bộ giáo an đại số 11cb

III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy HOẠT ĐỘNG 1 Tìm hiểu hàm số lượng giác I> Định nghĩa Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung sau : Cung G

Tiết CT : 1-3 Ngày soạn 24/8/2008

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác sin,cos, tan ,cot , xét sự biến thiên của các hàm số lượng giác

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

HOẠT ĐỘNG 1 (Tìm hiểu hàm số lượng giác )

I> Định nghĩa

Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung sau :

Cung GTlg

*Ta đi tìm định nghĩa hàm số sin

(yêu cầu hs nhắc lại tỷ số lượng giác sinx đã học ở lớp 10)

Chúng ta đã định nghĩa giá trị

lượng giác ở lớp 10 , Hãy nhắc

lại định nghĩa giá trị lượng giác

của sinx?

Ta thấy ứng với một giá trị x thì

ta có một và chỉ một giá trị sinx

khi đó ta gọi hàm số sin

Ứng với một số thức x ta xác định được một điểm

M thì tung độ của điểm

M gọi là sinx

j

A sinx

O

sin M

1> Hàm số sin và hàm số cosin a)Hàm số y=sinx

j

A sinx

O

sin M

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin ký hiệu y=sinx

*Ta đi tìm định nghĩa hàm số cosin ( tương tự như hàm số sin yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác của cosinx

? Chúng ta đã định nghĩa tỷ số

lượng gíac ở lớp 10 hãy nhắc

lại định nghĩa giá trị lượng

giác cosx ?

Trên đường tròn đơn vị ứng với một số thực x ta luôn xác định được một điểm M khi đó hoành độ của điểm M gọi là

Ứng với một gía trị x ta luôn

xác định được một giá trị cosx

gọi là hàm số cos

cos của góc x

O

cos A M

b>Hàm số y=cosinx

x O

Qui tắc đặt tương ứng mỗt số thức x với một số thức cosx gọi là hàm số cosin kí hiệu

y=cosinx cos :

*Tương tự ta định nghĩa hàm số tang và côtang

? Hãy nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác

tanx ? Từ đó định nghĩa hàm số tanx?

Tứ điều kiện của tỷ số lượng giác tanx hãy nêu

tập xác định của hàm số y=tanx ?

Tương tự như hàm số tan thì định nghĩa hàm số

côtang ? từ đó nêu tập xác định hàm số cotang?

2>Hàm số tang và cotang a>Hàm số tang

Hàm số tan là hàm số được xác định bởi công

b>Hàm số côtang

Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức cos (sin 0)

* Hãy so sánh giá trị của sinx và sin(-x) , cosx và cos(-x) .

Nhận xét : Hàn số y=sinx là hàm chẳn còn hàm số y=cosx là hàm lẻ , từ đó suy ra hàm số y=tanx và

y=cotx là hàm kẻ

HOẠT ĐỘNG 2 : (Tìm tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ).

?Hãy nhắc lại tập xác định , tính

chẳn lẻ và tính tuần hoàn của

hàm số lượng giác sinx?

?cho hai cung lượng giác x1và x2

(0<x1<x2<

2

π ) Hãy xác định giá

trị sinx1 và sinx2 trên trục sin ?

từ đó kết luận gi về hai giá trị

Hãy biểu diễn sinx3 và sinx4 lên

trên trục sin ? từ đó so sánh hai

giá trị này ?

Từ đó ta có kết luận gì về tính

đồng biến và nghịch biến của

hàm số ?

Từ đó ta tịnh tiến đồ thị hàm số

liên tiếp theo các véc tơ

(2 ;0), ( 2 ;0)

v π v − π

Ta được đồ thị hàm ố y=sinx

?Tương tự như hàm số y=sinx ,

ta lấy hai cung bất kỳ

1, 2 ;0

x x ∈ −π

Hãy xác định giá trị của cosx1

và cosx2 từ đó so sánh hai giá trị

cosx3và cosx4 trên trục cos , tù

đó so sánh hai giá trị này ?

?Nêu các tính chất của hàm số

y=tanx ?

?do hàm số là hàm lẻ nên ta chỉ

• Tập xác định D=R

• Là hàm số lẻ

• Hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

A O

cosx 1

x 2

x 1

Từ đó ta thấy cosx1<cosx2

Nên trong đoạn này thì hàm số đồng biến Vậy hàm số y=cosx nghịch biến trong đoạn này

II>sự biến thiên và đồ thị hàm số 1>Hàm số y=sinx.

• Tập xác định D=R

• Tập giá trị hàm số [−1;1]

• Là hàm số lẻ

• Hàm số tuần hoàn với chu kì 2π a>xét sự biến thiên của hàm số trên

[ ]0;π .Hàm số đồng biến trên 0;

Đồ thị hàm số trên [−π π; ]

*Là hàm số chẵn

*Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π

*xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên [−π π; ]

Bảng biến thiên

y=sinx 1

-1 -1Đồ thị hàm số :

cần khảo sát trên 0;

2

x x  π

∈   từ đó

Xác định giá trị của tanx1và

tanx2 trên trục tan ? từ đó so

sánh hai giá trị này ?

?Tương tự như hàm y=tanx thì

cho biết hàm số y=cotx có

-2 -4

*Hàm số lẻ

*Tuần hoàn với chu kỳ π

*Bảng biếnhàm số :

*đồ thị hàm số :

4> Hàm số y=cotx

*Tập xác định : D R k= \{ }π

*Là hàm lẻ

*Hàm só tuần hoàn với chu kỳ π

*xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn : [ ]0;π .

Hàm số y=cotx nghịch biến trên đoạn này

Bảng biến thiên :

IV>CỦNG CỐ BÀI DẠY

Ngày dạy1/9/2008

Bài dạy : BÀI TẬP

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Tìm tập xác định của hàm số , giá trị lớn nhất của hàm số , vẽ đồ thị hàm số

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Bài tập 1 : Dựa vào đường tròn lượng giác trên đó xác định đoạn ;3

2

ππ

Bài 3 : Dựa vào đồ thị của hàm số y=sinx Hãy vẽ đồ thị hàm số y=|sinx|

Ta có đồ thị hàm số y=sinx là :

Bài tập 5 : dựa vào đồ thị hàm số y=cosx tìm giá trị của x để cosx=1/2

Ta có đồ thị hàm số y=cosx là :

Vậy với những x=

3

π+k2π và x=2 2

π + π

tan

3 π 2

-1 -2 -3 -4 -5

Ngày dạy : 6/9/2009

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

1.Nội dung : Nêu các dạng phương trình lượng giác cơ bản , công thức nghiệm của các phương trình cơ bản

2.Kỹ năng : Đưa phương trình về dạng cơ bản và rút được nghiệm của một phương trình cơ bản

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Chúng ta đã biết sin ,sin ,sin

Trong trường hợp |a|>1

thì ta có kết luận gì ? vì

sau ?

Việc đi tìm nghiệm của

phương trình là đi tìm

cung ¼AM sao cho có số

đo thoả mãn phương

trình (1)

Tìm K trên trục sin sao

cho OK a= , tù đó tìm

M trên đường tròn

lượng gác sao cho K là

hình chiếu của M trên

KHi đó số đo của các cung

sd AM sd AM thoả mãn phương trình nên là nghiệm của phương trình

Hai phương trình tương đương nhau

1.Phương trình sinx=a (1)

a.Nếu |a|>1Phương trình (1) vô nghiệm b.Nếu a ≤1(phương trình có nghiệm ) Gọi α là số đo bằng rad là một cung lượng giác thoả mãn phương trình (1) thì phương trình (1) có hai họ nghiệm là

2 2

0 0 0

360 sin sin

Khi phương trình có

nghiệm thì tồn tại điểm

H trên trục cos sao cho

OH =a

Để tìm điểm M thì ta

tìm như thế nào ?

KHi đó số đo của cung

AM là tất cả nghiệm

của phương trình (2)

Ta xét hai trường hợp :

cosx=OH H

M'

M

A cos O

*Từ H dựng đường thẳng song song với trục Oy

Ví dụ : Giải phương trình Nhóm 1 : cosx=1

Nhóm 2 : cosx=-1Nhóm 3 : cosx=0Nhóm 4 : cosx=2/3

2.Phương trình cosx=a(2)

a.Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm b.Nếu a ≤1 thì phương trình có nghiệm Gọi α là góc bất kỳ đo bằng rad thoả mãn phương trình (2) thì phương trình (2) có nghiệm là  = − +x x= +αα k2kπ2π

(ta thương chọn α bằng : α =MOA¼ )

*Nếu α là số thực thoả mãn : 0

α πα

≤ ≤



Thì ta viết α =arccos akhi đó nghiệm của

phương trình cosx=a là :

arccos 2 arccos 2

π π

2 2

2 2

Xét đồ thị của hai hàm

số sau : y=a và t=tanx

Hoành đồ giao điểm

của hai đồ thị là

nghiệm của phương

trình

10

8 6

Xét đồ thị của hài hàm

số : y=a và y=cotx

Hoàn độ giao điểm của

hai đồ thị là nghiệm của

cot ( ) cot ( )f x = g x ⇔ f x( )=g x( )+kπ

b cotx=cotβ0 ⇔ =x β0+k1800

Tiết CT : 9-10 Ngày soạn :14/9/2008

Bài dạy : BÀI TẬP

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Củng côù và phát triển giải phương trình lượng giác cơ bản , Phát triển kỹ năng vận dụng công thức nghiệm để rút ra nghiệm của phương trình

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Bài 1 : giải các phương

k k

x

x k

22

k x

Tiết CT : 11-12-13 Ngày soạn 16/9/2008

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Nêu phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác , phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình bậc nhất đối với sin và cos , phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai của nột hàm số lượng giác

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Tiết 1 : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác HOẠT ĐỘNG 1

? phương trình bậc nhất

theo ẩn t có dạng là gì ?

Nếu ta thay t bởi sinx thì ta

được phương trình ntn?

Phương trình đó gọi là

phương trình bậc nhất đối

hàm số sin

?Vậy phương trình bậc

nhất theo hàm số cosx thì

có dạng là gì ? Từ đó hãy

nêu phương trình bậc nhất

theo hàm số tanx và cotx ?

Vậy một cách tổng quát

thì phương trinh trình bậc

nhất theo một hàm số

lượng giác là gì ?

?Hãy lấy một ví dụ là

phương trình bậc nhất ?

?Hãy đưa phương trình

trên về phương trình cơ

bản ? từ đó rút ra nghiệm

của phương trình ?

?Để giải phương trình bậc

nhất ta làm ntn?

*Phương trình bậc nhất đối với

ẩn t là : at+b=0Với t=sinx thì ta có : asinx+b=0

• phương trình bậc nhất theo hàm số cosx là : acosx+b=0

• Phương trình bậc nhất theo hàm số tanx là atanx+b=0

• Phương trình bậc nhất theo hàm số cotx là : acotx+b=0

*

3tan

36

x x

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng : at+b=0 trong đó a,b là hằng số (a≠0) và t là một hàm số

lượng giác

Ví dụ 1:

2sinx+1=03tanx+ 3 0=

3 tanx+ =1 0

HOẠT ĐỘNG 2 :

*Nhắc lại công thức nhân

đôi đối với sin ?

43

43

4

x x

Ví dụ 3 : giải các phương trình : a>3cosx+2sin2x=0

b>8sinxcosxcos2x=-1

TIẾT 2 : Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

HOẠT ĐỘNG 1 :

Nêu phương trình bậc hai

đối với ẩn t ?

Nếu ta thay t bởi sinx thì

ta được phương trình ntn?

Phương trình trên gọi là

phương trình bậc hai đối

với hàm số sinx

Tương tự hãy nêu phương

trình bậc hai đối với cosx ,

tanx , cotx ?

?hãy đưa phương trình

trên về phương trình đại

a.sin2x-3sinx+2=0Đặt t=sinx đk |t|<=1Khi đó ta có : t2-3t+2=0t=1,t=2

với t=1 ta có sinx=1

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trinh có dạng :at2+bt+c=0 (1)

Trong đó a,b,c là các hằng số

(a≠0) t là một hàm số lượng giác

Ví dụ 1 : a.sin2x-3sinx+2=0b.3cot2x-5cotx+7=0

2.Cách giải

Để giải phương trình ta đặt hàm số lượng giác bởi ẩn phụ vàđặt điều kiện nếu có , rối giải phương trình theo ẩn phụ cuối cùng ta đưa về giải phương trình dạng cơ bản

Ví dụ 2 : giải các phương trình lượng giác :

Nhóm 1 : 2sin2x+3sinx+1=0Nhóm 2 : cos2x+cosx-2=0Nhóm 3 : 3tan2x+tanx-2=0Nhóm 4:cot2x-2cotx+1=0

ạ T ĐỘNG 2 :

Nếu các hằng đẳng thức

lượng giác ? công thức

nhân đôi ?

?Sử dụng hằng đẳng thức

đưa phương trình sau về

phương trình bậc hai đối

với hàm số sin ?

