I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin,từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang,côtang là những hàm số xác định bởi công thức.. -Nắm được tính tuần hoàn và
Trang 1I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin,từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang,côtang là những hàm
số xác định bởi công thức
-Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số sin,côsin,tang,côtang
2.Kĩ năng:
-Biết tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác,sự biến thiên và vẽ đồ thị của chúng
3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập
4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm
HS:Đọc trước bài ở nhà
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp
-Đan xen hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.(1 phút)
2.Kiểm tra kiến thức cũ:Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
3/Nội dung bài mới
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
T6
20’
10’
GV: a 1 nhận xét nghiệm
của PT (1)?
GV: a 1
Nếu số thực thỏa mãn điều
kiện
2 2
a
sin thì ta viết
a
arcsin
Khi đó
2 arcsin
2 arcsin
)
1
(
k a x
k a x
GV trình bày các trường hợp
đặc biệt
k x x
k x
x
k x
x
0 sin
2 2 1
sin
2 2 1
sin
HS:Vô nghiệm HS:PT(1) có 2 họ nghiệm
K a O B'
B
cosin sin
HS nắm chắc công thức nghiệm của PT sinx=a
1.Phương trình sinx=a (1)
a 1:PT(1) vô nghiệm
a 1:
2 arcsin
2 arcsin
) 1 (
k a x
k a x
Chú ý:
2
2 sin
sin /
k x
k x
x a
0 0
0
360 180
360 sin
sin /
k x
k x
x b
c/Các trường hợp đặc biệt
k x x
k x
x
k x
x
0 sin
2 2 1
sin
2 2 1
sin
Trang 215’
T7
20’
10’
10’
T8
10’
10’
GV hướng dẫn HS giải
H M'
M a O B'
B
cosin sin
Nếu số thực thỏa mãn điều
kiện 0 và cos a
thì ta viết arccos a
Khi đó các nghiệm của
phương trình (1) là:
x arccosak2
GV trình bày các trường hợp
đặc biệt
k x
x
k x
x
k x x
2 0
cos
2 1
cos
1 cos
GV hướng dẫn HS giải
Đồ thị hàm số y=tanx cắt
đường thẳng y=a tại các điểm
có hoành độ sai khác nhau
một bội của
k a x
a
x arctan
tan
HS HĐ nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
2 arccos
cos
k a x
a x
HS HĐ nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
2 6
6 cos cos
/
k x
x a
2
2 4
3 3
4
3 cos 3
cos
2
2 3
cos /
k x
k x
x
x b
Ví dụ 1:Giải các PT sau
2
1 sin / x
a
5
1 sin / x
b
2.Phương trình cos x a (2)
a 1:PT (2) vô nghiệm
a 1:
2 arccos )
2 ( x ak
Chú ý:
0 0
cos cos
/
2 cos
cos /
k x
x b
k x
x a
c/Các trường hợp đặc biệt
k x
x
k x
x
k x x
2 0
cos
2 1
cos
1 cos
Ví dụ 2:Giải phương trình
2
2 3
cos /
6 cos cos
/
x b
x
2
2 ) 60 cos(
/
3
1 cos /
0
x b
x a
3.Phương trình tanx a
k a x
a
x arctan tan
Chú ý:
a/tanxtan x k b/tanx tan 0 x 0 k180 0
Ví dụ 3:Giải phương trình
3
1 2 tan /
5 tan tan
/
x b
x
Trang 310’
10’
Đồ thị hàm số y=cotx cắt
đường thẳng y=a tại các điểm
có hoành độ sai khác nhau
một bội của
k a arc x a
x cot
cot
GV cho học sinh hoạt động
nhóm
GV cho học sinh nhận xét
phương trình và nêu cách giải
GV hỏi
3
1
=cot?
HS nắm chắc công thức nghiệm của pt cotx a
k a arc x a
x cot cot
xcot cot
0 0
0
180
cot cot
k x
x
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
cot 60 0
3
1
3 ) 15 3 tan(
x c
4.Phương trình cotx a
k a arc x a
x cot cot
Chú ý:
a/cotxcot xk b/cotx cot 0 x 0 k180 0
Ví dụ 4:Giải phương trình
4 14
7
2 4
7
2 cot 4
cot /
k x
k x
x a
3 ) 2 cot(
3 1
) 2 cot(
3
2 3 cot /
k arc
x
k arc
x
x b
0 0
0 0
0 0
0
0 0
0
90 35
180 70
2
180 60
10 2
60 cot ) 10 2 cot(
3
1 ) 10 2 cot(
/
k x
k x
k x
x
x c
Ghi nhớ:SGK
4.Củng cố:(9 phút)
-Kiến thức đã học và bài tập
-Giải phương trình
3 ) 30
tan(
/
3
2 )
1
3
cos(
/
2
2 ) 4
8
sin(
/
0
x
c
x
b
x
5/Dặn dò:(1 phút)
Về làm bài tập trang 28,29
