Giáo án Đại Số bài luyện tập

-Nắm được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học -Củng cố và nâng cao kỷ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về phương trìng bậc nhất ho

Tiết 32-33: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:Qua bài học học sinh cần nắm:

1.Về kiến thức:

-Nắm được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học

-Củng cố và nâng cao kỷ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về phương trìng bậc nhất hoặc bậc hai

-phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình

2.Về kỹ năng:

-Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

-Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai

3.Về tư duy:

-Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

-Biết quy lạ về quen

4.Về thái độ:

-Cẩn thận,chính xác

II.Chuẩn bị:

-GV:Máy tính casio fx-500MS ,Chuẩn bị giáo án,phiếu học tập

-HS: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà

III.Phương pháp:

-Gợi mở,vấn đáp,thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tiết 32

1.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi:Nêu các cách giải phương trình dạng: ax b+ cx d

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng: ax b cx d

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

+Dạng:ax b cx d

 

 

PT

2 1 2

3 3

a

mx

   



 

   





 





+HS giải và biện luận PT(2)

+HS giải và biện luận PT(3)

Kết luận:

+ m=0:(1) có nghiệm x= 1

2



+ m=2:(1) có nghiệm x= 3

2



-HD học sinh nhận dạng phương trình

-HD học sinh cách giải và các bước giải pt này

-Gọi học sinh lên bảng giải bài tập

-HS giải và biện luận các phương trình (2) và (3) sau đó kết luận tập nghiệm của pt (1)

Bài 25:Giải và biện luận các phương trình(m,a và k là những tham số)

a) mx x   1 x 2 (a)

+m 0và m 2:(1) có hai

nghiệm:

1

2

x

m



 và x 3

m



 -Phát hiện sai lầm ,khớp kết

quả với GV

+ Bình phương hai vế

-Sửa chữa sai lầm -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

-Ngoài cách giải này em nào

có cách giải khác?

Hoạt động 2:Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

-Pt chứa ẩn ở mẫu thức

Điều kiện: 2

2

x











  2 3 1 2 12 0

Ta có:  a12 0

PT(b) có hai nghiệm:x1  a 1và

 

Xét các điều kiện:

x   a ;x2  2 a0

 

hiển nhiên

Vậy:

+a=0:PT có nghiệm x = a+1=1

+a=1:PT có nghiệm x = 2(a+1) = 4

+a 0và a 1:phương trình có hai

nghiệm là:

2( 1)

x a và x a  1

-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với

GV

 

 

2 4 0

PT

  



 

  



+HS giải và biện luận (b)

+HS giải và biện luận (c)

+Kết luận:

1

2

m  :Pt có nghiệm x = 7

4 1

2

m  :Pt có hai nghiệm: 1 4 

2

-Em hãy cho biết pt

có dạng nào đã học?

-HS nêu điều kiện của PT

-Gọi học sinh nêu cách giải và giải bài toán

-Gọi học sinh nêu cách giải và giải bài toán

-Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn

a

x x a  (b)

Bài 26:Giải và biện luận các phương trình sau (m và a là những tham số):

và 1 2

m

x

m





-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với

GV

-Sửa chữa sai lầm -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3:Tiến hành tìm lời giải bài 26a.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

 

 

2 4 0

PT

  



 

  



+HS giải và biện luận (b)

+HS giải và biện luận (c)

+Kết luận:

1

2

m  :Pt có nghiệm x = 7

4 1

2

m  :Pt có hai nghiệm:

1 4

2

m x

m



 -Phát hiện sai lầm ,khớp kết

quả với GV

-HS lần lược giải và biện luận (b) và (c) sau đó kết luận về tập nghiệm của phương trình

-Sửa chữa sai lầm -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

-Ngoài cách giải này em nào

có cách giải khác?

Hoạt động 4:Tiến hành tìm lời giải bài 26b.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

2 1 PT( )

2 1

1 1 1

3 1 2

b

  



    





 



+Giải và biện luận các phương

trình (1) và (2)

+Kết luận:

m = -1:x = 1

2

-HS giải bài toán bằng cách

bỏ dấu GTTĐ

-Giải và biện luận các phương trình và kết luận

b) mx2x1 x (b)

m = -3: x = 1

2



1

m  và m 3:PT có nghiệm

1

1

x

m



 và 1

3

x m





-Bình phương hai vế

-Ngoài cách giải này em nào còn có cách giải khác

3.Củng cố:

+Học sinh nắm vững cách giải và biện luận hai dạng pt đã học

+Bài tập về nhà:

25c,d; 26e,f

Tiết 33

Hoạt động 5: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn số phụ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

Đặt

2

t 4 12 11 t 0

4 12 t 11

Phương trình trở thành:

5 4 0

t 4

t  t    

 Với t = 1 ta có:

2

4x  12x10 0 PTVN

Với t = 4 ta có:

2

4x  12x 5 0 pt có

nghiệm 3 14

2

Vậy: Tập nghiệm của

phương trình là:

3 14

2

S  

-Phát hiện sai lầm ,khớp kết

quả với GV

-HS đặt ẩn phụ và đều kiện cho ẩn phụ của bài toán

-Học sinh sử dụng MTBT casiofx-500MS

để giải pt bậc hai

-Sửa chữa sai lầm -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ,giải các phương trình sau:

a)4x212x 5 4x212x11 15 0 

Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 27b,c

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

   22 3 2 0

PT b  x  x  HS đặt ẩn phụ và đều kiện b)x2 4x 3 x2 4 0 b   

Đặt t x 2 t 0  

Phương trình trở thành:

3 0

3

t

t





    

 (thỏa t 0

)

Với t = 0 ta có:

Với t = 3 ta có:

1

2 3

5

x x

x





    



Vậy: S    5; 2;1

Phát hiện sai lầm ,khớp kết

quả với GV

+Điều kiện: x 0

+Đặt: t 2x 1 t 0 

x

Phương trình trở thành:

t  t 

cho ẩn phụ của bài toán

-Học sinh sử dụng MTBT casiofx-500MS để giải pt bậc hai

-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

-HD học sinh tiếp tục giải như các câu trên để đi đến kết quả

-HS tìm điều kiện của PT -Đặt ẩn phụ và điều kiện cho

ẩn phụ

c) 2 2

Hoạt động 7: Tiến hành tìm lời giải bài 28

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

-TXĐ: D = R

-HS trình bày ta được PT(2) ,

(3)

-HS trình bày các trường hợp

xảy ra

-Học sinh viết ra các trường

hợp trên ta có kết quả cần tìm

-HS tìm TXĐ của PT

-Đưa PT(1) về dạng các PT bậc nhất

-PT(1) có nghiệm duy nhất ta

có các trường hợp nào?

-GV tổng kết lại các trường hợp

-HS hãy viết cụ thể các trường hợp trên

Bài 28:Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất

 

2 4 1

mx  x

1 6 2 1

1 2 3



 

 



PT(1) có nghiệm duy nhất ta

có các trường hợp sau:

+(2) có nghiệm duy nhất,(3)

vô nghiệm +(2) vô nghiệm,(3) có nghiệm duy nhất

+(2) và (3) đều có nghiệm duy nhất và hai nghiệm đó trùng nhau

+(2) và (3) đều có nghiệm duy nhất và hai nghiệm đó trùng nhau

Hoạt động 8: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 29

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

Điều kiện: 1

2

x a

 





 



 1 2 1  2 2  

Phương trình đã cho vô nghiêm

ta có các trường hợp sau:

+(2) vô nghiệm

+(2) có nghiệm x a  1 hoặc

2

xa

-HS trình bày tiếp tục giải ta

được kết quả 2; 1; 1;0

2

a    

-HS nêu điều kiện của PT

-Đưa PT về dạng đã học

-Các trường hợp để PT đã cho vô nghiệm

-Từ đó HS trình bày tiếp bài giải

Bài 29:Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm:

1





4.Củng cố:

+Học sinh nắm vững cách giải pt bằng cách qui về bậc hai,chú ý về cách đặt ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ

-Nắm vững cách giải các bài tập đã sữa ở lớp