 0 và

cosx ≠0 và đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc

hai theo tanx

Chú ý: Với phương trình có dạng:

asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = 0 còn được gọi là phương trình

thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx

Để giải phương trình này phần lớn ta thường xét hai trường

hợp: cosx = 0 và cosx ≠ 0 rồi đưa phương trình về dạng

phương trình bậc hai theo tanx (GV nêu cách giải đối với

phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx)

sin 2 0

2

3os2

*HĐ3( )

1)Củng cố:

GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nêu cách giải

2)Hướng dẫn học ở nhà:

-Xen lại các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập 5 và 6 SGK trang 37

*Kiểm tra bài cũ( ):

-Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Trang 35

sinx - 3cosx = 2 -Nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức tổng 2 góc bù nhau, phụ nhau, đối nhau,…

*Bài mới:

HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx)

GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung bài tập 5 (SGK

trang 37) và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm

Bài tập 5 Giải phương trình:

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 6a) và 6b) GV

cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm có kết quả sớm nhất

GV nhận xét và bổ sung ( nếu cần)

Gợi ý: 6a) Sử dụng công thức: tanx.cotx = 1

6)Áp dụng công thức cộng: tan(a+ b)=tana + tanb

HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải

GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc nhất theo sinx và cosx và nêu cách giải dạng hai phương trình trên

GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nêu cách giải

Dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx và nêu cách giải

2)Hướng dẫn học ở nhà:

-Xen lại các bài tập đã giải

-Chuẩn bị MTBT và ôn tập lại cong thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

- -Tiết 16 - 17 BÀI TẬP - THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO, VINACAL

I Mục tiêu:

Trang 36

-Sử dụng MTBT giải được cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản.

3)Về tư duy và thỏi độ:

Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…

Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen, cẩn thận trong quỏ trỡnh tớnh toỏn

GV: Giỏo ỏn, mỏy vi tớnh, mỏy projector, phiếu học tập,…

HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi Casio 500MS hoặc CasiO 570MS hoặc Vinacal hoặc cỏc mỏy tớnh bỏ tỳi cú tớnh năng đương đương

-GV gọi HS lờn bảng viết lại cỏc cụng thức nghiệm cảu cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản, cỏc kiến thức

cú liờn quan về giải một phương trỡnh lượng giỏc cơ bản,…

nhau của đối số, ta nhập biểu

thức của hàm số vào máy rồi

dùng phím CALC để yêu cầu

HS xem nội dung bài tập 2.1 và dựng mỏy tớnh để tớnh và cho kếtquả

2.Hàm số:

Vớ dụ: a)Gỏn X = 2 ta dựng tổ hợp phớm sau:

2 Shift STO Xb)Nhấp một biểu thức vào mỏy:

Nhập biểu thức f(X) =(2X2-2X+1): (X +1)

Tổ hợp phớm:

( 2 ALPHA X x2 2 ALPHA X + 1 ) ữ ( ALPHA X + 1 )Chiếu cỏc Slide 8 và 9

3.Phương trỡnh lượng giỏc:

Máy tính giúp ta tìm đợc giá trị (gần đúng) của:

- Góc α, - π/2 ≤ α ≤ π/2 hoặc - 90 0 ≤

α ≤ 90 0 , khi biết sinα (sử dụng phím sin - 1 ).

- Góc α, 0 ≤ α ≤ π hoặc 0 0 ≤ α ≤ 180 0 ,

Trang 37

GV chiếu Slide 11 và yêu cầu

GV tương tự chiếu các Slide

còn lại và hướng dẫn tương tự

HS suy nghĩ thảo luận và củe đạidiện lên bảng nêu tổ hợp phím thực hiện

HS chú ý theo dõi và làm tương

tự đối với các bài tập còn lại

khi biÕt cosα (sö dông phÝm cos - 1 ).

- Gãc α, - π/2 < α < π/2 hoÆc - 90 0 <

α < 90 0 , khi biÕt tanα (sö dông phÝm tan - 1 ).

ViÖc gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c trªn m¸y tÝnh cÇm tay quy vÒ viÖc t×m gãc α khi biÕt mét trong c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña nã.