Sin2x+cos2x=1tanx.cotx=1

Sin2x=2sinxcosxCos2x=1-2sin2x=2cos2x-1

* 6cos 2x+5sinx-2=0Tacó : cos2x=1-sin2x khi đó ta có phương trình :

6(1-sin2x)+5sinx-2=0-6sin2x+5sinx+4=0

3.Phương trình đưa về dạng phương trình dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Giải phương trình : 1> 6cos 2x+5sinx-2=0

6(1-sin2x)+5sinx-2=0

-6sin2x+5sinx+4=02> 3 tanx−6cotx+2 3 3 0− =3>2sin2x-5sinxcosx-cos2x =-2

TIẾT 3 : (Giải phương trình bậc nhất đối với hàm số sin và cos

Ví dụ : 1> 3 sinx+cosx=1+điều kiện : 32+ ≥12 12 luơn đúng nên phương trình cĩ nghiệm

+Chia hai vế của phương trình cho : 32+ =12 2 khi đĩ ta cĩ :

3

x k x

ππ

III>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx

Phương trình cĩ dạng : Asinx+bcosx=c với a,b,c là số thực , a,b khơng đồng thời bằng o

a + ≥b c

CỦNG CĨ BÀI DẠY :

1: VỀ NỘI DUNG : Nắm vững các dạng tốn của phương trình

2:Về kỹ năng : Nắm vững cách giải phương trình lượng giác

Tiết CT : 14,15 Ngày soạn :29/9/2008

Bài dạy : BÀI TẬP

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Phát trỉên kỹ năng giải các phương trình lượng giác

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Bài 2 : Giải các phương

t t

2 2 2 cos 2 0

21

32

2 2 2

t t

t t

=



⇔  = −Với t=1 ta có : tanx=1 tan tan

Tiết CT : 16,17 Ngày soạn :2/10/2008

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Sử dụng máy tính bỏ túi để giải một số phương trình lượng giác

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Ta chỉ thể sửdạngmáy tính bỏ túi để

giải một số phương trình lượng giác cơ

bản Tuy nhiên đối với phương trình

sinx=a thì máy tình chỉ cho kết quả

arcsina với đơn vị là rad hoặc là được

đổi ra độ , khiđĩ theo cơng thức nghiệm

:

x=arcsina+k2π và x=π-arcsina+k2π

Tương tự đối với phương trình cosx=a

thì máy chỉ cho ra arccosa

Chú ý :

a>để giải phương trình sinx=0,5 được

kết quả là rad thita bấm ba lần phím

(mode) rồi bấn phím (2) màn hình hiện

ra chữ R sau đĩ bấm liên tiếp

(SHIFT) (sin)(0)(.)(5)(=) ta được kết qủ

b>để giải phương trình cotx=a thì ta

Ví dụ : giải các phương trình sau :

Vậy phương trình sinx=0,5 cĩ nghiệm là : x=300+k3600 và x=1800-k3600

b>tương tự : Bấm liên tiếp các phím : (SHIFT)(cos)(-)(ab/c)(3)(=)(‘’’’’)Khi đĩ trên máy tính dịng thứ nhất là : cos-1-(1/3)( cĩ nghĩa là arccos(-1/3) )và kết quả của dịng thứ nhất là :

Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau :

Tiết CT : 18,19 Ngày soạn :6/10/2008

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Củng cố và phát triển kỹ năng giải các phương trình lượng giác , một số bài tốn về tìm tập xác định hàm

số , tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Những bài tốn nào đáng

chú ý trong chươ ng này ?

1/Hàm số lượng giác :

a>tìm tập xác định hàm số b>Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2/ Phương trình lượng giác cơ bản :

a> sinx=a

2sin sin

3>Phương trình lượng giác thường gặp

a> Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác và phương trình đưa về phương trình bậc nhất

b> Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đua về phương trình bậc hai

c> Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

B>PHẦN BÀI TẬP Bài 4 : Giải các phương trình :

8 4

8 4

Với t=1 ta có : cosx=1  x=k2πVới t=1/2 ta có : cosx=1/2

2 3 cos cos

Tiết CT : 20 Ngày soạn :7/10/2008

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Kiểm ta đánh gía tình hình học tập của học sinh trong chương này

II>PHƯƠNG PHÁP :

Làm bài tự luận một tiết

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

đĐề 1 Câu 1 : Tìm tập xác định hàm số :

α = )

t t

chia hia vế của phương trình cho cos2x ta được

x+ = ⇔ x= − ⇔ x= −π ⇔ =x −π +kπ

 Vậy phương trình có hai họ nghiệm: *

Tiết CT : 21,22 Ngày soạn : 13/10/2008

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

Nêu định nghia qui tắc cộng , qui tắc nhân

II>PHƯƠNG PHÁP :

Phát vấn và giảng giải

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy

Bài dạy :

I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU

II>PHƯƠNG PHÁP :

III>NỘI DUNG BÀI DẠY :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy