Giáo án Đại số

 Nắm vững các phép biến đổi tương đương các phương trình.  Nắm vững phép biến đổi cho phương trình hệ quả.  Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0.  Nắm vững cách g

Tiết 39 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III

I/Mục tiêu: Học sinh cần nắm

1.Về kiến thức:

 Nắm vững các phép biến đổi tương đương các phương trình

 Nắm vững phép biến đổi cho phương trình hệ quả

 Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0

 Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c =0

 Nắm vững cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 Nắm vững nội dung của định lý Vi-Et

 Các cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn

2.Về kĩ năng

 Thực hiện nhần nhuyễn các phép toán đại số trong quá trình gải phương trình

 Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

 Thành thạo các bước giải phương trình qui về bậc hai đơn giản

 Thành thạo các bước giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 Thành thạo trong việc vận dụng định lý Vi-Et vào gải các bài toán liên quan

 Thực hiện được các bước và giải được một số bài toán lập phương trình bậc hai 3.Về tư duy

 Hiểu và vận dụng thành thạo các bước biến đổi để giải được các phương trình và

hệ phương trình

 Biết quay lạ về quen

4.Về thái độ

 Cẩn thận và chính xác

 Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển

II/Gợi ý về phương pháp

 Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp và nêu các câu hỏi dẫn dắt học sinh tìm lời giải tối ưu cho một bài toán; đồng thời phải rút kinh nghiện cho học sinh qua từng bài toán

III/Chuẩn bị phương tiện dạy học

 Chuẩn bị các bảng kết quả cho mỗi hoạt động

 Phiếu học tập

 Bài soạn, phấn và các dụng cụ cần thiết khác

IV/Tiến trình lên lớp

 Ổn định lớp học

 Kiểm tra bài cũ

 Nêu các hoạt động

Hoạt động 1 Phương trình bậc hai.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng

-Gọi x, x+1, x+2 lần lượt là

ba cạnh

-Ta có

x2 +(x+1)2=(x+2)2

-Khai triển được PT

x2 - 2x -3 = 0

-Giải ra được hai nghiệm x

=-1, x = 3

-HS thực hiện lên bảng

+m < 0:PTvônghiệm

+m=0: x=1

+m=1:x = 1

2

+0<m 1:x= 1

1

m m

 

 + P < 0

Gọi x0 là nghiệm chung của

hai Pt đã cho ta có

2

0

x +x0 +a = 2

0

x +ax0 +1

 (x0-1)(1-a) = 0

 x0=1 hoặc a=1

Nếu x0 =1 thì do 2

0

x +x0 +a

= 0, ta suy ra a = -2

Thử lại: a = -2 thỏa

a =1 không thỏa

-Gợi ý HS gọi độ dài ba cạnh

-Dựa vào tam giác vuông ta có định lý nào liên quan đến ba cạnh đó

-Gọi HS thực hiện -GV sữa và rút ra kinh nghiệm cho HS

-Gọi HS nêu lại các bước thực hiện BL một PT bậc hai -Gọi HS thực hiện

-Điều kiện cần và đủ

để PT có hai nghiệm trái dấu

-Gọi HS nêu hướng giải

-GV HD áp dụng VIET

-Gọi HS thực hiện -GV Sữa và rut kinh nghiệm

-Hai PT có nghiệm chung nghĩa là gì?

-Gọi x0 là nghiệm chung của hai PT

-Gọi HS thực hiện -GV cũng cố và rút kinh nghiệm

Bài 56/101

Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là ba số tự nhiên liên tiếp Tìm ba số đó

Bài 57/101

Cho PT (m-1)x2 + 2x -1 = 0

a)Giải và bl PT đó

b)Tìm các GT của m để PT có hai nghiệm trái dấu

c)Tìm m để tổng bìmh phương các nghiệm đó bằng 1

HD:

c)Trước hết PT có hai nghiệm phân biệt

là 0<m 1.Gọi x1, x2 là hai nghiệm

Ta có x1+x2 = 2

1

m



 ; x1x2 = 1

1

m





Do đó x12x22 (x1x2)2 2x x1 2=1

2

2 2

2( 1)

1 ( 1)

m m

m





  

 

 



Bài 58/ 102

Với giá trị của a thì hai phương trình có nghiệm chung?

x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0

Hoạt động 2: Biện luận hệ phương trình

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng a)-Nếu m 3 và m -2 thì

hệ có nghiệm duy nhất

(x;y)= ( 4; 1

m



-Nếu m = 3 thì hệ vô

nghiệm

-Nếu m =-2 thì hệ có

nghiệm 2

1 3

x









 





b)-Nếu a  và a  7 3

thì hệ có nghiệm duy nhất

(x;y) = ( ;

-Nếu a=-3 thì hệ vô

nghiệm

-Nếu a = 7 thì hệ có

5

x









 





-Gọi học sinh nêu hướng giải cho hai câu hỏi này

-Giáo viên gọi hai học sinh trình bày lên bảng

-Học sinh trình bày

-Giáo viên chữa bài làm của học sinh và rút ra kinh nghiệm

Bài 61/102

Giải và biện luận các hệ sau

2 ( 1) 3

  







b) 5 ( 2) ( 3) ( 3) 2







Hoạt động 3:Giải hệ phương trình bậc hai

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng a)Biến đổi hệ

2

2

7 )

3

a









 



Đặt S = x+y; P = xy ta có

hệ

2

2

7

  







-Giáo viên gọi HS nêu cách giải cho loại

hệ này

-Học sinh làm nhóm -Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 60/102

Giải các hệ phương trình sau

7 )

3

a







2

)

0

b

x y xy





Ta có hai hệ 3

2

x y xy

 









và 3

2

x y xy

 









Giải ra ta được các nghiệm

sau

S

={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

Học sinh giải hệ hai tương

tự

-Các nhóm còn lại nhận xét và rút kinh nghiệm

-Giáo viên sửa và rút kinh nghiệm cho cả lớp

Họat động 4:Hàm số bậc hai

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng

Parabol có dạng:

y = f(x) = ax2 +bx + c

(a 0)

Vì điểm I(1;-4) là đỉnh của

Parabol nói trên nên

2

b

a



=1 và a-b+c = -4

Mặt khác còn đi qua điểm

M(2;-3) nên ta có

-3 = 4a+2b+c

Ta có hệ

2

4

a b c







  



   



Giải hệ ta được

a = 1, b=-2, c=-3

-Yêu cầu học sinh phân tích yêu cầu bài toán và tìm hướng giải quyết cho bài toán này

-Cho học sinh làm nhóm

-Đại diện một nhóm lên trình bày

-Các nhóm khác thảo luận và góp ý hoặc nêu cách giải khác

-Giáo viên sữa và rút kinh nghiệm

Bài 63/ 102

Tìm a,b và c để Parabol y = ax2 + bx+c

có đỉnh I(1;-4) và đi qua điểm M(2;3) Hãy vẽ Parabol nhận được

Hoạt động 5:Cũng cố bài học

-Qua bài học các em nên xem lại các kiến thức vừa nêu ở trên

-Xem lại các bài tập đã giải

-Về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK

-Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra 1 tiết