-Xem và làm lại các bài tập đã giải

-Xem và làm trước các bài tập trong phần ôn tập chương

- -Ng y so à ¹n: ………

ÔN TẬP CHƯƠNG I (2 tiết)

I Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm:

1) Về kiến thức:

-Ôn tập lại kiến thức cơ bản của chương I:

+Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của một hàm số lượng giác

+Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác

+Phương trình lượng giác

+Phương trình lượng giác cơ bản

+Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+Phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối vơid một hàm số lượng giác

+Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2) Về kỹ năng:

-Biết dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt

-Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác

-Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

3) Về tư duy và thái độ:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, lời giải cảu các bài tập trong phần ôn tập chương,…

HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp, …

III Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

Tiết 18:

Trang 38

*Bài mới:

HĐ1 (Ôn tập kiến thức cơ bản trong chương)

HĐTP1( ): (Ôn tập lại kiến thức cơ bản về hàm số

và phương trình lượng giác cơ bản)

GV gọi HS nhắc lại tập xác định,tính chẵn lẻ, tính tuần

hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác

(GV yêu cầu HS nêu tập xác định, tính chẵn lẻ, tính

tuần hoàn, chu kỳ của từng hàm số lượng giác)

GV yêu cầu HS xem và nắm chắc dạng đồ thị của từng

hàm số lượng giác

Nhắc lại các phương trình lượng giác cơ bản và công

thức nghiệm

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV nêu lại các phương trình lượng giác cơ bản và nêu

công thức nghiệm tương ứng (nếu HS không trình bày

đúng)

HĐTP 2( ): (Ôn tập lại các phương trình bậc nhất và

bậc hai đối với một hàm số lượng giác)

GV gọi HS nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng giác, lấy một ví dụ minh họa

và nêu cách giải

GV nêu lại khái niệm hàm số bậc nhất và bậc hai đối

với một hàm số lượng giác và nêu cách giải (nếu HS

nêu không đúng)

HĐTP3( ): (Ôn tập lại phương trình bậc nhất đối với

hàm số sinx và cosx)

GV gọi HS nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác và nên cách giải

GV nêu lại dạng phương trình bậc nhẩt đối với hàm số

sinx và cosx và cách giải

HĐTP 4( ): (Bài tập áp dụng về giải phương trình

bậc nhất đối với sinx và cosx)

HS suy nghĩ và nhắc lại định nghĩa tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời

HS nhắc lại cá phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệp tương ứng

2

x≠ + π ∈π k k Z

(1)⇔ =x arctana k k+ π ∈Z,

*cotx=a(2)Điều kiện: x k k≠ π ∈, Z

HS suy nghĩ và nêu cách giải các phương trình trên.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng:asinx +bcosx = c ( với a, b không đồng thời bằng 0)Cách giải:

Chia hai vế của phương trình với a2+b2

a c

Bài tập 5c) Giải phương trình:

2sinx+cosx = 1

HS xem nội dung bài tập 5c) và thảo luận suy nghĩ tìmlời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Trang 39

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 5c) và

thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, cử đại diện lên bảng

GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác

*Ôn tập kiến thức và luyện tập:

HĐ2(Ôn tập lại kiến thức về hàm số và bài tập áp

điều kiện nào?

Tương tự đối với hàm số lẻ?

GV nêu lại tính chẵn lẻ của một hàm số và nêu các điều

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 1 và

thảo luận và suy nghĩ và cử đại diện báo cáo

GV ghi lại kết quả của các nhóm và gọi HS nhận xét,

bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS chú ý và nhắc lại tính chẵn lẻ của một hàm số.Hàm số y =f(x) xác định trên D:

+Nếu: ∀ ∈ ⇒ − ∈x D x D sao cho f: (− =x) f x( )thì hàm số chẵn trên D

+Nếu: ∀ ∈ ⇒ − ∈x D x D sao cho f: (− = −x) f x( ) thì hàm số lẻ trên D

HS chú ý theo dõi

HS các nhóm thảo luận ván tìm lời giải

HS đại diện các nhóm báo cáo kết quả

a)Ta có:

Tập xác định của hàm số: y =cos3x là ¡ cos(-x) = cosx với mọi x nên hàm số y = cos3x là mộthàm số chẵn trên ¡

-Xem và học lại lý thuyết cơ bản của chương I (đã ôn tập)

-Làm các bài còn lại trong SGK trang 40, 41 và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 41 SGK

Trang 40

Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và áp dụng giải bài tập 5d)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa rồi cho điểm

*Bài mới: Rèn luyện kỹ năng giải toán các bài tập trong phần ôn tập chương.

Hoạt động của GV HĐ1( ): (Tìm giá trị của một hàm số trên khoảng,

đoạn đã chỉ ra)

GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 2 và

gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải hai

câu a) và b)

GV phân tích tìm lời giải bằng cách vẽ đường tròn

lượng giác và hướng dẫn trên đường tròn lượng giác

HS thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải…

GV: Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một

hàm số ta phải căn vứ vào tập giá trị của các hàm số

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm

Tiêu đề	Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	164
Dung lượng	5,36 MB

Giao an Đại Số 11CB

Tiết 53 Đ 2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ( tiết 1)

Đạo hàm trờn một khoảng: Định nghĩa: